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1、真誤差真誤差觀測值觀測值真真 值值極高精度的儀極高精度的儀器和極為嚴(yán)格器和極為嚴(yán)格的方法。消耗的方法。消耗大量的物力和大量的物力和人力。人力。 遵守相關(guān)測量規(guī)范，粗差可以被發(fā)現(xiàn)并剔除； 系統(tǒng)誤差可以被改正； 偶然誤差卻是不可避免的。1有限性有限性一定觀測條件下的有限觀測中，誤差的一定觀測條件下的有限觀測中，誤差的絕對(duì)值不超過一定限值絕對(duì)值不超過一定限值2密集性密集性絕對(duì)值絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的頻率大，小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對(duì)值絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的頻率小大的誤差出現(xiàn)的頻率小3對(duì)稱性對(duì)稱性絕對(duì)值相等的絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相等正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相等4抵償性抵償性當(dāng)觀測次數(shù)無限增

2、多時(shí)，偶然誤差當(dāng)觀測次數(shù)無限增多時(shí)，偶然誤差平均值的極限為零平均值的極限為零n2lim標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以反映觀測精度的高低。n -2+1+2f ()-112所以，第所以，第1組精度高組精度高nm2在于觀測次數(shù)n上！ 標(biāo)準(zhǔn)差表征了一組等精度觀測在n時(shí)誤差分布的擴(kuò)散特征，即理論上的觀測精度指標(biāo)；而中誤差m則是一組等精度觀測在n為有限次數(shù)時(shí)的觀測精度指標(biāo)。 中誤差m反映的是一組觀測精度的整體指標(biāo)，而真誤差i是描述每個(gè)觀測值誤差的個(gè)體指標(biāo)。 在一組等精度觀測中，各觀測值具有相同的中誤差，但各個(gè)觀測值的真誤差往往不等于中誤差，且彼此也不一定相等，有時(shí)差別還比較大，這是由于真誤差具有偶然誤差特性的緣故。 n

3、 n/1DDK當(dāng)當(dāng)為中誤為中誤差差m時(shí)，時(shí)，K為為相對(duì)中誤差相對(duì)中誤差DDDDDDD/1平均平均平均返往距離測量誤差與觀測長度大小有關(guān)測角誤差與角度的大小無關(guān) 2221mmmZ22221nZmmmm2222222121nnZmkmkmkmZ = k1x1 k2x2 knxn線性函數(shù)線性函數(shù)Z = Cx （C為常數(shù)）為常數(shù)）倍數(shù)函數(shù)倍數(shù)函數(shù)Z = x1 x2 xnZ = x1 x2和差函數(shù)和差函數(shù)中誤差傳播公式中誤差傳播公式函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式函數(shù)名稱函數(shù)名稱2221mmmZZmCm 2222546.4mmm nlnlllxn21 nlnlllxn211nVVm 公式推導(dǎo)見書本P160-161) 1( nnVVMnmM 05101520n0.20.41.00.60.8M