《高中數(shù)學(xué) 3.1.2第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 新人教B版必修1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 3.1.2第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 新人教B版必修1.ppt（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 · 必修1,基本初等函數(shù),第三章,3.1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù),第三章,3.1.2 指數(shù)函數(shù),第1課時(shí) 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),,指數(shù),0,無意義,2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),x軸,(0,1),大于1,大于1,上升,下降,R,(0，＋∞),＞,＜,＜,＜,＜,＞,單調(diào)增,單調(diào)減,1．(2014～2015學(xué)年度武漢二中、龍泉中學(xué)高一上學(xué)期期中測(cè)試)函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有( ) A．a(chǎn)＝1或a＝2 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)0且a≠1 [答案] C [解析] 由題意得a2－3a＋3＝1， ∴a2－3a＋2＝0，∴a＝2或a＝1(舍去)， ∴a＝2.,[答案] C,3．函數(shù)y＝2－x的圖象是下圖中的( ) [答案] B,,5．(2014～2015學(xué)年度濰坊四縣市高一上學(xué)期期中測(cè)試)函數(shù)f(x)＝ax－1＋2(a0，a≠1)恒過定點(diǎn)________． [答案] (1,3) [解析] 當(dāng)x－1＝0，即x＝1時(shí)，f(x)＝3，故函數(shù)f(x)恒過定點(diǎn)(1,3)．,6．若a2－5xax＋7(a0，且a≠1)，求x的取值范圍．,下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？ ① y＝10x；② y＝10x＋1；③ y＝10x＋1；④ y＝2·10x； ⑤ y＝(－10)x；⑥ y＝(10＋a)x(a－10，且a≠－9)； ⑦ y＝x10. [分析] 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，只有形如y＝ax(a0，且a≠1)的函數(shù)才叫指數(shù)函數(shù)． [解析] ①y＝10x符合定義，是指數(shù)函數(shù)； ②y＝10x＋1是由y＝10x和y＝10這兩個(gè)函數(shù)相乘得到的復(fù)合函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)；,指數(shù)函數(shù)的定義,③y＝10x＋1是由y＝10x和y＝1這兩個(gè)函數(shù)相加得到的復(fù)合函數(shù)； ④y＝2·10x是由y＝2和y＝10x這兩個(gè)函數(shù)相乘得到的復(fù)合函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)； ⑤y＝(－10)x的底數(shù)是負(fù)數(shù)，不符合指數(shù)函數(shù)的定義； ⑥由于10＋a0，且10＋a≠1，即底數(shù)是符合要求的常數(shù)，故y＝(10＋a)x(a－10，且a≠－9)是指數(shù)函數(shù)； ⑦y＝x10的底數(shù)不是常數(shù)，故不是指數(shù)函數(shù)． 綜上可知，①、⑥是指數(shù)函數(shù)．,若函數(shù)y＝(a－3)·(2a－1)x是指數(shù)函數(shù)，求a的值．,函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象如圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) A．a(chǎn)1，b1，b0 C．00 D．0a1，b0,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),,[分析] 首先根據(jù)圖象下降，判斷a的范圍，再根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1，判斷b的范圍． [解析] 由圖象呈下降趨勢(shì)可知00，∴b0. [答案] D,若函數(shù)y＝ax＋m－1(a0)的圖象經(jīng)過第一、三和第四象限，則( ) A．a(chǎn)1 B．a(chǎn)1，且m0 D．0a1 [答案] B,[解析] y＝ax(a0)的圖象在第一、二象限內(nèi)，欲使y＝ax＋m－1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，必須將y＝ax向下移動(dòng)．當(dāng)01時(shí)，圖象向下移動(dòng)才可能經(jīng)過第一、三、四象限．當(dāng)a1時(shí)，圖象向下移動(dòng)不超過一個(gè)單位時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，向下移動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，圖象恰好經(jīng)過原點(diǎn)和第一、三象限，欲使圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則必須向下平移超過一個(gè)單位，故m－1－1，所以m0，故選B．,比較下列各組數(shù)的大小：,指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,[分析] 底數(shù)相同的冪值ab與ac比較大小，一般用y＝ax的單調(diào)性；指數(shù)相同的冪值ac與bc比較大小，可在同一坐標(biāo)系中，畫出y＝ax與y＝bx的圖象考察x＝c時(shí)，函數(shù)值的大小；底數(shù)與指數(shù)均不同的一般考慮先化同底．不方便化時(shí)，常借助中間量0、1等過渡． [解析] (1)考察指數(shù)函數(shù)y＝1.7x， 由于底數(shù)1.71，所以指數(shù)函數(shù)y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)． ∵2.53，∴1.72.51.73.,(2)考察函數(shù)y＝0.8x，由于0－0.2，∴0.8－0.11.70＝1， 0.93.10.93.1.,函數(shù)f(x)＝x2－bx＋c，滿足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(0)＝3，比較f(bx)與f(cx)的大小． [分析] 由f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)可知，f(x)是對(duì)稱軸為x＝1的拋物線，從而可確定b的值；再結(jié)合f(0)＝3，可確定c的值，欲比較f(bx)與f(cx)的大小，只要判斷bx、cx與1的大小，這由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)不難得出結(jié)論．,指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,若函數(shù)f(x)＝ax－1(a0，a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，求實(shí)數(shù)a的值． [辨析] 誤解中沒有對(duì)a進(jìn)行分類討論．,,[解析] (1)∵指數(shù)函數(shù)y＝1.6x在R上單調(diào)遞增，而－π－3， ∴1.6－π1.6－3.,2．指數(shù)函數(shù)圖象的變換方法 指數(shù)函數(shù)y＝ax(a0，a≠1，x∈R)的圖象變換如下：,,[解析] 圖象如圖所示：,,