《2022年高二上學期期末考試數學試題 無答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二上學期期末考試數學試題 無答案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高二上學期期末考試數學試題 無答案 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上。 1. 拋物線y2=4x的準線方程是 . 2. 若直線2x+3 y-1=0與直線mx-y=0垂直,則實數m的值為 . 3. 一物體的運動方程為s=1-t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在t=3秒時的瞬時速度為 米/秒。 4.在空間直角坐標系O-xyz中，點P（2,1,3）關于平面xoy的對稱點坐標為 。 5. 如圖：在正方體AB

2、CD-A1B1C1D1-中，既與AB異面也與CC1異面的棱為 。 6.設直線5x-3y-10=0在x軸上的截距為a, 在y軸上的截距為b ,則 a+b= . 7.已知方程表示雙曲線，則實數k的取值范圍 是 。 8.若圓與圓相交，則實數r的取值范圍是 。 9.已知P，A，B，C是球O表面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，則球O的表面積是 。 10.若

3、過橢圓的焦點垂直于x軸的弦長為，則該橢圓的離心率 為 。 11.設a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，下列命題中，所有真命題的序號是 。 ①若a∥α，b∥α，則a∥b； ②若a⊥α，且a⊥β，則α∥β； ③若α⊥β，則一定存在直線，使得⊥α，∥β； ④若α⊥β，則一定存在平面，使得⊥α，⊥β。 12.過點M（-3,1）作直線m與圓C：交于P，Q兩點，若 ，則直線m的方程為 。 13.設函數，當時，有在上的最小值為，則在該區(qū)間上的最大小值是

4、 。 14. 設函數在（0，+∞）上有定義，對于給定的正數K，定義函數，取函數，若對任意的，恒有，則K的最小值為 。 二、解答題：本大題共6小題，共計90分. 解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內. 15.（本小題滿分14分） 已知函數，其中，求函數的單調區(qū)間和最值。 16. （本小題滿分14分） 如圖：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，AC=BC，點D、E分別為C1C、AB的中點，O為A1B與AB1的交點。

5、 （Ⅰ）求證：EC∥平面A1BD； （Ⅱ）求證：AB1⊥平面A1BD。 17. （本小題滿分15分） 已知圓M過三點（1,2），（0,1）， . 直線的方程為x-2y=0，點P在直線上，過點P作圓M的切線PA，切點為A . （Ⅰ）求圓M的方程； （Ⅱ）設經過A，P，M三點的圓為圓Q，問圓Q是否過定點（不同于M點），若有，求出所有定點的坐標；若沒有，說明理由。 18. （本小題滿分15分） 如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點（異

6、于右準線與x軸的交點），設線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為，點M得橫坐標為. （Ⅰ）求橢圓C的標準方程； （Ⅱ）設直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1·k2的取值范圍. 19. （本小題滿分16分） 如圖：設一正方形ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點重合，記為A點。恰好能做成一個正四棱錐（粘貼損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心。 （Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V； （Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x ，試把正四棱錐的側面積S表示為x的函數，并求S的范圍。 20. （本小題滿分16分） 已知函數. （Ⅰ）若，求函數對應曲線上平行于x軸的所有切線的方程； （Ⅱ）求函數的單調遞增區(qū)間 .