《2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例 1.2 回歸分析課件 蘇教版選修1 -2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例 1.2 回歸分析課件 蘇教版選修1 -2.ppt（50頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1.2回歸分析,第1章統(tǒng)計案例,,學習目標1.會建立線性回歸模型分析兩個變量間的相關關系.2.能通過相關系數(shù)判斷兩個變量間的線性相關程度.3.了解非線性回歸分析.,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內容索引,問題導學,,,,,,思考某電腦公司有5名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：,請問如何表示年推銷金額y與工作年限x之間的相關關系？y關于x的線性回歸方程是什么？,知識點一線性回歸模型,答案畫出散點圖，由圖可知，樣本點散布在一條直線附近，因此可用回歸直線表示兩變量之間的相關關系.,梳理線性回歸模型(1)隨機誤差具有線性相關關系的兩個變量的取值x，y，y的值不能由x完全確定，可將x，y之間的關系表示為y＝a＋bx＋ε，其中是確定性函數(shù)，稱為隨機誤差.(2)隨機誤差產生的主要原因①所用的不恰當引起的誤差.②忽略了.③存在誤差.,a＋bx,ε,確定性函數(shù),某些因素的影響,觀測,(3)線性回歸模型中a，b值的求法y＝稱為線性回歸模型.,a＋bx＋ε,,(4)回歸直線和線性回歸方程,回歸值,回歸截距,回歸系數(shù),,知識點二樣本相關系數(shù)r,答案不一定.,答案越小越好.,梳理樣本相關系數(shù)r及其性質,(1)r＝.(2)r具有以下性質：①|r|≤.②|r|越接近于，x，y的線性相關程度越強.③|r|越接近于，x，y的線性相關程度越弱.,1,1,0,,1.：變量x，y不具有線性相關關系.2.如果以95%的把握作出判斷，那么可以根據(jù)1－0.95＝0.05與n－2在教材附錄1中查出一個r的臨界值r0.05(其中1－0.95＝0.05稱為檢驗水平).3.計算.4.作出統(tǒng)計推斷：若|r|＞，則否定H0，表明有的把握認為x與y之間具有線性相關關系；若|r|≤r0.05，則原來的假設H0，即就目前數(shù)據(jù)而言，沒有充分理由認為y與x之間有線性相關關系.,提出統(tǒng)計假設H0,樣本相關系數(shù)r,知識點三對相關系數(shù)r進行顯著性檢驗的基本步驟,r0.05,95%,沒有理由拒絕,[思考辨析判斷正誤]1.求線性回歸方程前可以不進行相關性檢驗.()2.在殘差圖中，縱坐標為殘差，橫坐標可以選為樣本編號.()3.利用線性回歸方程求出的值是準確值.(),√,,,題型探究,例1某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：,,解答,類型一求線性回歸方程,解如圖：,(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；,解答,(3)試根據(jù)求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.,解答,解由(2)中線性回歸方程可知，當x＝9時，,反思與感悟(1)求線性回歸方程的基本步驟①列出散點圖，從直觀上分析數(shù)據(jù)間是否存在線性相關關系.,④寫出線性回歸方程并對實際問題作出估計.(2)需特別注意的是，只有在散點圖大致呈線性時，求出的回歸方程才有實際意義.,跟蹤訓練1某班5名學生的數(shù)學和物理成績如下表：,解答,(1)畫出散點圖；,解散點圖如圖.,(2)求物理成績y對數(shù)學成績x的線性回歸方程；,解答,(3)一名學生的數(shù)學成績是96，試預測他的物理成績.,解答,,解答,例2現(xiàn)隨機抽取了某中學高一10名在校學生，他們入學時的數(shù)學成績(x)與入學后第一次考試的數(shù)學成績(y)如下表：,請問：這10名學生的兩次數(shù)學成績是否具有線性關系？,類型二線性回歸分析,由檢驗水平0.05及n－2＝8，在附錄1中查得r0.05＝0.632.因為0.751＞0.632，由此可看出這10名學生的兩次數(shù)學成績具有較強的線性相關關系.,反思與感悟相關關系的兩種判定方法(1)利用散點圖判定,(2)利用相關系數(shù)判定,跟蹤訓練2一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點的零件的多少隨機器運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：,對變量y與x進行線性相關性檢驗.,解答,由檢驗水平0.05及n－2＝2，在教材附錄1中查得r0.05＝0.950，因為r＞r0.05，所以y與x具有線性相關關系.,,例3下表為收集到的一組數(shù)據(jù)：,(1)作出x與y的散點圖，并猜測x與y之間的關系；,類型三非線性回歸分析,解作出散點圖如圖，從散點圖可以看出x與y不具有線性相關關系，根據(jù)已有知識可以發(fā)現(xiàn)樣本點分布在某一條指數(shù)型函數(shù)曲線y＝c1ec2x的周圍，其中c1，c2為待定的參數(shù).,解答,(2)建立x與y的關系；,解答,解對兩邊取對數(shù)把指數(shù)關系變?yōu)榫€性關系，令z＝lny，則有變換后的樣本點應分布在直線z＝bx＋a，a＝lnc1，b＝c2的周圍，這樣就可以利用線性回歸模型來建立y與x之間的非線性回歸方程，數(shù)據(jù)可以轉化為,求得線性回歸方程為,(3)利用所得模型，估計當x＝40時y的值.,解答,反思與感悟非線性回歸問題的處理方法(1)指數(shù)型函數(shù)y＝ebx＋a①函數(shù)y＝ebx＋a的圖象,②處理方法：兩邊取對數(shù)，得lny＝lnebx＋a，即lny＝bx＋a.令z＝lny，把原始數(shù)據(jù)(x，y)轉化為(x，z)，再根據(jù)線性回歸模型的方法求出a，b.,(2)對數(shù)型函數(shù)y＝blnx＋a①函數(shù)y＝blnx＋a的圖象：,②處理方法：設x′＝lnx，原方程可化為y＝bx′＋a，再根據(jù)線性回歸模型的方法求出a，b.(3)y＝bx2＋a型處理方法：設x′＝x2，原方程可化為y＝bx′＋a，再根據(jù)線性回歸模型的方法求出a，b.,跟蹤訓練3已知某種食品每千克的生產成本y(元)與生產該食品的重量x(千克)有關，經生產統(tǒng)計得到以下數(shù)據(jù)：,通過以上數(shù)據(jù)，判斷該食品的生產成本y(元)與生產的重量x(千克)的倒數(shù)之間是否具有線性相關關系.若有，求出y關于的回歸方程，并估計一下生產該食品500千克時每千克的生產成本約是多少.(精確到0.01),解答,根據(jù)上述數(shù)據(jù)可求得相關系數(shù),所以估計生產該食品500千克時每千克的生產成本約是1.14元.,達標檢測,1.設有一個線性回歸方程＝2－1.5x，當變量x增加1個單位時，y平均________個單位.,答案,1,2,3,4,5,減少1.5,解析由回歸方程中兩個變量之間的關系可以得到.,解析,答案,2.如圖四個散點圖中，適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是______.(填序號),1,2,3,4,5,解析由圖易知①③兩個圖中樣本點在一條直線附近，因此適合用線性回歸模型.,①③,解析,3.某廠節(jié)能降耗技術改造后，在生產A產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數(shù)據(jù)如表：,1,2,3,4,5,答案,3,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為＝0.7x＋0.35，則上表中的t＝_____.,答案,解析,4.下表是x和y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關于x的回歸直線必過點________.,1,2,3,4,5,(2.5,4),1,2,3,4,5,5.已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：,解答,x1y1＋x2y2＋x3y3＋x4y4＝01＋13＋25＋37＝34，,1,2,3,4,5,(2)已知變量x與y線性相關，求出回歸方程.,解答,回歸分析的步驟(1)確定研究對象，明確哪個變量是自變量，哪個變量是因變量.(2)畫出確定好的因變量關于自變量的散點圖，觀察它們之間的關系(如是否存在線性關系等).,規(guī)律與方法,(4)按一定規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù).,本課結束,,