《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.1.2 復數(shù)的幾何意義課件 新人教A版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.1.2 復數(shù)的幾何意義課件 新人教A版選修2-2.ppt（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三章,數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,3．1數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念,3．1.2復數(shù)的幾何意義,自主預習學案,,,1．復平面的定義建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做______，y軸叫做______，實軸上的點都表示實數(shù)，除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)．2．復數(shù)的幾何意義(1)每一個復數(shù)都由它的______和_____唯一確定，當把實部和虛部作為一個有序數(shù)對時，就和點的坐標一樣，從而可以用點表示復數(shù)，因此復數(shù)與復平面內(nèi)的點是____________關系．(2)若復數(shù)z＝a＋bi(a、b∈R)，則其對應的點的坐標是________，不是(a，bi)．,實軸,虛軸,實部,虛部,一一對應,(a，b),(3)復數(shù)與復平面內(nèi)________________的向量也可以建立一一對應關系．如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)z＝a＋bi(a、b∈R)可以用點________或向量O表示．,,,以原點為始點,Z(a，b),距離,1．已知a、b∈R，那么在復平面內(nèi)對應于復數(shù)a－bi，－a－bi的兩個點的位置關系是()A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線y＝x對稱[解析]在復平面內(nèi)對應于復數(shù)a－bi，－a－bi的兩個點為(a，－b)和(－a，－b)關于y軸對稱．,B,2．復數(shù)z＝－1－2i(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]z＝－1－2i對應點Z(－1，－2)，位于第三象限．,C,3．復數(shù)z＝m(3＋i)－(2＋i)(m∈R，i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點不可能位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限,B,4．已知復數(shù)z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，則實數(shù)m的值為()A．1或3B．1C．3D．2,A,互動探究學案,命題方向1?復數(shù)與復平面內(nèi)點的關系,典例1,A,『規(guī)律總結』復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)和復平面內(nèi)的點Z(a，b)一一對應，復數(shù)z的實部、虛部分別對應點的橫縱坐標，再根據(jù)點的坐標滿足的條件求值或取值范圍．,命題方向2?復數(shù)模的計算,已知復數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復數(shù)z．[思路分析]設z＝a＋bi(a，b∈R)，代入等式后，可利用復數(shù)相等的充要條件求出a，b．,典例2,『規(guī)律總結』計算復數(shù)的模時，應先找出復數(shù)的實部和虛部，然后利用模的公式進行計算．兩個虛數(shù)不能比較大小，但它們的?？梢员容^大?。?命題方向3?復數(shù)與平面向量的一一對應,典例3,C,〔跟蹤練習3〕(2018大連高二檢測)設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于虛軸對稱，且z1＝2＋i，則z2＝()A．2＋iB．－2＋iC．2－iD．－2－i[解析]因為z1＝2＋i，所以z1在復平面內(nèi)對應點的坐標為(2,1)，由復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于虛軸對稱，可知z2在復平面內(nèi)對應的點的坐標為(－2,1)，所以z2＝－2＋i．,B,利用復數(shù)的幾何意義解題,已知復數(shù)z＝3＋ai，且|z|＜4，求實數(shù)a的取值范圍．[思路分析]由題目可獲取以下主要信息：①已知復數(shù)及其模的范圍；②求復數(shù)虛部的取值范圍．解答本題可利用模的定義轉化為實數(shù)不等式求解或利用數(shù)形結合思想求解．,典例4,『規(guī)律總結』解決復數(shù)問題的主要思想方法有：(一)轉化思想：復數(shù)問題實數(shù)化；(二)數(shù)形結合思想：利用復數(shù)的幾何意義數(shù)形結合解決；(三)整體化思想：利用復數(shù)的特征整體處理．,〔跟蹤練習4〕已知復數(shù)z1＝2－2i，(1)求|z1|；(2)若|z|＝1，試求復數(shù)z和z1所對應的兩點間的距離的最大值．,,已知復數(shù)z滿足|z|2－2|z|－3＝0，則復數(shù)z對應點的軌跡是()A．1個圓B．線段C．2個點D．2個圓[錯解]由題意可知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1，故選D．[辨析]錯解中忽視了“|z|”的幾何意義導致錯誤．[正解]A由題意可知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1．∵|z|≥0，∴|z|＝－1應舍去，故應選A．[點評]由復數(shù)模的定義和復數(shù)的幾何意義知，|z|表示z在復平面內(nèi)的對應點到原點的距離，因此|z|≥0．z＝i時，z2＝－1，但|z|≠－1，不要作錯誤的遷移．,復數(shù)模的幾何意義的應用,典例5,,A,D,