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1、吉林省長春市農安縣20152016學年度七年級上學期期末數學試卷一、選擇題：每小題3分，共30分。1如果水位下降3米記作3米，那么水位上升4米，記作（）A1米B7米C4米D7米2已知一個數的絕對值等于2，那么這個數與2的和為（）A4B4或4C0D4或03在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米194億用科學記數法表示為（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.941094如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD5若x2ym1是五次單項式，則m的值為（）A3B4C5D66把多項式5x2y32x4y2+7+3x5y按x的降冪排列后，第三項是（）A5x2y3B

2、2x4y2C7D3x5y7（a+bc）（abc）=a+a，里所填的各項分別是（）Abc，b+cBb+c，bcCbc，bcDb+c，b+c8若x、y為有理數，下列各式成立的是（）A（x）3=x3B（x）4=x4Cx4=x4Dx3=（x）39若點B在直線AC上，AB=10，BC=5，則A、C兩點間的距離是（）A5B15C5或15D不能確定10點P為直線MN外一點，點A、B、C為直線MN上三點，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，則P到直線MN的距離為（）A4厘米B2厘米C小于2厘米D不大于2厘米二、填空題：每小題4分，共40分。11比較大小：0.02112的相反數是132.561精確到0.1

3、的近似數是14如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，而且俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是15如果兩數之和是20，其中一個數用字母x表示，那么這兩個數的積為16如果3ax+1b2與7a3b2y是同類項，那么x+y=17在代數式x2+10 xy3y2+5kxy（4a）中，當k=時它不含xy項，當a=時它不含常數項18已知互余的兩個角的差是30，則這兩個角的度數分別是19如果一對對頂角互補，那么這兩個角的度數是20如圖所示，直線lm，將含有45角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上若1=25，則2的度數為三、解答題：每小題20分，共20分。21（1）87187.21+5312.79+43

4、（2）4（3）2+6（3）0.52+（4）四、解答題：每小題7分，共14分。22先化簡，再求值：2（x2+1）+5（x5）（4x22x），其中x=123如圖，EF、EC分別是AEB、BEC的平分線，求GEF的度數五、解答題：每小題8分，共16分。24如圖，已知CDDA，DAAB，1=2，問直線DE與AF是否平行？為什么？25如圖，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，（1）問直線EF與AB有怎樣的位置關系？加以證明；（2）若CEF=70，求ACB的度數吉林省長春市農安縣20152016學年度七年級上學期期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分。1如果水位下

5、降3米記作3米，那么水位上升4米，記作（）A1米B7米C4米D7米【考點】正數和負數【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，下降記為負，可得上升的表示方法【解答】解：如果水位下降3米記作3米，那么水位上升4米，記作4米，故選：C【點評】本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示2已知一個數的絕對值等于2，那么這個數與2的和為（）A4B4或4C0D4或0【考點】有理數的加法；絕對值【分析】根據絕對值先求出這個數，再根據有理數的加法，即可解答【解答】解：一個數的絕對值等于2，這個數為2或2，2+2=4，2+2=0，故選：D【點評】本題考查了有理數的加法，解決本題的關鍵是先根據絕對值的定義確

6、定這個數3在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米194億用科學記數法表示為（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.94109【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：194億=19400000000，用科學記數法表示為：1.941010故選：A【點評】此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示

7、時關鍵要正確確定a的值以及n的值4如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】根據平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題注意帶“田”字的不是正方體的平面展開圖【解答】解：A、B、D、都不是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖故選：C【點評】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形5若x2ym1是五次單項式，則m的值為（）A3B4C5D6【考點】單項式【分析】根據次數的定義來求解單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數【解答】解：因為x2ym1是五次單項式，所以2+m1=

8、5，解得m=4故選B【點評】此題主要考查了單項式的指數定義，做題時首先看準單項式里有哪幾個字母，再把指數加起來即可6把多項式5x2y32x4y2+7+3x5y按x的降冪排列后，第三項是（）A5x2y3B2x4y2C7D3x5y【考點】多項式【分析】按照x的降冪排列即可【解答】解：把多項式5x2y32x4y2+7+3x5y按x的降冪排列為：3x5y2x4y2+5x2y3，第三項為：5x2y3故選：A【點評】此題考查了多項式，熟練掌握多項式的定義是解本題的關鍵7（a+bc）（abc）=a+a，里所填的各項分別是（）Abc，b+cBb+c，bcCbc，bcDb+c，b+c【考點】去括號與添括號【分析

9、】根據括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“”，添括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案【解答】解：（a+bc）（abc）=a+（bc）a（b+c）故答案為：bc，b+c故選：A【點評】本題考查了添括號，添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“”，添括號后，括號里的各項都改變符號8若x、y為有理數，下列各式成立的是（）A（x）3=x3B（x）4=x4Cx4=x4Dx3=（x）3【考點】有理數的乘方【分析】分別利用有理數的乘方運算法則分析得出答案【解答】解：A、（x）3=x3，故此選項錯誤；B、（x）4=x4，故此選項錯誤；C、

10、x4=x4，此選項錯誤；D、x3=（x）3，正確故選：D【點評】此題主要考查了有理數的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵9若點B在直線AC上，AB=10，BC=5，則A、C兩點間的距離是（）A5B15C5或15D不能確定【考點】兩點間的距離【分析】分C在線段AB上和C在線段AB的延長線上兩種情況，根據線段的和差、幾何圖形計算即可【解答】解：當C在線段AB上時，AC=ABBC=105=5；當C在線段AB的延長線上時，AC=1B+BC=10+5=15故選：C【點評】本題考查了兩點間的距離，掌握線段的和差計算、靈活運用分類討論思想是解題的關鍵10點P為直線MN外一點，點A、B、C為直線MN上三點，

11、PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，則P到直線MN的距離為（）A4厘米B2厘米C小于2厘米D不大于2厘米【考點】點到直線的距離【分析】根據題意畫出圖形，進而結合點到直線的距離得出符合題意的答案【解答】解：如圖所示：PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，P到直線MN的距離為：不大于2厘米故選：D【點評】此題主要考查了點到直線的距離，正確畫出圖形是解題關鍵二、填空題：每小題4分，共40分。11比較大?。?.021【考點】有理數大小比較【專題】推理填空題；實數【分析】有理數大小比較的法則：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可【解答】解：

12、根據有理數比較大小的方法，可得0.021故答案為：【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小12的相反數是【考點】相反數【分析】根據相反數的概念解答即可【解答】解：的相反數是故答案為：【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0132.561精確到0.1的近似數是2.6【考點】近似數和有效數字【分析】把百分位上的數字6進行四舍五入即可【解答】解：2.5612.6（精確到0.1）故答案為2.6

13、【點評】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字14如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，而且俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是圓錐【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】利用簡單幾何體的三視圖即可判斷出答案【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，而且俯視圖是一個圓，這個幾何體是圓錐，故答案為：圓錐【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關鍵15如果兩數之和是20，其中一個數用字母x表示，那么這兩個數的積為x

14、【考點】列代數式【分析】根據其中一個數為x，兩數之和為20，得到另一個數，相乘即可【解答】解：兩數之和為20，其中一個數用字母x表示，另一個數為20 x，兩個數的積為：x故答案為：x【點評】本題考查列代數式，得到積的兩個因數是本題的關鍵16如果3ax+1b2與7a3b2y是同類項，那么x+y=3【考點】同類項【分析】根據同類項的概念求解【解答】解：3ax+1b2與7a3b2y是同類項，x+1=3，2y=2，x=2，y=1，x+y=3，故答案為：3【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同17在代數式x2+10 xy3y2+5kxy（4a）

15、中，當k=2時它不含xy項，當a=4時它不含常數項【考點】多項式【分析】首先把多項式合并同類項，不含哪一項就是這項的系數是0，據此即可求解【解答】解：x2+10 xy3y2+5kxy（4a）=x2+（10+5k）xy3y2（4a），它不含xy項則，10+5k=0，解得：k=2，不含常數項，則（4a）=0，解得：a=4故答案是：2，4【點評】在多項式中不含哪項，即哪項的系數為0，兩項的系數互為相反數，合并同類項時為018已知互余的兩個角的差是30，則這兩個角的度數分別是30，60【考點】余角和補角【分析】設這兩個角中較小的一個角為x，則較大的一個角為（x+30），根據互余兩角的和為90列出方程，

16、求解即可【解答】解：設這兩個角中較小的一個角為x，則較大的一個角為（x+30），根據題意得，x+x+30=90，解得x=30，則30+30=60答：這兩個角分別為30，60故答案為30，60【點評】本題考查了余角的定義，掌握互為余角的兩個角的和為90度是解題的關鍵19如果一對對頂角互補，那么這兩個角的度數是90【考點】余角和補角；對頂角、鄰補角【分析】設其中一個角是x，根據對頂角相等可知另外一個角也是x，利用互補的兩個角的和為180列出方程，求解即可【解答】解：設一對對頂角中其中的一個角是x，則另外一個角也是x，根據題意得x+x=180，解得x=90故答案為90【點評】此題考查了補角，掌握互補

17、的兩個角的和為180是解題的關鍵，也考查了對頂角相等的性質20如圖所示，直線lm，將含有45角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上若1=25，則2的度數為20【考點】平行線的性質【分析】首先過點B作BDl，由直線lm，可得BDlm，由兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案4的度數，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度數，繼而求得2的度數【解答】解：如圖，過點B作BDl直線lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故答案為：20【點評】此題考查了平行線的性質此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用三、解答題：

18、每小題20分，共20分。21（1）87187.21+5312.79+43（2）4（3）2+6（3）0.52+（4）【考點】有理數的混合運算【分析】（1）根據加法交換律和結合律，以及減法的性質簡便計算；直接運用乘法的分配律計算；（2）（3）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；（4）多次運用乘法的分配律計算【解答】解：（1）87187.21+5312.79+43=871+（53+43）（12.79+87.21）=871+97100=868（2）4（3）2+6=49+6=36+6=42（3）0.52+=+|99|+=18+2=16（4）=（）60（）=（）60（

19、1）=60+60+60=36+30+35=29【點評】本題考查的是有理數的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得四、解答題：每小題7分，共14分。22先化簡，再求值：2（x2+1）+5（x5）（4x22x），其中x=1【考點】整式的加減化簡求值【分析】先去括號，再合并同類項，化到最簡，代入x=1進行計算即可【解答】解：原式=2x22+5x252x2+x，=4x2+6x27，當x=1時，原式=4（）2+6（）27=9927=45【點評】本題考查了整

20、式的化簡求值，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材23如圖，EF、EC分別是AEB、BEC的平分線，求GEF的度數【考點】角平分線的定義【分析】由角平分線的定義可知GEB=CEB，BEF=AEB，然后逆用乘法的分配律可知：CEB+AEB=（CEB+AEB）=90【解答】解：EF是AEB的平分線，GEB=CEBEG是BEC的平分線，BEF=AEBGEB=GEB+BEF=CEB+AEB=（CEB+AEB）=180=90【點評】本題主要考查的是平分線的定義，逆用乘法分配律以及角的和差關系求得GEB=（CEB+AEB）是解題的關鍵五

21、、解答題：每小題8分，共16分。24如圖，已知CDDA，DAAB，1=2，問直線DE與AF是否平行？為什么？【考點】平行線的判定【分析】根據垂直的定義得到內錯角相等故易證DE與AF平行【解答】解：DEAF，理由如下：CDDA，DAAB，CDA=DAB=90，CDAB，1=2，CDA1=DAB2，3=4，DEAF【點評】本題考查了平行線的判定解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角25如圖，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，（1）問直線EF與AB有怎樣的位置關系？加以證明；（2）若CEF=70，求ACB的度數【考點】平行線的判定與性質【分析】（1）由

22、題意推出DCB=ABC=70，結合CBF=20，推出CBF=50，即可推出EFAB；（2）根據（1）推出的結論，推出EFCD，既而推出ECD=110，根據DCB=70，即可推出ACB的度數【解答】解：（1）EF和AB的關系為平行關系理由如下：CDAB，DCB=70，DCB=ABC=70，CBF=20，ABF=ABCCBF=50，EFB=130，ABF+EFB=50+130=180，EFAB；（2）EFAB，CDAB，EFCD，CEF=70，ECD=110，DCB=70，ACB=ECDDCB，ACB=40【點評】本題主要考查平行線的判定和性質定理，關鍵在于（1）求出ABC的度數，（2）熟練運用已知和已證的結論，推出ECD=110，熟練運用平行線的判定定理和性質定理