新人教版八下 第18章 勾股定理單元復(fù)習(xí)測(cè)試(含答案).rar,新人教版八下,第18章,勾股定理單元復(fù)習(xí)測(cè)試含答案,新人,教版八下,18,勾股定理,單元,復(fù)習(xí),測(cè)試,答案 第18章 勾股定理單元復(fù)習(xí)測(cè)試 (時(shí)間：100分鐘 分?jǐn)?shù)：120分) 得分________ 一、精心選一選，相信你一定能選對(duì)！（每題3分，共30分） 1．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為（ ）． A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1 2．已知直角三角形一個(gè)銳角60°，斜邊長(zhǎng)為1，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是（ ）． A． B．3 C． D． 3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ）． A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 4．下列各命題的逆命題成立的是（ ） A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 C．兩直線平行，同位角相等 D．如果兩個(gè)角都是45°，那么這兩個(gè)角相等 5．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么△ABC的面積為（ ）． A．cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 6．在Rt△ABC中，已知其兩直角邊長(zhǎng)a=1，b=3，那么斜邊c的長(zhǎng)為（ ）． A．2 B．4 C．2 D． 7．如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，則BD的長(zhǎng)為（ ）． A． B． C．1 D． 8．下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（ ）． （1）1.5，2.5，2 （2），，2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 9．直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13，另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則周長(zhǎng)為（ ）． A．182 B．183 C．184 D．185 10．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=3，將其沿直線MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則CN的長(zhǎng)為（ ）． A． B． C． D． (第10題) (第12題) 二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又準(zhǔn)！（每題3分，共18分） 11．已知直角三角形的兩邊分別為3、4，則第三邊為_____． 12．你聽說(shuō)過(guò)亡羊補(bǔ)牢的故事嗎？ 如圖,為了防止羊的再次丟次，小明爸爸要在高0.9m，寬1.2m的柵欄門的相對(duì)角頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板，這條木板需_____m長(zhǎng)． 13．如圖所示，某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀，計(jì)劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處，若在A處測(cè)得∠EAC=30°，兩山峰的底部BD相距900米，則纜車線路AC的長(zhǎng)為_______米． (第13題) (第14題) 14．已知，如圖所示，Rt△ABC的周長(zhǎng)為4+2，斜邊AB的長(zhǎng)為2，則Rt△ABC的面積為_____． 15．如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_(dá)8米高的路燈．當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時(shí)，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈______米． (第15題) (第16題) 16．正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上；②連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在下邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等． 三、耐心選一選，千萬(wàn)別漏選！（每題4分，共8分，錯(cuò)選一項(xiàng)得0分，對(duì)而不全酌情給分） 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則下列結(jié)論中正確的是（ ）。 A．AB=2BC B．AB=2AC C．AC2+AB2=BC2 D．AC2+BC2=AB2 18．在Rt△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）。 A．∠C=90° B．∠B=90° C．△ABC是銳角三角形 D．△ABC是鈍角三角形 四、仔細(xì)想一想，相信你一定行！ 19．（8分）如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這棵樹有多高？ 20．（8分）已知，如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)． 21．（8分）某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若線段CD是一條小渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為10元/米，問(wèn)D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)，水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？ 22．（9分）細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題． （）2+1=2 S1= （）2+1=3 S2= （）2+4=5 S3= （1）請(qǐng)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2）推算出OA10的長(zhǎng)； （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值． 23．（9分）如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上． （1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求： ①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積； ②正方形ABCD的面積． （2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò)的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過(guò)程． 五、認(rèn)真做一做，展示你的應(yīng)用能力！ 24．（12分）（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖（1）．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積． （2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形． （要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)） 25．（10分）如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10 千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域． （1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說(shuō)明； （2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？ 答案: 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9．A 10．B 11．5或 12．1．5 13．600 14．1 15．2 16．略 17．AD 18．BCD 19．樹高15m． 提示：BD=x，則（30-x）2-（x+10）2=202 20．連結(jié)AE，則△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF． 設(shè)CE=x，則EF=DE=8-x，BF==6，CF=4． 在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=3 21．當(dāng)CD為斜邊上的高時(shí)，CD最短，從而水渠造價(jià)最價(jià) ∵CD·AB=AC·BC ∴CD==48米 ∴AD==64米 所以，D點(diǎn)在距A點(diǎn)64米的地方，水渠的造價(jià)最低，其最低造價(jià)為480元． 22．（1）Sn=·1= （2）OA10= （3）S12+S22+…+S102=（）2+（）2+（）2…+（）2 =（1+2+…+10）=． 23．（1）①S△ABQ=S△BCM=S△CDN=S△ADP=6 ②S正方形ABCD=S正方形MNPQ-4S△ABQ=25 （2）勾股定理或完全平方公式或平方差公式，推理過(guò)程略． 24．（1）設(shè)直角三角形的兩條邊分別為a、b（a>b），則依題意有： ①2-②，得ab=6，（a-b）2=（a+b）2-4ab=1， ∴a-b=1，故小正方形的面積為1. (2) 25．（1）過(guò)A作AC⊥BF于C，則AC=AB=150<200， ∴A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響． （2）過(guò)A作AD=200km，交BF于點(diǎn)D． ∴DC==50， ∴該市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為：=10小時(shí)． - 9 -