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1、6向心力,第五章曲線運(yùn)動,內(nèi)容索引,,自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ),重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān),自主預(yù)習(xí),一、向心力1.定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向___________，這個合力叫做向心力.2.方向：始終沿著指向.3.表達(dá)式：(1)Fn____.(2)Fn.4.向心力是根據(jù)力的來命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力.,圓心的合力,半徑,圓心,m2r,作用效果,二、變速圓周運(yùn)動和一般的曲線運(yùn)動1.變速圓周運(yùn)動的合力：變速圓周運(yùn)動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果，如圖1所示.,圖1,(1)跟圓周相切的分力Ft：產(chǎn)生加速度，此加速

2、度描述線速度變化的快慢.(2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生加速度，此加速度描述線速度改變的快慢.,切向,大小,向心,方向,2.一般的曲線運(yùn)動的處理方法：(1)一般的曲線運(yùn)動：運(yùn)動軌跡既不是也不是的曲線運(yùn)動.(2)處理方法：可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看做一小段.研究質(zhì)點(diǎn)在這一小段的運(yùn)動時，可以采用圓周運(yùn)動的處理方法進(jìn)行處理.,直線,圓周,圓孤,答案,即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力是恒力.()(2)向心力和重力、彈力一樣，都是根據(jù)性質(zhì)命名的.()(3)向心力可以是物體受到的某一個力，也可以是物體受到的合力.()(4)變速圓周運(yùn)動的向心力并不指向圓心.

3、()(5)勻速圓周運(yùn)動的合力就是向心力.()(6)做變速圓周運(yùn)動的物體所受合力的大小和方向都改變.(),,,,,,,2.(多選)如圖2所示，用細(xì)繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵釘(系一繩套)做勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于小球所受的力，下列說法正確的是,答案,圖2,A.重力、支持力、繩子拉力B.重力、支持力、繩子拉力和向心力C.重力、支持力、向心力D.繩子拉力充當(dāng)向心力,,,重點(diǎn)探究,,一、向心力的概念和來源,1.如圖所示，用細(xì)繩拉著小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，若小球的線速度為v，運(yùn)動半徑為r，是什么力產(chǎn)生的向心加速度？該力的大小、方向如何？小球運(yùn)動的速度v增大，繩的拉力大小如何變化？,答案,導(dǎo)學(xué)探究,

4、答案產(chǎn)生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和繩的拉力的合力，合力等于繩的拉力，大小為Fmanm，方向指向圓心.v增大，繩的拉力增大.,答案,,2.若月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的角速度為，月地距離為r，是什么力產(chǎn)生的加速度？該力的大小、方向如何？,答案向心加速度an2r，是地球?qū)υ虑虻囊Ξa(chǎn)生的加速度，引力的大小為Fmanm2r，方向指向地心.,對向心力的理解(1)向心力：使物體做勻速圓周運(yùn)動的指向圓心的合力.(2)向心力大小：(3)向心力的方向無論是否為勻速圓周運(yùn)動，其向心力總是沿著半徑指向圓心，方向時刻改變，故向心力是變力.(4)向心力的作用效果改變線速度的方向.由于向心力始終指向圓心，其

5、方向與物體運(yùn)動方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小.,知識深化,(5)向心力的來源向心力是根據(jù)力的作用效果命名的.它可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供，也可以由它們的合力提供，還可以由某個力的分力提供.當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時，由于物體沿切線方向的加速度為零，即切線方向的合力為零，物體受到的合外力一定指向圓心，以提供向心力產(chǎn)生向心加速度.當(dāng)物體做非勻速圓周運(yùn)動時，其向心力為物體所受的合外力在半徑方向上的分力，而合外力在切線方向的分力則用于改變線速度的大小.,例1(多選)下列關(guān)于向心力的說法中正確的是A.物體由于做圓周運(yùn)動而產(chǎn)生了一個向心力B.向心力不改變圓周運(yùn)動中物體線速度的大小C.

6、做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力即為其所受的合外力D.做圓周運(yùn)動的物體所受各力的合力一定充當(dāng)向心力,,,解析當(dāng)物體所受的外力的合力始終有一分力垂直于速度方向時，物體將做圓周運(yùn)動，該分力即為向心力，故先有向心力然后才使物體做圓周運(yùn)動.因向心力始終垂直于速度方向，所以它不改變線速度的大小，只改變線速度的方向.勻速圓周運(yùn)動所受合外力指向圓心，完全提供向心力.非勻速圓周運(yùn)動中是合外力指向圓心的分力提供向心力.,,答案,解析,,二、向心力來源分析,分析下列幾種圓周運(yùn)動所需向心力分別由什么力提供.,(1)地球繞太陽做圓周運(yùn)動(如圖甲).,答案,答案太陽對地球的引力.,導(dǎo)學(xué)探究,答案,(2)圓盤上物塊隨圓盤一起

7、勻速轉(zhuǎn)動(如圖乙).,答案物塊受到的靜摩擦力(也可以說是物塊所受重力、支持力、靜摩擦力的合力).,(3)在光滑漏斗內(nèi)壁上，小球做勻速圓周運(yùn)動(如圖丙).,答案漏斗對小球的支持力和小球所受重力的合力.,答案,(4)小球在細(xì)線作用下，在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動時(如圖丁).,答案細(xì)線對小球的拉力和小球所受重力的合力.,1.向心力是按力的作用效果命名的，充當(dāng)向心力的力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是合力或分力.應(yīng)明確各種情況下向心力的來源.,知識深化,2.在勻速圓周運(yùn)動中，合外力一定是向心力，合外力的方向一定指向圓心.3.變速圓周運(yùn)動：(1)變速圓周運(yùn)動中合外力不指向圓心，合力F產(chǎn)生改變速度大

8、小和方向兩個作用效果.即,合力,,徑向方向分力,切線方向分力,產(chǎn)生向心加速度,產(chǎn)生切向加速度,改變線速度方向,改變線速度大小,,,,,,(2)某一點(diǎn)的向心加速度和向心力仍可用an2r，F(xiàn)nm2r公式求解，只不過v、都是指那一點(diǎn)的瞬時速度.,例2(2018余姚市高一第二學(xué)期期中考試)如圖3所示，小物塊A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，下列關(guān)于A的受力情況說法正確的是,答案,解析,A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C.受重力、支持力、與運(yùn)動方向相反的摩擦力和向心力D.受重力、支持力和與運(yùn)動方向相反的摩擦力,,解析物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力的

9、方向在豎直方向上，所以合外力等于摩擦力，方向指向圓心，提供物塊做勻速圓周運(yùn)動的向心力，B項(xiàng)正確.,圖3,A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向?yàn)閏B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為aD.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為b,針對訓(xùn)練1如圖4所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直.當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是,答案,解析,,圖4,解析轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力，故摩擦力方向指向圓心O點(diǎn)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，物塊P做加速圓

10、周運(yùn)動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力可能指向b，C項(xiàng)錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，物塊P做減速圓周運(yùn)動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a相反方向的切向力，使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力可能指向d，D項(xiàng)錯誤.,例3(2018東陽中學(xué)期中考試)如圖5所示，飛機(jī)做特技表演時，常做俯沖拉起運(yùn)動，此運(yùn)動在最低點(diǎn)附近可看做是半徑為500m的圓周運(yùn)動.若飛行員的質(zhì)量為65kg，飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)時速度為360km/h，則這時飛行員對座椅的壓力為(取g10m/s2),,三、圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題,答案,圖5,A.650NB.1300NC.

11、1800ND.1950N,,解析,解析在最低點(diǎn)分析飛行員的受力情況如圖所示，,由牛頓第二定律結(jié)合向心力公式得：,代入可得FN1950N，再由牛頓第三定律可得，D正確.,分析圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題的關(guān)鍵是受力分析，找出沿圓周半徑方向的力，然后利用牛頓第二定律列式求解.,針對訓(xùn)練2如圖6所示，某公園里的過山車駛過離心軌道的最高點(diǎn)時，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人體重力為mg，要使乘客經(jīng)過軌道最高點(diǎn)時對座椅的壓力等于自身的重力，則過山車在最高點(diǎn)時的速度大小為,圖6,,答案,解析,解析如圖所示，在最高點(diǎn)人受重力和座椅向下的壓力，兩個力的合力提供向心力，由FNmgm,達(dá)標(biāo)檢測,1.(對

12、向心力的理解)下面關(guān)于向心力的敘述中，錯誤的是A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力B.做勻速圓周運(yùn)動的物體，除了受到別的物體對它的作用力外，還一定受到一個向心力的作用C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，也可以是這些力中某幾個力的合力，或者是某一個力的分力D.向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小,,答案,解析,解析向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，它可以是物體受力的合力，也可以是某一個力的分力，因此，在進(jìn)行受力分析時，不能再分析向心力.向心力時刻指向圓心，與速度垂直，所以向心力只改變速度方向，不改變速度大小，A、C、D正確，B錯誤.,1,2,3,4,5,2.

13、(向心力來源分析)如圖7所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體，物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動，物體所需的向心力由下面哪個力來提供,答案,A.重力B.彈力C.靜摩擦力D.滑動摩擦力,,圖7,1,2,3,4,5,A.乘客受到的向心力大小約為200NB.乘客受到的向心力大小約為539NC.乘客受到的向心力大小約為300ND.彎道半徑越大，乘客需要的向心力越大,3.(向心力公式的應(yīng)用)上海磁懸浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000m，如圖8所示，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300m，一個質(zhì)量為50kg的乘客坐在以360km/h的不變速率行駛的車?yán)?，隨車駛過半徑為2500m的彎道，下列說

14、法正確的是,答案,解析,,圖8,解析,設(shè)計半徑越大，轉(zhuǎn)彎時乘客所需要的向心力越小，D錯誤.,1,2,3,4,5,4.(圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題)如圖9所示，質(zhì)量為m的物體，沿半徑為r的圓軌道自A點(diǎn)滑下，A與圓心O等高，滑至B點(diǎn)(B點(diǎn)在O點(diǎn)正下方)時的速度為v，已知物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，物體在B點(diǎn)所受的摩擦力的大小為,答案,解析,,圖9,1,2,3,4,5,解析在B點(diǎn)物體的受力情況如圖所示，其中軌道彈力FN與重力mg的合力提供物體做圓周運(yùn)動的向心力；由牛頓第二定律有FNmg，可求得FNmg，則滑動摩擦力為FfFNm.,1,2,3,4,5,5.(圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題)如圖10所示，質(zhì)量為1kg的小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將小球拉離豎直位置釋放后，到達(dá)最低點(diǎn)時的速度為2m/s，已知球心到懸點(diǎn)的距離為1m，重力加速度g10m/s2，求小球在最低點(diǎn)時對繩的拉力的大小.,答案,解析,圖10,答案14N,1,2,3,4,5,解析小球在最低點(diǎn)時做圓周運(yùn)動的向心力由重力mg和繩的拉力FT提供(如圖所示)，,由牛頓第三定律知，小球在最低點(diǎn)時對繩的拉力大小為14N.,1,2,3,4,5,