《2018年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標準方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標準方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、,雙曲線的標準方程,,,,回顧：橢圓的定義是什么？,思 考：平面內與兩定點F1，F2的距離的差為非零常數的點的軌跡是什么？,,定義：平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于定值非零常數（小于F1F2）的點的軌跡叫雙曲線。 這兩個定點叫雙曲線的焦點,兩焦點的距離叫雙曲線的焦距.,定義式：,,請思考：,2、若常數2a=0, 軌跡是什么?,3、若2a= F1F2 ，軌跡是什么？,,,雙曲線的一支,線段F1F2的垂直平分線,兩條射線,,,,,,F1,,,M,F2,使 軸經過兩焦點 ， 軸為線段 的垂直平分線。,設 是雙曲線上任一點，,焦距為 ， 那么焦點,又設點 與 的差的絕對值
2、等于常數 。,代入坐標得,(c2-a2) x2-a2y2=a2(c2-a2),化簡得,兩邊同除以 得,求雙曲線的方程（坐標法）,由雙曲線的定義得,,代入得,,,,(2)焦點在 y 軸上,,思考：焦點在 軸上的 雙曲線的標準方程是什么？,焦點在 軸上的雙曲線的標準方程是,,,,2、雙曲線的標準方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,練習1：下列方程哪些表示的是雙曲線， 如果是，判斷它的焦點在哪個坐標軸上？,,注意：,系數哪個為正，焦點就在哪個坐標軸上，反之亦然。,橢圓,Y軸,雙曲線,X軸,雙曲線,Y軸,雙曲線,X軸,,,,2、雙曲線的標準方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦
3、點在 y 軸上,練習2： 已知雙曲線C的方程是 則 , , , 焦點坐標為 ;焦距=,,,,,,,（1）焦點坐標為F1(-13,0)、F2(13,0)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于10；,2、雙曲線的標準方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,例1 求適合下列條件的雙曲線的標準方程：,（2）焦點為（0，-6），（0，6）， 且經過點（2，-5）。,,,,例2 若方程 表示雙曲線，求m的取值范圍。,,,,2、雙曲線的標準方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,,,,,例3 證明：橢圓 與雙曲線 的焦點相同。,,,2、雙曲線的標準方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,,,,,,2、雙曲線的標準方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,橢圓 與雙曲線 的一個交點為P，F1是橢圓 的左焦點，求 PF1 。,,,高考改編題：,,,2、雙曲線的標準方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,,小結,作業(yè),教學后測,
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