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2.6應(yīng)用一元二次方程 第2課時(shí) 營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 通過(guò)探索，學(xué)會(huì)解決有關(guān)營(yíng)銷的問(wèn)題和平均比變化率的問(wèn)題. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷探索過(guò)程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過(guò)合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過(guò)交流互動(dòng)，逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系. 課前準(zhǔn)備 課件等. 教學(xué)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：利用一元二次方程解決營(yíng)銷問(wèn)題 某超市將進(jìn)價(jià)為40元的商品按定價(jià)50元出售時(shí)，能賣500件.已知該商品每漲價(jià)1元，銷售量就會(huì)減少10件，為獲得8000元的利潤(rùn)，且盡量減少庫(kù)存，售價(jià)應(yīng)為多少？ 解析：銷售利潤(rùn)＝（每件售價(jià)－每件進(jìn)價(jià)）×銷售件數(shù)，若設(shè)每件漲價(jià)x元，則售價(jià)為（50＋x）元，銷售量為（500－10x）件，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可. 解：設(shè)每件商品漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得 （50＋x－40）（500－10x）＝8000，即x2－40x＋300＝0.解得x1＝10，x2＝30. 經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝10，x2＝30都是原方程的解. 當(dāng)x＝10時(shí)，售價(jià)為10＋50＝60（元），銷售量為500－10×10＝400（件）. 當(dāng)x＝30時(shí)，售價(jià)為30＋50＝80（元），銷售量為500－10×30＝200（件）. ∵要盡量減少庫(kù)存，∴售價(jià)應(yīng)為60元. 　　方法總結(jié)：理解商品銷售量與商品價(jià)格的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，另外，“盡量減少庫(kù)存”不能忽視，它是取舍答案的一個(gè)重要依據(jù). 探究點(diǎn)二：利用一元二次方程解決平均變化率問(wèn)題 某商場(chǎng)今年1月份的銷售額為60萬(wàn)元，2月份的銷售額下降10%，改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理后月銷售額大幅度上升，到4月份銷售額已達(dá)到121.5萬(wàn)元，求3，4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率. 解析：設(shè)3，4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x，那么2月份的銷售額為60（1－10%）萬(wàn)元，3月份的銷售額為60（1－10%）（1＋x）萬(wàn)元，4月份的銷售額為60（1－10%）（1＋x）2萬(wàn)元. 解：設(shè)3，4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x. 根據(jù)題意，得60（1－10%）（1＋x）2＝121.5，則（1＋x）2＝2.25， 解得x1＝0.5，x2＝－2.5（不合題意，舍去）. 所以，3，4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為50%.　　方法總結(jié)：解決平均增長(zhǎng)率（或降低率）問(wèn)題的關(guān)鍵是明確基礎(chǔ)量和變化后的量.如果設(shè)基礎(chǔ)量為a，變化后的量為b，平均每年的增長(zhǎng)率（或降低率）為x，則兩年后的值為a（1±x）2.由此列出方程a（1±x）2＝b，求出所需要的量. 三、板書設(shè)計(jì) 營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率 四、教學(xué)反思 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述.通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. - 2 -