《《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》PPT課件.ppt（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 及其性質(zhì) 復(fù) 習(xí) 引 入 ab N logaN b. 1. 指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化關(guān)系 a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R 上是增函數(shù) 在 R 上是減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R 上是增函數(shù) 在 R 上是減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1

2、0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R 上是增函數(shù) 在 R 上是減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R 上是增函數(shù) 在 R 上是減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1

3、0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R 上是增函數(shù) 在 R 上是減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R上是 增函數(shù) 在 R 上是減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1

4、0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R上是 增函數(shù) 在 R上是 減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R上是 增函數(shù) 在 R上是 減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

5、a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R上是 增函數(shù) 在 R上是 減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O y 1 x y y ax (0 a 1) O 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R上是 增函數(shù) 在 R上是 減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O y 1 x y y ax (0 a 1)

6、O (0,1) (0,1) 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R上是 增函數(shù) 在 R上是 減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O y 1 x y y ax (0 a 1) O (0,1) (0,1) 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R；值域 (0， ) 過點(diǎn) (0， 1)，即 x 0時(shí)， y 1 在 R上是 增函數(shù) 在 R上是 減函數(shù) x 0時(shí)， ax 1; x 0時(shí)， 0 ax 1 x

7、0時(shí)， 0 ax 1; x 0時(shí)， ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O y 1 x y y ax (0 a 1) O (0,1) (0,1) 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3. 某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè) 數(shù) y是分裂次數(shù) x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可 以用指數(shù)函數(shù) y 2x表示 . 3. 某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè) 數(shù) y是分裂次數(shù) x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可 以用指數(shù)函數(shù) y 2x表示 . 這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約 可以得到 1萬(wàn)個(gè)， 10萬(wàn)個(gè) 細(xì)胞 ? 3. 某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè) 數(shù) y是分裂次數(shù) x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可 以用指數(shù)函數(shù) y 2x表示 . 分裂次數(shù) x就

8、是要得到的細(xì)胞個(gè) 數(shù) y的函數(shù)這個(gè)函數(shù)寫成對(duì)數(shù)的形 式是 x log2y. 這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約 可以得到 1萬(wàn)個(gè)， 10萬(wàn)個(gè) 細(xì)胞 ? x log2y x log2y 如果用 x表示自變量， y表示函 數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是 y log2x. x log2y 如果用 x表示自變量， y表示函 數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是 y log2x. 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 講 授 新 課 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) y logax (a 0且 a1)叫做 對(duì)數(shù)函數(shù) ， (0, )， 講 授 新 課 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) y logax (a 0且 a1)叫做 對(duì)數(shù)函數(shù) ，定義域?yàn)?(0, )， 講 授

9、 新 課 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) y logax (a 0且 a1)叫做 對(duì)數(shù)函數(shù) ，定義域?yàn)?(0, )， 講 授 新 課 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) y logax (a 0且 a1)叫做 對(duì)數(shù)函數(shù) ，定義域?yàn)?(0, )， 講 授 新 課 值域?yàn)?1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) y logax (a 0且 a1)叫做 對(duì)數(shù)函數(shù) ，定義域?yàn)?(0, )， 講 授 新 課 值域?yàn)?( , ). 例 1 求下列函數(shù)的定義域 : 2l o g)1( xy a )4(l o g)2( xy a )9(l o g)3( 2xy a 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象： 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象： 通過列表、描點(diǎn)

10、、連線作 的圖象 . xy 2l o g 與 xy 2 1l o g 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象： 通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象 . xy 2l o g 與 xy 2 1l o g x y O 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象： 通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象 . xy 2l o g 與 xy 2 1l o g x y O xy 2l o g 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象： 通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象 . xy 2l o g 與 xy 2 1l o g x y O xy 2l o g xy 2 1lo g 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象： 通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象 . xy 2l o g 與 xy 2 1l o g

11、思 考： 兩圖象有什么 關(guān)系？ x y O xy 2l o g xy 2 1lo g 練習(xí) 教材 P.73練習(xí)第 1題 的圖象，并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相 同點(diǎn)和不同點(diǎn) . xy 3l o g xy 3 1l o g 畫出函數(shù) 及 練習(xí) 教材 P.73練習(xí)第 1題 的圖象，并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相 同點(diǎn)和不同點(diǎn) . x y O xy 3l o g xy 3 1lo g xy 3l o g xy 3 1l o g 畫出函數(shù) 及 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) x y O 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a 1 0 a 1

12、圖 象 性 質(zhì) x y O 定義域： (0, +)； x y O 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) x y O 定義域： (0, +)； 值域： R x y O 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) x y O 定義域： (0, +)； 值域： R 過點(diǎn) (1, 0)，即當(dāng) x 1時(shí)， y 0. x y O 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) x y O 定義域： (0, +)； 值域： R 過點(diǎn) (1, 0)，即當(dāng) x 1時(shí)， y 0. x ( 0 , 1 )時(shí) ， y 0 . x y O 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a 1

13、 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) x y O 定義域： (0, +)； 值域： R 過點(diǎn) (1, 0)，即當(dāng) x 1時(shí)， y 0. x ( 0 , 1 )時(shí) ， y 0 x ( 1 , + )時(shí) ， y 0 . x ( 0 , 1 )時(shí) ， y 0 . x y O 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) x y O x y O 定義域： (0, +)； 值域： R 過點(diǎn) (1, 0)，即當(dāng) x 1時(shí)， y 0. x ( 0 , 1 )時(shí) ， y 0 x ( 1 , + )時(shí) ， y 0 . x ( 0 , 1 )時(shí) ， y 0 . 在 (0,+)上是 增函數(shù) 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性

14、質(zhì)： a 1 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) x y O 定義域： (0, +)； 值域： R 過點(diǎn) (1, 0)，即當(dāng) x 1時(shí)， y 0. 在 (0,+)上是 減函數(shù) x ( 0 , 1 )時(shí) ， y 0 x ( 1 , + )時(shí) ， y 0 . x ( 0 , 1 )時(shí) ， y 0 . 在 (0,+)上是 增函數(shù) x y O 例 2 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小： 5.8l o g,4.3l o g)1( 22 7.2l o g,8.1l o g)2( 3.03.0 )1,0(9.5l o g,1.5l o g)3( aaaa 小 結(jié) 1. 兩個(gè) 同底數(shù) 的對(duì)數(shù)比較大小的一般 步驟： 小 結(jié)

15、 1. 兩個(gè) 同底數(shù) 的對(duì)數(shù)比較大小的一般 步驟： 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)； 小 結(jié) 1. 兩個(gè) 同底數(shù) 的對(duì)數(shù)比較大小的一般 步驟： 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性； 小 結(jié) 1. 兩個(gè) 同底數(shù) 的對(duì)數(shù)比較大小的一般 步驟： 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性； 比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小 小 結(jié) 1. 兩個(gè) 同底數(shù) 的對(duì)數(shù)比較大小的一般 步驟： 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性； 比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小 2. 分類討論 的思想 練習(xí) 1. 教材 P.73練習(xí)第 2、 3題 2. 函數(shù) y loga(x 1) 2 (a 0, a1) 的圖象恒過定點(diǎn) . 課 堂 小 結(jié) 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì) ； 課 堂 小 結(jié) 2. 對(duì)數(shù)的定義，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式 互換； 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì) ； 課 堂 小 結(jié) 2. 對(duì)數(shù)的定義，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式 互換； 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì) ； 3. 比較兩個(gè)數(shù)的大小 已知函數(shù) y loga(x 1) (a 0, a1) 的定義域與值域都是 0, 1，求 a的值 . 思考