《2018年高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教A版必修3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教A版必修3.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念,學習目標 1．通過實例理解算法的含義． 2．用算法步驟表示具體事情的算法．,,,,,,,,,,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓練,1.1.1 算 法 的 概 念,,課前自主學案,課前自主學案,初中學過的求解二元一次方程組時用代入消元法的過程為：①從其中一個方程中求出x(或y),②把x(或y)的________代入另一個方程并求出y(或x)，③再代入①中求x(或y)的值．,表達式,1．算法一詞出現(xiàn)于12世紀，指的是用阿拉伯數(shù)字進行_________的過程． 2．在數(shù)學中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的___________的程序或步驟，這

2、些程序或步驟必須是_____和_____的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成．,算術運算,某一類問題,明確,有效,3．算法通?？梢跃幊蒧__________，讓計算機執(zhí)行并解決問題．計算機解決任何問題都要依賴于算法．只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題．,計算機程序,算法與解法是一般與特殊的關系． 算法是解決某一類問題所需要的程序和步驟的統(tǒng)稱，也可理解為數(shù)學中的“通法通解”；而解法是解決某一個具體問題的過程和步驟，是具體的解題過程．,2．計算S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…(n∈N*)可用算法求解嗎？ 提示：根據(jù)算法的特征：

3、有限性，即解決問題的過程在有限個步驟之內(nèi)完成，不能無停止地執(zhí)行下去．所以S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…不可用算法求解．,課堂互動講練,在數(shù)學中，算法通常是指按照一定的規(guī)則解決某一類問題明確和有限的步驟，這些步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步內(nèi)完成．,下列敘述中， ①植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟; ②按順序進行下列運算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100； ③從青島乘火車到濟南，再從濟南乘飛機到廣州市觀看亞運會開幕式； ④3x>x＋1； ⑤求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….,能稱為算法的個數(shù)為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【思路點

4、撥】 先弄清楚算法的含義和特點，然后逐一判斷．,【解析】 根據(jù)算法的含義和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一個明確的步驟，不符合明確性；⑤的步驟是無窮的，與算法的有限性矛盾． 【答案】 B 【思維總結(jié)】 判斷是否為“算法”，就是判斷是否具有算法的特征：概括性、邏輯性、有限性、不唯一性、普遍性．,傳統(tǒng)的數(shù)學問題的求解過程就是一個具體的算法，只要我們把平時的計算方法嚴格地按清晰的步驟描述出來，使之條理化即可，如解方程(組)、解不等式(組)、求函數(shù)值等一類問題的算法描述．,寫出求123456的一個算法． 【思路點撥】 法一：采取逐個相乘的方法;法二：由于重復作乘法，可以設

5、計重復乘法運算． 【解】 法一：第一步，計算12，得到2. 第二步，將第一步的運算結(jié)果2乘3，得到6. 第三步，將第二步的運算結(jié)果6乘4，得到24.,第四步，將第三步的運算結(jié)果24乘5，得到120. 第五步，將第四步的運算結(jié)果120乘6，得到720. 第六步，輸出運算結(jié)果． 法二：第一步，輸入n的值6. 第二步，令i＝1，S＝1. 第三步，判斷“i≤n”是否成立，若不是，輸出S，結(jié)束算法；若是，執(zhí)行下一步． 第四步，令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．,【思維總結(jié)】 法一稱為累乘法，將步驟一直寫下去，便得到任意有限個數(shù)相乘的算法.法二具有代表性，重復做同一種動作時

6、，可以用這種算法來解決，能節(jié)約大量的程序步驟．同時它還體現(xiàn)了算法的本質(zhì)：對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法，其中S稱為累乘變量，i稱為計數(shù)變量．,互動探究1 將本例的乘法改為加法，即： 寫出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一個算法．,解：法一：第一步，計算1＋2，得到3. 第二步，將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6. 第三步，將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10. 第四步，將第三步中的運算結(jié)果10與5相加，得到15.,對于像查找、變量代換、文字處理等非數(shù)值型計算問題，設計算法時，首先建立過程模型，然后根據(jù)過程設計步驟，完成算法．,下面是某個問題的算法過程： 第一步，比較a與b的大小，若a

7、，則交換a，b的值． 第二步，比較a與c的大小，若a

8、面． 這樣得出的結(jié)論是由大到小的順序． 【答案】 B,【思維總結(jié)】 這是一個比較大小的算法，必須先任意取出兩個數(shù)進行比較，并把兩者中的較大數(shù)找出，然后再將它與第三個數(shù)比較，并把較大數(shù)放在前面，依次類推，由大到小排列這三個數(shù)．,變式訓練2 寫出能找出a、b、c三個數(shù)中最小值的一個算法． 解：第一步：輸入a、b、c，并且假定min＝a; 第二步：若b