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注意:上面只是微分方程的一種簡單記法，并不是代數(shù)量,轉(zhuǎn)移算子:,第一節(jié)系統(tǒng)方程的算子表示法,算子運算法則,m,n為任意整數(shù),微分和積分的次序不能交換,一般的微分方程：,第二節(jié)零輸入響應(yīng),熟練掌握零輸入響應(yīng)的經(jīng)典法,零輸入響應(yīng):系統(tǒng)在沒有輸入激勵的情況下，僅僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。,一、經(jīng)典法,解：第一步求微分方程的特征根,第二步代入初始條件,C1+C2=1-C1-2C2=2,分析：,系統(tǒng)的特征方程就是轉(zhuǎn)移算子的分母D(p),C1=4C2=-3,例2:連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移算子，且r(0)=2,r(1)=0.42，求此系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。,,1寫解的形式：,若有k階重根：,2利用初始條件，求待定系數(shù),,第三節(jié)奇異函數(shù),1熟練掌握階躍函數(shù)及其表示信號的方法2**充分理解沖激函數(shù)的定義3熟練掌握沖激函數(shù)的性質(zhì),一階躍函數(shù),1.定義,t=0合閘u(t)=E,,2.單位階躍函數(shù)的延遲,例：畫出f(t-2)?(t-2)的波形,3.表示定義域,二沖激函數(shù),=1,若R->0,研究此電路電流：,連續(xù)時間單位沖激信號:持續(xù)時間無窮小，瞬間幅度無窮大，涵蓋面積恒為1的一種理想信號,(1)沖激函數(shù)定義,,沖激信號的另外一種理解：,單位沖激平移,（2）沖激函數(shù)的性質(zhì),1偶函數(shù),2積分,,強度為f(0)的沖激函數(shù),3篩選,3篩選：f(t)在t0點連續(xù),,例1：寫出所示信號的時域表達式f(t)，并畫出f(t)的導(dǎo)數(shù)的波形。,總結(jié)：?(t),2.該函數(shù)只在t=0處為非零值，其它各處都為零；,4.沖激函數(shù)是一個偶函數(shù)?(t)=?(-t),5?(t)f(t)=?(t)f(0),?(t-t0)f(t)=?(t-t0)f(t0),1.沖激函數(shù)的圖形表示方法：位置，強度。,作業(yè)：2.42.52.72.8(a)2.9(a,d)2.10,