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26.3 實際問題與二次函數（2）,1,探究:計算機把數據存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現有一張半徑為45mm的磁盤．,（3）如果各磁道的存儲單元數目與最內磁道相同．最內磁道的半徑r是多少時，磁盤的存儲量最大？,（1）磁盤最內磁道的半徑為r mm，其上每0.015mm的弧長為1個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？,（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？,2,1、如圖中是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？,?,,實際應用,3,2、如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)=a（x-6）2+h．已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m． （1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍） （2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由； （3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍．,4,例2.用總長為60m的籬笆墻圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，當L多少時，場地的面積S最大？,?,,實際應用,5,?,練習1： 已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？,6,,,,7,∠C=90°,∠A=30°, AB=12，要使剪出矩形CDEF面積最大,最大值是多少?點E應選在何處.,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩CDEF ，其中CD和CF分別在兩直角邊上.,,B,,A,,C,F,E,D,,,8,(1).設矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？ (2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其頂點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.,xm,bm,9,,,請用長20米的籬笆設計一個矩形的菜園。,怎樣設計才能使矩形菜園的面積最大？,,(0x10),10,練習5： 如圖，隧道橫截面的下部是矩形，上部是半圓，周長為16米。 ⑴求截面積S（米2）關于底部寬x（米）的函數解析式，及自變量x 的取值范圍？ ⑵試問：當底部寬x為幾米時，隧道的截面積S最大,11,如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆,圍成中間隔有籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。 (1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍； (2) x取何值時所圍成花圃面積最大，最大值是多少？ (3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。,12,解：,(1) ∵ AB為x米、籬笆長為24米 ∴ 花圃寬為（24－4x）米,(3) ∵墻的可用長度為8米,(2)當x＝ 時，S最大值＝ ＝36（平方米）,∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0x6）,∴ 024－4x ≤6 4≤x6,∴當x＝4cm時，S最大值＝32 平方米,13,(1).設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？ (2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.,,M,,N,,14,(1).設矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？ (2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其頂點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.,xm,bm,15,(1).設矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？ (2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?,何時面積最大,如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其頂點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.,xm,bm,16,何時窗戶通過的光線最多,某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?,17,2.窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于6cm，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應該如何設計？,18,3.用一塊寬為1.2m的長方形鐵板彎起兩邊做一個水槽，水槽的橫斷面為底角120o的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側面AB應該是多長？,19,5.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題： （1）運動開始后第幾秒時， △PBQ的面積等于8cm2 （2）設運動開始后第t秒時， 五邊形APQCD的面積為Scm2， 寫出S與t的函數關系式， 并指出自變量t的取值范圍； t為何值時S最小？求出S的最小值。,20,6.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).,(1)求A、B兩點的坐標；,（2)設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒(0≤t≤6)，試求S 與t的函數表達式；,(3)在題(2)的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？,21,1.理解問題;,“二次函數應用” 的思路,回顧上一節(jié)“最大利潤”和本節(jié)“最大面積”解決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.,2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系;,3.用數學的方式表示出它們之間的關系;,4.做數學求解;,5.檢驗結果的合理性,拓展等.,22,