《第五章 測(cè)量誤差的基本知識(shí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第五章 測(cè)量誤差的基本知識(shí)（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章 測(cè)量誤差的基本知識(shí) 單選題 1、引起測(cè)量誤差的因素概括起來(lái)有以下三個(gè)方面（　B?。?。 A.觀測(cè)者、觀測(cè)方法、觀測(cè)儀器 B.觀測(cè)儀器、觀測(cè)者、外界因素 C.觀測(cè)方法、外界因素、觀測(cè)者 D.觀測(cè)儀器、觀測(cè)方法、外界因素 2、測(cè)量誤差來(lái)源于（ A ）。 A.儀器、觀測(cè)者、外界條件 B.儀器不完善 C.系統(tǒng)誤差 D.偶然誤差 3、用測(cè)回法測(cè)水平角，盤(pán)左盤(pán)右角值相差1°是屬于（ D ）。 A.系統(tǒng)誤差 B.偶然誤差 C.絕對(duì)誤差 D.粗差 4、測(cè)量記錄時(shí)，如有聽(tīng)錯(cuò)、記錯(cuò)，應(yīng)采?。?C ）。 A.將錯(cuò)誤數(shù)字涂蓋

2、 B. 將錯(cuò)誤數(shù)字擦去 C. 將錯(cuò)誤數(shù)字劃去 D.返工重測(cè)重記 5、真誤差是觀測(cè)值與（??A?????）之差。 A.真值????B.觀測(cè)值與正數(shù)?????C.中誤差?????D.相對(duì)誤差 6、真誤差為觀測(cè)值與（ C ）之差。 A.平均??????????????? B.中誤差 C.真值??????????????? D.改正數(shù)? 7、鋼尺的尺長(zhǎng)誤差對(duì)距離測(cè)量產(chǎn)生的影響屬于（ B ）。 A.偶然誤差 B.系統(tǒng)誤差 C.偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差 8、下列誤差中（　A?。榕既徽`差。 A.照準(zhǔn)誤差和估讀誤差

3、 　　 B.橫軸誤差 C.水準(zhǔn)管軸不平行與視準(zhǔn)軸的誤差 D.指標(biāo)差 9、尺長(zhǎng)誤差和溫度誤差屬（　B?。?。 A.偶然誤差　　 B.系統(tǒng)誤差　　 C.中誤差 D.粗差 10、用名義長(zhǎng)度為30 m的鋼尺量距，而該鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度為30.004 m，用此鋼尺丈量AB兩點(diǎn)距離，由此產(chǎn)生的誤差是屬于（ C ）。 A.偶然誤差 B.相對(duì)誤差 C.系統(tǒng)誤差 D.絕對(duì)誤差 11、水準(zhǔn)尺向前或向后方向傾斜對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量讀數(shù)造成的誤差是（ B ）。 A.偶然誤差 B.系統(tǒng)誤差 C.可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)

4、誤差 12、普通水準(zhǔn)尺的最小分劃為1cm，估讀水準(zhǔn)尺mm位的誤差屬于（ A ）。 A.偶然誤差 B.系統(tǒng)誤差 C.可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差 13、由于鋼尺的不水平對(duì)距離測(cè)量所造成的誤差是（ B ）。 A.偶然誤差? B.系統(tǒng)誤差 C.可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差? D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差 14、經(jīng)緯儀對(duì)中誤差屬（　A?。? A.偶然誤差　　 B.系統(tǒng)誤差　　 C.中誤差 D.容許誤差 15、衡量一組觀測(cè)值精度的指標(biāo)是（????A????）。 A

5、.中誤差?????B.相對(duì)誤差?????C.平均誤差??????D.容許誤差 16、在距離丈量中衡量精度的方法是用（??B?????）。 A.絕對(duì)誤差??????B.相對(duì)誤差??????C.標(biāo)準(zhǔn)差??????D.中誤差 17、工程測(cè)量中的最大誤差一般取其中誤差的（ A ）。 A.2倍 B.1倍 C.3倍 D.以上都不是 18、中誤差反映的是（???A ）。 A.一組誤差離散度的大小 B.真差的大小 C.似真差的大小 D.相對(duì)誤差的大小 19、基線丈量的精度用相對(duì)誤差來(lái)衡量，其表示形式為（ A ）。 A.平均值中誤差與平均值之比 B

6、.丈量值中誤差與平均值之比 C.平均值中誤差與丈量值之和之比 D.以上全不對(duì) 20、對(duì)三角形進(jìn)行5次等精度觀測(cè)，其真誤差（閉合差）為：+04″；-03″；+01″；-02″；+06″，則該組觀測(cè)值的精度（　B?。? A.不相等 　　B.相等 　　C.最高為+01″ D.最低為-02″ 21、某基線丈量若干次計(jì)算得到平均長(zhǎng)為540m，平均值之中誤差為±0.05m，則該基線的相對(duì)誤差為（ C ）。 A.0.0000925 B.1/12000 C.1/10000 D. 1/9000 22、下面是三個(gè)小組丈量距離的結(jié)果，只有（　D?。┙M測(cè)量的相對(duì)誤差

7、不低于1/5000的要求。 A.100m±0.025m B.250m±0.060m C.150m±0.035m D.200m±0.040m 23、測(cè)量了兩段距離及其中誤差分別為：=136.46m±0.015m，=960.76m±0.025m，比較它們測(cè)距精度的結(jié)果為（ C ）。 A.精度高 B.精度相同 C.精度高 D.無(wú)法比較 24、丈量某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=20m0.004m，寬為=15m0.003m，它們的丈量精度（ A ）。 A.相同 　　 B.長(zhǎng)的精度低 　C.寬的精度低 D.不能比較 25、單位權(quán)是指（ B ）等于1。

8、A.觀測(cè)值??????????????????? B.權(quán) C.單位誤差?????????? ??? D.中誤差 26、已知用DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀野外一測(cè)回方向值的中誤差為±06″，則一測(cè)回角值的中誤差為（???D ）。 A.±17″ B.±6″ C.±12″ D.±8.5″ 27、對(duì)某邊觀測(cè)4測(cè)回，觀測(cè)中誤差為±2cm，則算術(shù)平均值的中誤差為（ B ）。 A.±0.5cm B.±1cm C.±4cm D.±2cm 28、對(duì)某量進(jìn)行ｎ次觀測(cè)，若觀測(cè)值的中誤差為ｍ，則該量的算術(shù)平均值的中誤差為（C）。 A. B.m/n

9、 C. D. 29、一條直線分兩段丈量，它們的中誤差分別為和，該直線丈量的中誤差為（　C?。?。 A. 　　B. 　C. D.+ 30、在等精度觀測(cè)的條件下，正方形一條邊的觀測(cè)中誤差為m，則正方形的周長(zhǎng)（）中的誤差為（　C?。? A.m B.2m C.4m D. 8m 31、設(shè)在三角形ABC中直接觀測(cè)了∠A和∠B，其中誤差分別為mA=±03″，mB=±04″，則mC=（ A ）。 A.±05″ B.±01″ C.±07″ D.±25″ 32、丈量一正方形的4條邊長(zhǎng)，其觀測(cè)中誤差均為±2cm，則該正方形周長(zhǎng)的中誤

10、差為±（ C ）cm。 A.0.5 B.2 C.4 D.8 33、水準(zhǔn)測(cè)量中，高差，若分別表示的中誤差，而且，那么正確公式是（ B ）。 A. B. C. D. 34、在相同的觀條件下，對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行ｎ個(gè)測(cè)站的支水準(zhǔn)路線往返測(cè)高差平均值的中誤差為（　B?。?。 A. 　　 B. C. D. 35、設(shè)對(duì)某角觀測(cè)一測(cè)回的觀測(cè)中誤差為±03″，現(xiàn)要使該角的觀測(cè)結(jié)果精度達(dá)到±01.4″，需觀測(cè)（ D ）個(gè)測(cè)回。 A.2 B.3 C.4 D.5 多選題 1、下列哪些可說(shuō)明測(cè)量誤差的不

11、可避免性（ABCDE）。 A.我國(guó)最精密儀器只有1/100萬(wàn) B.對(duì)同一量多次觀測(cè)，其觀測(cè)值不相同 C.觀測(cè)三角形內(nèi)角和α+β+γ≠180° D.閉合水準(zhǔn)路線∑h≠0 E.指標(biāo)差不為零 2、綜合起來(lái)為觀測(cè)條件的因素是（ ACE ）。 A.使用的儀器 B.觀測(cè)方法 C.觀測(cè)者的技術(shù)水平 D.觀測(cè)圖形的大小 E.外界條件 3、根據(jù)觀測(cè)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì)，觀測(cè)誤差可以分為（ AE ）。 A.系統(tǒng)誤差 B.粗差 C.或然誤差 D.極限誤差 E.偶然誤差 4、粗差的形式有（ ABCDE ）。 A.讀

12、錯(cuò) B.記錯(cuò) C.測(cè)錯(cuò) D.聽(tīng)錯(cuò) E.超限 5、系統(tǒng)誤差的特性有（ CDE ）。 A.有界性 B.抵償性 C.同一性 D.單向性 E.積累性 6、偶然誤差的特性有（ ABCD ）。 A.誤差的大小不超過(guò)一定界限 B.小誤差出現(xiàn)的機(jī)率高 C.互相反號(hào)的誤差出現(xiàn)機(jī)會(huì)相同 D.誤差的算術(shù)平均值 E.誤差出現(xiàn)無(wú)任何規(guī)律 7、系統(tǒng)誤差可采用哪些方法加以消除或減弱（ BDE ）。 A.多次觀測(cè) B.儀器校正 C.數(shù)據(jù)取舍 D.求改正數(shù) E.對(duì)稱(chēng)觀測(cè) 8、下列誤差中（ AB ）為偶然

13、誤差。 A.估讀誤差 B.照準(zhǔn)誤差 C.2C誤差 D.指標(biāo)差 E.橫軸誤差 9、根據(jù)偶然誤差定義，屬于偶然誤差范疇是（ BC ）。 A.豎盤(pán)指標(biāo)差 B.讀數(shù)誤差 C.瞄準(zhǔn)誤差 D.尺長(zhǎng)誤差 E.橫軸不垂直豎軸的誤差 10、根據(jù)系統(tǒng)誤差定義，屬于系統(tǒng)誤差范疇是（ ADE ）。 A.尺長(zhǎng)誤差 B.水準(zhǔn)尺估讀誤差 C.瞄準(zhǔn)誤差 D.視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸的誤差 E.豎盤(pán)指標(biāo)差 11、下述哪些誤差屬于真誤差（ ABD ）。 A.三角形閉合差 B.多邊形閉合差

14、 C.量距往、返較差 D.閉合導(dǎo)線的角度閉合差 E.導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差 12、衡量精度的指標(biāo)（ ADE ）。 A.中誤差 B.系統(tǒng)誤差 C.偶然誤差 D.容許誤差 E.相對(duì)誤差 13、容許誤差規(guī)定為相應(yīng)中誤差的（ BC ）。 A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 E.5倍 14、中誤差公式（　AB?。?。 A. 　　 B. C. D. E. 填空題 1、測(cè)量實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，儀器不可避免的給測(cè)量值帶來(lái)影響。 2、測(cè)量誤差是由于儀

15、器本身誤差、觀測(cè)誤差、外界自然條件影響三方面的原因產(chǎn)生的。 3、測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因有 儀器誤差 、 觀測(cè)誤差 、 外界環(huán)境 。 4、觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)稱(chēng)為等（同）精度觀測(cè)。 5、在等精度觀測(cè)中,對(duì)某一角度重復(fù)觀測(cè)多次,觀測(cè)值之間互有差異,其觀測(cè)精度是相同的。 6、在觀測(cè)條件不變的情況下,為了提高測(cè)量的精度,其唯一方法是提高儀器的等級(jí)。 7、觀測(cè)誤差按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類(lèi)。 8、誤差按其性質(zhì)分類(lèi)分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)粗差。 9、測(cè)量誤差大于極限誤差時(shí)，被認(rèn)為是錯(cuò)誤，必須重測(cè)。 10、真誤差為真值與觀測(cè)值之差。 11、絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的可能

16、性相同。 12、系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量成果影響較大。 13、在一定的條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限度。 14、觀測(cè)次數(shù)n趨近無(wú)窮大時(shí)，算術(shù)平均值最接近于真值，又稱(chēng)之為最或然值。 15、一系列觀測(cè)值的最或然誤差的代數(shù)和為零，以此作為計(jì)算中的校核。 16、在測(cè)量工作中，等精度觀測(cè)值的算術(shù)平均值是其最可靠值。 17、偶然誤差服從于一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 18、衡量觀測(cè)值精度的指標(biāo)是中誤差、容許誤差和相對(duì)誤差。 19、直線丈量的精度是用相對(duì)誤差來(lái)衡量的。 20、當(dāng)測(cè)量誤差大小與觀測(cè)值大小有關(guān)時(shí),衡量測(cè)量精度一般用相對(duì)誤差來(lái)表示。 21、DS3測(cè)量，在相同的觀測(cè)條件下,一測(cè)站高差的中

17、誤差為±3mm。 22、中誤差越小，觀測(cè)精度越高。 23、中誤差定義式為；計(jì)算式為。 24、測(cè)量中通常取2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差。 25、有兩條直線，AB的丈量相對(duì)誤差為1/3200，CD的丈量相對(duì)誤差為1/4800，則AB的丈量精度低于CD的丈量精度。 26、用鋼尺分別丈量了兩段距離，AB段長(zhǎng)100m，CD段長(zhǎng)200m，丈量?jī)啥蔚闹姓`差均為±0.02m，則AB段比CD段丈量精度低。 27、某線段長(zhǎng)度為300m，相對(duì)誤差為1/1500，則該線段中誤差為±0.2m。 28、在同等條件下，對(duì)某一角度重復(fù)觀測(cè)n次，觀測(cè)值為,其誤差均為m，則該量的算術(shù)平均值及其中誤差分別為

18、和。 29、對(duì)某目標(biāo)進(jìn)行n次等精度觀測(cè)，某算術(shù)平均值的中誤差是觀測(cè)值中誤差的倍。 30、設(shè)觀測(cè)一個(gè)角度的中誤差為±08″，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為±13.856″。 31、用經(jīng)緯儀對(duì)某角觀測(cè)四次,由觀測(cè)結(jié)果算得觀測(cè)值中誤差為±20″,則該角的算術(shù)平均值中誤差為±10″。 32、有一N邊多邊形,觀測(cè)了N-1個(gè)角度,其中誤差均為±10″,則第N個(gè)角度的中誤差是。 33、今用水準(zhǔn)儀中間法觀測(cè)A、B兩點(diǎn)的高差，若高差的中誤差為±m(xù)m，則讀數(shù)的中誤差為±0.5m。 34、闡述函數(shù)中誤差與觀測(cè)值中誤差之間關(guān)系的定律稱(chēng)為誤差傳播定律。 35、用30 m鋼尺往返丈量某段距離，已知測(cè)一尺段的中誤

19、差為±0.004m，=113.942m，=113.954m，求往（或返）測(cè)中誤差=±0.008m，其平均距離的中誤差=±0.006m。 36、權(quán)等于1的觀測(cè)稱(chēng)單位權(quán)觀測(cè)。 37、權(quán)與中誤差的平方成反比。 38、關(guān)于權(quán)，起作用的不是權(quán)的絕對(duì)值，而是權(quán)之間的比值。 判斷題 1、在測(cè)量工作中無(wú)論如何認(rèn)真仔細(xì)，誤差總是難以避免的。（×） 2、在相同觀測(cè)條件下進(jìn)行的各次觀測(cè)，就是同精度觀測(cè)。（√） 3、系統(tǒng)誤差影響觀測(cè)值的準(zhǔn)確度，偶然誤差影響觀測(cè)值的精密度。（√） 4、在測(cè)量工作中只要認(rèn)真仔細(xì)，粗差是可以避免的。（√） 5、測(cè)量中，增加觀測(cè)次數(shù)的目的是為了消除系統(tǒng)誤差。（×）

20、 6、系統(tǒng)誤差是可以在測(cè)量過(guò)程中消除的。（×） 7、測(cè)量誤差大于極限誤差時(shí),被認(rèn)為是錯(cuò)誤,必須重測(cè)。（√） 8、用測(cè)回法測(cè)水平角，盤(pán)左盤(pán)右角值相差1°是屬于偶然誤差。（×?） 9、兩段距離及其中誤差分別為100m±2cm和200m±2cm，則該兩段距離精度相同。（×） 10、由于算術(shù)平均值之中誤差比單一觀測(cè)值的中誤差小倍，所以算術(shù)平均值比單一觀測(cè)值更可靠。（√） 11、測(cè)量規(guī)范中規(guī)定觀測(cè)值偶然誤差不能超過(guò)2倍或3倍中誤差，超過(guò)說(shuō)明觀測(cè)值不可靠，應(yīng)舍去不用。（√） 12、系統(tǒng)誤差具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大，但其大小和符號(hào)有一定規(guī)律，故采取一定措施可加以消除。（√） 13、在一

21、定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增加而趨向于零。 （√） 14、測(cè)量記錄時(shí)，如有聽(tīng)錯(cuò)、記錯(cuò)，應(yīng)采取將錯(cuò)誤數(shù)字劃去。（√） 15、表示量距的精度常用相對(duì)誤差，它是中誤差與觀測(cè)值的比值。（√） 16、測(cè)量，測(cè)角中誤差均為±10″，所以A角的精度高于B角。（×?） 17、對(duì)某角度進(jìn)行了5個(gè)測(cè)回的等精度觀測(cè)，則該角度的最可靠值是該組觀測(cè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。（√） 18、在測(cè)量工作中，等精度觀測(cè)值的算術(shù)平均值是其最可靠值。（√） 19、絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的可能性相等。（√） 20、設(shè)觀測(cè)一個(gè)角度的中誤差為±08″，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為±08″。（×）

22、21、觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)稱(chēng)為等精度觀測(cè)。（×） 22、偶然誤差沒(méi)有任何規(guī)律性。（×） 23、最或然誤差的代數(shù)和為零，以此作為計(jì)算中的校核。（√） 24、中誤差越小，觀測(cè)精度越低。（×） 25、某段距離用鋼尺丈量，為求其中誤差。該段距離用因瓦基線尺量得的結(jié)果可視為鋼尺量距的真值。（√） 26、極限誤差的作用是區(qū)別誤差和錯(cuò)誤的界限。（√） 簡(jiǎn)答題 1、偶然誤差和系統(tǒng)誤差有什么區(qū)別？偶然誤差具有哪些特性？ 答：系統(tǒng)誤差的大小及符號(hào)表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或按一定的規(guī)律變化，而偶然誤差的大小及符號(hào)都表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)來(lái)看，該誤差的大小及符號(hào)沒(méi)有規(guī)律，但從大量誤差的總體來(lái)看，具有

23、一定的規(guī)律。偶然誤差具有隨機(jī)性和偶然性。 2、什么是系統(tǒng)誤差？它有哪些特性？采取什么辦法消除或減弱？ 答：系統(tǒng)誤差是指在相同的觀測(cè)條件，誤差出現(xiàn)的大小、符號(hào)相同，或按規(guī)律性變化。 特點(diǎn)：具有累積性。 消除方法：（1）檢校儀器，如經(jīng)緯儀豎軸誤差；（2）求改正數(shù)，如計(jì)算尺長(zhǎng)改正、溫度改正、高差改正等；（3）采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法，如盤(pán)左、盤(pán)觀測(cè)；度盤(pán)配置；水準(zhǔn)測(cè)量前后視距相等等。 名詞解釋 1、觀測(cè)條件—儀器、人和外界條件的影響，這三方面是引起觀測(cè)誤差的主要因素，通常稱(chēng)之為觀測(cè)條件。 2、等（同）精度觀測(cè)—觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)。 3、不（同）等精度觀測(cè)—觀測(cè)條件不相同的各次觀

24、測(cè)。 4、系統(tǒng)誤差—在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，其結(jié)果在大小、符號(hào)上呈現(xiàn)出一致性，即按一定的規(guī)律變化或保持為常數(shù)，這種誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。 5、偶然誤差—觀測(cè)值結(jié)果的差異在正負(fù)號(hào)和數(shù)值上都沒(méi)有表現(xiàn)出一致的傾向，即沒(méi)有任何規(guī)律性，列如讀數(shù)時(shí)估讀小數(shù)的誤差等等，這種誤差稱(chēng)為偶然誤差。 6、最或然值—觀測(cè)次數(shù)n趨近無(wú)窮大時(shí)，算術(shù)平均值最接近于真值，又稱(chēng)之為最或然值。 7、真誤差—觀測(cè)值與理論值之差。 8、最或然誤差—觀測(cè)值的最或然值與觀測(cè)值之差。 9、中誤差—在相同條件下，對(duì)某量（真值為X）進(jìn)行n次獨(dú)立觀測(cè)，觀測(cè)值l1， l2，……，ln，偶然誤差（真誤差）Δ1，Δ2，……

25、，Δn，則中誤差m的定義式為：。 10、容許誤差—由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值。這個(gè)限值就是容許（極限）誤差。 11、相對(duì)（中）誤差—相對(duì)誤差K 是中誤差的絕對(duì)值 m 與相應(yīng)觀測(cè)值 D 之比，通常以分母為1的分式來(lái)表示，稱(chēng)其為相對(duì)（中）誤差。 12、誤差傳播定律——反映直接觀測(cè)量的誤差與函數(shù)誤差的關(guān)系。 13、算術(shù)平均值中誤差—各次觀測(cè)值中誤差與觀測(cè)次數(shù)開(kāi)方的比值。 計(jì)算題 1、某一段距離，在同樣的條件下用30 m的鋼尺丈量了4次，其結(jié)果如下表。求該段距離的算術(shù)平均值，每一觀測(cè)值的中誤差及算術(shù)平均值的中誤差。要求填表完成。

26、測(cè)次 距離（m） 最或然誤差（m m） 計(jì)算 1 89.575 -1 1 2 89.567 +7 49 3 89.581 -7 49 4 89.573 +1 1 平均 89.574 2、設(shè)用經(jīng)緯儀在同樣的觀測(cè)條件下，對(duì)一水平角觀測(cè)了5個(gè)測(cè)回，其結(jié)果如下表。求該角的算術(shù)平均值，每一測(cè)回角值的中誤差及算術(shù)平均值的中誤差。要求填表完成。 測(cè)回 水平角觀測(cè)值 （0 / //） 最或然誤差 （0 / //） 計(jì)算 1 64 21 20 -14 196 2 64 21 00 +06 36

27、 3 64 21 00 +06 36 4 64 20 40 +26 676 5 64 21 30 -24 576 平均 64 21 06 3、有一矩形，丈量?jī)蓷l邊的長(zhǎng)度為，，求：矩形的周長(zhǎng)及其中誤差。 解：矩形的周長(zhǎng)為：；為線性函數(shù)。其中誤差為： ； 周長(zhǎng)表達(dá)式：。 4、對(duì)某量進(jìn)行了次觀測(cè)，其觀測(cè)值為，每一觀測(cè)值中誤差為，算術(shù)平均值為，求算術(shù)平均值中誤差。 解：算術(shù)平均值為：；為線性函數(shù)。其中誤差為：。則：。 5、在一個(gè)三角形中直接觀測(cè)了∠A和∠B，其值為∠A =66021/06//±08.7″，∠B =68035/40//±0

28、6.0″，試求∠C及其中誤差mC。 解：∠C=1800-∠A-∠B=45003/14//；為線性函數(shù)。其中誤差為： ； 表達(dá)式為：∠C=45003/14//±10.6″。 6、用30m鋼尺丈量120m距離，共分4個(gè)尺段進(jìn)行丈量，若每尺段丈量中誤差為±3mm，問(wèn)全長(zhǎng)中誤差是多少？ 解：。 7、在1︰1000地形圖上，量得A、B兩點(diǎn)間的距離，中誤差。求A、B間的實(shí)際距離D及其中誤差。 解：A、B間的實(shí)際距離； 那么；表達(dá)式為：。 8、某臺(tái)經(jīng)緯儀測(cè)量水平角，每測(cè)回角度中誤差為。今用這臺(tái)儀器測(cè)一角度，要求測(cè)角中誤差不超過(guò)，問(wèn)至少需要觀測(cè)幾個(gè)測(cè)回？ 解：利用，因?yàn)椋?，所以? ，至少

29、需要觀測(cè)4個(gè)測(cè)回。 9、如圖，測(cè)得AB的豎直角，平距AC為，求A、B兩點(diǎn)間高差及其中誤差。 解：A、B兩點(diǎn)間高差：；為非線性函數(shù)。求系數(shù)：；； 那么：； 表達(dá)式為：。 10、在一個(gè)三角形中，量得底邊為112.000m，中誤差為，高為60.180m，中誤差為，試求三角形面積及其中誤差。 解：三角形面積為：；為非線性函數(shù)。求系數(shù)：；； 那么：。 11、如圖，要丈量AC的距離，但被一池塘所阻，改用計(jì)算法求其距離。觀測(cè)出三角形的各內(nèi)角值注于圖上，對(duì)AB丈量了4個(gè)測(cè)回，其結(jié)果為100.05m，99.95m，100.03m，99.97m，試計(jì)算AC的距離，中誤差及其相對(duì)誤中誤差。 解：（1）求AB的算術(shù)平均值L及中誤差：；，，,；；則； （2）求AC的距離，中誤差及其相對(duì)誤中誤差： ； ，， ； 表達(dá)式：；。