《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2.2 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算課件 新人教A版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2.2 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算課件 新人教A版選修2-2.ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三章,數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,3．2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算,3．2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,自主預習學案,在研究復數(shù)的乘法時，我們注意到復數(shù)的形式就像一個二項式，類比二項式乘二項式的法則，我們可以得到復數(shù)乘法的法則讓第一項與第二項的各項分別相乘，再合并“同類項”，即得到乘法的結果．,,1．復數(shù)代數(shù)形式的乘法法則設z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝________________________．2．復數(shù)乘法的運算律對任意復數(shù)z1，z2，z3∈C，有,(ac－bd)＋(ad＋bc)i,z2z1,z1z2＋z1z3,a＝c且b＝－d,a＝c且b＝－d≠0,B,A,3．已知復數(shù)z滿足(1＋2i)z＝4＋3i，則z＝()A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i,B,互動探究學案,命題方向1?復數(shù)代數(shù)形式的乘除法運算,典例1,(1)若復數(shù)z1＝1＋i，z2＝3－i，則z1z2＝()A．4＋2iB．2＋iC．2＋2iD．3(2)設復數(shù)z(2－3i)＝6＋4i(其中i是虛數(shù)單位)，則z的模為___．[思路分析](1)利用乘法法則運算；(2)先求復數(shù)z，然后利用模長公式求解．,A,2,『規(guī)律總結』1．復數(shù)的乘法運算法則的記憶復數(shù)的乘法運算可以把i看作字母，類比多項式的乘法進行，注意要把i2化為－1，進行最后結果的化簡．2．復數(shù)的除法運算法則的記憶復數(shù)除法一般先寫成分式形式，再把分母實數(shù)化，即分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，若分母為純虛數(shù)，則只需同乘以i．,B,,命題方向2?虛數(shù)單位的冪的周期性,計算i＋i2＋i3＋…＋i2016＋i2018．[思路分析]先計算i，i2，i3，i4的和，找出規(guī)律，再按照規(guī)律求解．[解析]∵i2＝－1，i3＝－i，i4＝1，i5＝i，……∴i＋i2＋i3＋i4＝0，∴i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2018＝i2017＋i2018＝i－1．,典例2,,〔跟蹤練習2〕計算：1＋2i＋3i2＋…＋2017i2016,命題方向3?共軛復數(shù),典例3,C,『規(guī)律總結』1．由比較復雜的復數(shù)運算給出的復數(shù)，求其共軛復數(shù)，可先按復數(shù)的四則運算法則進行運算，將復數(shù)寫成代數(shù)形式，再寫出其共軛復數(shù)．2．注意共軛復數(shù)的簡單性質的運用．,B,在有關復數(shù)運算的綜合問題中，常與數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、函數(shù)、解析幾何等內容結合在一起，要解決此類問題常將復數(shù)設為x＋yi(x，y∈R)的形式，利用有關條件及復數(shù)相等轉化為實數(shù)問題或利用復數(shù)的幾何意義轉化為點的坐標或向量問題進行解決．,復數(shù)的綜合應用,典例4,『規(guī)律總結』解與復數(shù)有關的方程的根問題時，一般方法是將方程的根設出，代入方程，然后利用復數(shù)相等的充要條件求解．,－3＋4i,解方程|x|＝2＋x－2i．,混淆復數(shù)集與實數(shù)集中運算性質的差別,典例5,,A,C,A,