小學數(shù)學六年級上冊課時教學設計 第一單元第8課時（14-15頁） 課 題 圓的面積（一） 課 型 新授 主備人 教材 簡析 及 學情 分析 教材簡析：圓面積的計算是一個難點，與探索圓的周長計算公式相類似：探索圓的面積與半徑之間的關系?？紤]到學生的認知水平，教科書先用方格紙為工具進行度量，然后采用分割的方法將圓轉化為近似的平行四邊形，在無限細分的情況下進而得出圓的面積的計算公式。教科書直接呈現(xiàn)問題“如何得到一個圓的面積”，設計了四個問題串，逐步得出圓的面積公式。 學情分析：學生在探究圓的周長的公式時，已有一定的活動經(jīng)驗，對這一課的探究應該是有路可循的，難在得出面積計算的方法。 學習 目標 1.經(jīng)歷探索圓面積計算公式的過程，掌握圓的計算方法，并能夠解決簡單的實際問題。 2.經(jīng)歷把圓轉化為長方形或平行四邊形的操作過程，滲透“化曲為直”的思想，發(fā)展抽象思維。 3.積極參與數(shù)學活動，體驗成功的快樂。 重點 難點 重點：掌握圓面積的計算。 難點：圓面積的推導過程。 教法 學法 情境探究 自主合作 教學 資源 課件 教學過程： 一、創(chuàng)設情境、揭示問題 【引導】公園的草坪上裝了很多的噴水頭，已知噴水頭噴水的最遠距離為5米，那么你知道噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的草坪嗎？ 【引導】請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？ 【預設】1.噴水頭轉動一周，掃過的地方是一個圓，要求圓的面積 2.這個圓的半徑是5米。 3.最外面一圈是圓的周長。 【評價】說的很好，老師相信，只要你認真學習今天的內容，那么你一定能夠解決這個問題。今天，我們就來學習 圓的面積。 【設計意圖：激發(fā)學生學習探究興趣】 二、探究發(fā)現(xiàn)、建立模型 （1）估計圓的面積大小。 【引導】請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ （2）用數(shù)方格的方法估算圓的面積 【引導】老師現(xiàn)在將方格紙發(fā)給大家，你能通過數(shù)方格的方法估算圓的面積嗎？給大家3分鐘的時間，待會老師請同學上來說說你的方法。 【預設】 1.我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100㎡，圓里面的正方形面積大約為50㎡，那么這個圓形的面積大約在50—100㎡之間。 2. 我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20㎡，那么這個圓形的面積約有80㎡。 3. 還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2 r＝4r²而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正 方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1 2 r²；那么四個三角 形的面積即是4×1 2 r²=2 r²，那么圓形面積大約為3 r²。 3.三角形、梯形的面積是由平行四邊形的面積得來的。你拼成的圖形與圓又有什么聯(lián)系？ 【預設】 1. 我把圓平均分成8份，拼成的圖形接近一個平行四邊形。 2．我把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑 3. 我把圓平均分成32份，拼成的圖形更接近于長方形（平行四邊形），這個長方形（平行四邊形）的長也就是圓形周長的一半，長方形（平行四邊形）的寬就是圓形的半徑。 【預設】 1.因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓 形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1 2 ×半徑。 2. 因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半 徑。而長方形面積=長×寬，那么圓形面積=圓周長的1 2×半徑 【引導】用字母怎么表示圓面積公式呢？ 【預設】S=∏R² 【設計意圖：放手讓學生去發(fā)現(xiàn)，去體會，去總結，加深對知識的理解。】 三、鞏固應用 強化體驗 1.你能利用方格紙估計下圖中圓的面積嗎？ 學生獨立估一估，在集中交流。 2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四、總結歸納 提升經(jīng)驗 這節(jié)課，你有什么收獲？ 板書設計： 圓的面積（一） 教學回顧與反思：