《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》PPT課件.ppt
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1．導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景．(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．,3．導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(1)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(2)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，會(huì)求在閉區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式的最大值、最小值．,4．生活中的優(yōu)化問題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題．5．定積分與微積分基本定理(理)(1)了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念．(2)了解微積分基本定理的含義．,本部分內(nèi)容在高考中所占分?jǐn)?shù)大約在10%左右．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用在高考中的題型分布大致是一個(gè)選擇或填空，一個(gè)解答題，分值約17～19分，屬于高考重點(diǎn)考查內(nèi)容．具體考查體現(xiàn)在：(1)簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)，它是解決導(dǎo)數(shù)問題的第一步，應(yīng)熟記導(dǎo)數(shù)基本公式，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則．,摩托車駕照考試教練員從業(yè)資格考試客運(yùn)從業(yè)資格證考試貨運(yùn)從業(yè)資格證考試出租汽車從業(yè)資格證考試,最新試題,(2)求曲線的切線方程，切線斜率的一類問題，包括曲線的切點(diǎn)問題．這類問題是導(dǎo)數(shù)幾何意義的運(yùn)用，拓寬了解析幾何的解題思路，凸顯了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．(3)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間或判斷函數(shù)的單調(diào)性問題．這類問題往往通過對(duì)函數(shù)求導(dǎo)轉(zhuǎn)化為解不等式問題．此處大多以考查含參二次不等式(組)為主.(4)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值和值域問題．這類問題與函數(shù)單調(diào)性有著必然聯(lián)系，解決這類問題可借助單調(diào)性列表(或畫函數(shù)示意圖)求解．,(5)不等式恒成立問題．這類問題是近幾年高考的熱點(diǎn)．一類是求參數(shù)取值范圍，它是函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合問題．另一類是證明不等式．它對(duì)綜合分析和運(yùn)用的能力要求較高．(6)(理)對(duì)定積分部分的考查以利用微積分基本定理求定積分和曲邊平面圖形面積為主，高考出題較少，一般是一個(gè)小題，只對(duì)理科學(xué)生有要求．,2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線的斜率，即k＝f′(x0)．(2)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．,4．函數(shù)的性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)在區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)>0，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增．在區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)<0，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減．,5．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(1)求可導(dǎo)函數(shù)f(x)極值的步驟①求導(dǎo)數(shù)f′(x)；②求方程f′(x)＝0的根；③檢驗(yàn)f′(x)在方程f′(x)＝0的根的左右的符號(hào)，如果在根的左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負(fù)，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果在根的左側(cè)附近為負(fù)，右側(cè)附近為正，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)根處取得極小值．,(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值的步驟①求f′(x)；②求方程f′(x)＝0的根(注意取舍)；③求出各極值各區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值；④比較其大小，得結(jié)論(最大的就是最大值，最小的就是最小值)．,(3)利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的步驟①審題設(shè)未知數(shù)；②結(jié)合題意列出函數(shù)關(guān)系式；③確定函數(shù)的定義域；④在定義域內(nèi)求極值、最值；⑤下結(jié)論．(4)定積分在幾何中的應(yīng)用(理)被積函數(shù)為y＝f(x)，由曲線y＝f(x)與直線x＝a，x＝b(a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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- 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 導(dǎo)數(shù) 及其 應(yīng)用 PPT 課件
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