《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1.1算法的概念,讀教材填要點(diǎn) 1算法的概念 算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的 所構(gòu)成的完整的 ，或者看成按照要求設(shè)計(jì)好的 確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決這一類問題 2描述算法的方式 (1)可以用 和 加以敘述； (2)可以借助 (算法語(yǔ)言)給出精確的說(shuō)明； (3)可以用 直觀地顯示算法的全貌,運(yùn)算順序,解題步驟,有限的,自然語(yǔ)言,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,形式語(yǔ)言,框圖,3算法的要求 (1)寫出的算法，必須能 ，并且能 (2)算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須 ，不

2、能含混不清，而且經(jīng)過 步后能得出結(jié)果,解決一類問題,重復(fù)使用,確切,有限,小問題大思維 1一個(gè)具體問題的算法唯一嗎？ 提示：不一定唯一如二元一次方程組的解法就有消元法、代入法等由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)解法不唯一故使得解某一個(gè)問題的算法不一定只有一個(gè),2算法與具體問題解法一樣嗎？ 提示：算法同一般意義上具體問題的解法既有聯(lián)系又有別 它們之間有一般與特殊的關(guān)系，也是抽象與具體的關(guān)系 算法不僅適用于一般意義上具體問題的求解方法，而且任何一個(gè)具體問題都可以利用這類問題的一般算法來(lái)解決,【解析】算法是解決問題的精確的描述，但是并不是所有問題都有算法，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當(dāng)?shù)? 【答案】D,悟

3、一法 (1)算法一般是機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果 (2)實(shí)際上，處理任何問題都需要算法，比如，中國(guó)象棋有中國(guó)象棋的棋譜，國(guó)際象棋有國(guó)際象棋的棋譜 (3)算法指在有限步驟內(nèi)求解某一問題所使用的一組定義明確的規(guī)則,變式訓(xùn)練 1下列關(guān)于算法的說(shuō)法中，正確的是 () 求解一類問題的算法是唯一的； 算法必須在有限步操作之后停止； 算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義； 算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),【解析】根據(jù)算法的定義，它實(shí)際上是解決問題的一種程序性方法，通常指向一類問題，具有可終止性，明確性和確定性，所

4、以正確，一般說(shuō)解決某類問題的算法不唯一，故錯(cuò) 【答案】C,例2寫出求123456的值的一個(gè)算法,解：算法1： S1計(jì)算12得3； S2將S1中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加得到6； S3將S2中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到10； S4將S3中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加得到15； S5將S4中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加得到21.,悟一法 (1)算法1是最原始的辦法，比較煩瑣，步驟較多當(dāng)加數(shù)較大時(shí)，比如12310 000，再利用這種方法計(jì)算會(huì)很慢；算法2是比較簡(jiǎn)單的算法，它體現(xiàn)了算法的本質(zhì)“對(duì)一類問題機(jī)械的統(tǒng)一的求解方法”，且易于在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行操作 (2)對(duì)于數(shù)值型計(jì)算問題的算法，可以借助數(shù)學(xué)公式采用數(shù)學(xué)計(jì)算的

5、方法，將過程分解成清晰的步驟，使之條理化即可，但應(yīng)注意多個(gè)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)應(yīng)分步計(jì)算，依次進(jìn)行，直到算出結(jié)果,例3請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出a，b，c，d四個(gè)互不相同的數(shù)中的最小數(shù),解：算法如下： S1定義最后求得的最小者為m，令ma. S2如果bm，則m的值不變 S3如果cm，則m的值不變 S4如果dm，則m的值不變 S5輸出m，則m就是a，b，c，d這四個(gè)互不相同的數(shù) 中的最小數(shù),悟一法 1非數(shù)值性計(jì)算問題主要指順序、查找最大(小)值、變量的交換、文字處理等問題 2求解此類問題需先建立過程模型，通過過程模型進(jìn)行算法的設(shè)計(jì)與描述，在寫算法時(shí)應(yīng)簡(jiǎn)練、清晰地表達(dá)，要善于分析

6、任何可能的情況，體現(xiàn)出思維的嚴(yán)密性和完整性,3任給有限個(gè)數(shù)，求其中的最大數(shù)，最小數(shù)的算法，在數(shù)不是很多的情況下，可以采用逐一比較的辦法解這類問題，應(yīng)先找出解題的數(shù)學(xué)方法，然后按部就班地做，每一步都有唯一結(jié)果，有限步之后總能得出結(jié)論,變式訓(xùn)練 3一位喜歡收藏錢幣的人，購(gòu)得了9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元你能用天平(無(wú)砝碼)幫他將假銀元找出來(lái)嗎？寫出解決這一問題的一種算法,解：算法1： S1任取2枚銀元分別放在天平兩邊，如果天平不平衡，則輕的是假銀元，結(jié)束；如果天平平衡，那么執(zhí)行S2； S2取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進(jìn)行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元,算法2： S1把9枚銀元分成3組，每組3枚； S2先將其中的兩組放在天平的兩邊，如果天平不平衡，那么假銀元在較輕的那一組；如果天平平衡，那么假銀元在未稱量的那一組； S3從含假銀元的那一組中，任取2枚銀元放在天平的兩邊，如果天平不平衡，那么較輕的是假銀元；如果天平平衡，那么沒稱的那一枚是假銀元.,當(dāng)堂檢測(cè) 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將高一某班56名同學(xué)中考試成績(jī)不及格者的分?jǐn)?shù)打印出來(lái),解：算法步驟如下： S1令n1； S2如果n56，則轉(zhuǎn)到S7； S3輸入一個(gè)學(xué)生的成績(jī)G； S4將G和60比較，如果G60，則輸出G； S5nn1； S6轉(zhuǎn)到S2； S7結(jié)束,