《廣東省佛山市高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 第4節(jié) 機(jī)械能守恒定律學(xué)案 粵教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 第4節(jié) 機(jī)械能守恒定律學(xué)案 粵教版必修2（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四節(jié)《機(jī)械能守恒定律》 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及適用的條件 2、 會(huì)判別機(jī)械能守恒，并能用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題 二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn) 機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式的寫(xiě)法 三、課前預(yù)習(xí)（自主探究） 1.機(jī)械能概念： 、 和 統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能，機(jī)械能的表達(dá)式為 ___ 。 2.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容：在 的條件下，物體的 和 相互轉(zhuǎn)

2、化，物體機(jī)械能的總量__________________________。 3.機(jī)械能守恒定律常見(jiàn)的表達(dá)式：⑴ （物體初末狀態(tài)的機(jī)械能不變）；⑵ （勢(shì)能的變化量等于動(dòng)能的變化量）。 4.下列物體中，機(jī)械能守恒的是（ ） A．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體 B．被勻速吊起的集裝箱 C．一物體從斜面上勻速滑下 D．在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的物體 5.關(guān)于機(jī)械能，以下說(shuō)法正確的是( ) A．在平衡力作用下物體運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能不

3、變 B．作用在物體上的合力不做功，物體機(jī)械能一定守恒 C．當(dāng)作用在物體上的動(dòng)力做功等于物體克服阻力做的功，物體的機(jī)械能保持不變 D．物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，受到的其他外力不做功，物體的機(jī)械能守恒 四、課堂活動(dòng) （1）小組合作交流 知識(shí)點(diǎn)1 動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化 蹦極是非常刺激的戶外休閑活動(dòng)，深受年輕人的喜愛(ài)．跳躍者站在約40米以上高度的橋梁、塔頂、高樓甚至熱氣球上．人在蹦極時(shí)可在空中享受幾秒鐘的“自由落體”．當(dāng)人體下落到一定高度時(shí)，橡皮繩被拉開(kāi)、繃緊，阻止人體繼續(xù)下落，當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點(diǎn)時(shí)橡皮繩再次彈起，人被拉起，隨后，又落下，這樣反復(fù)多次直到橡皮繩的彈性消失為止，這就是蹦

4、極的全過(guò)程． 從能量轉(zhuǎn)化的角度上看，人從最高點(diǎn)下落到繩恰好伸直的過(guò)程： 轉(zhuǎn)化為 ．從繩恰好伸直到繩的彈力F＝mg的過(guò)程：__________轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____ 和______．從繩的彈力F＝mg到最低點(diǎn)的過(guò)程中： ___和 _____轉(zhuǎn)化為 ______．整個(gè)過(guò)程可看成 與 間的相互轉(zhuǎn)化． 重點(diǎn)歸納 對(duì)動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化的理解 由動(dòng)能定理可知，所有外力做功都會(huì)改變動(dòng)能，即動(dòng)能的改變等于合外力的功。但重力勢(shì)能的變化僅由重力做功決定，重力做多少功，重力勢(shì)能就減少多少；重力做多少負(fù)功，重力勢(shì)能就增加多少。彈性

5、勢(shì)能的改變僅由彈簧彈力做功決定，與其他任何外力做功均無(wú)關(guān)。 這樣，在只有重力做功的情況下，僅有動(dòng)能與重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化；在只有彈力做功的情況下，僅有動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。 知識(shí)點(diǎn)2 機(jī)械能守恒定律 對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解 1. 機(jī)械能是否守恒的判斷 （1）從能量特點(diǎn)看：只有系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量之間(如內(nèi)能)轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒．如果物體間發(fā)生相互碰撞或相對(duì)運(yùn)動(dòng)，又有相互間的摩擦作用時(shí)有內(nèi)能的增加，機(jī)械能一般不守恒． （2）從機(jī)械能的定義看：若動(dòng)能與勢(shì)能之和不變化，則機(jī)械能守恒．如果一個(gè)物體沿斜面勻速(或減速)滑下，動(dòng)能不變(或減小)，勢(shì)能減小，則機(jī)械能減小

6、；一個(gè)物體沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，沿豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能不守恒． （3）從做功特點(diǎn)看：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．具體表現(xiàn)在： a.只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)作用．如：所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體(不計(jì)阻力)． 圖4－4－3 b.還受其他力，但只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功．如圖4－4－3甲所示． c.有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零．如圖4－4－2乙所示，A、B間及B與地面之間均光滑，A自B的上端自由下滑時(shí)，B沿地面滑動(dòng)，A、B之間的彈力做功，對(duì)A或B機(jī)械能均不守恒，但對(duì)A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒． 2. 機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式 (1)Ek1＋Ep1

7、＝Ek2＋Ep2，即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和，選用該表達(dá)式時(shí)，應(yīng)恰當(dāng)選取參考平面． (2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEp＝－ΔEk，即動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量等于勢(shì)能(或動(dòng)能)的減少量． (3)ΔEA＝－ΔEB，即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量． 3. 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較 機(jī)械能守恒定律 動(dòng)能定理 應(yīng)用范圍 只有重力和彈力做功時(shí) 無(wú)條件限制 物理意義 其他力(重力、彈力以外)所做的功是機(jī)械能變化的量度 合外力對(duì)物體做的功是動(dòng)能變化的量度 關(guān)注角度 守恒的條件和始末狀態(tài)機(jī)械能的形式及大小 動(dòng)能的變化及改變動(dòng)能方式(合外力做

8、功情況) 說(shuō)明 等號(hào)右邊表示動(dòng)能增加量時(shí)，左邊表示勢(shì)能的減少量，“mgh”表示重力勢(shì)能(或重力勢(shì)能的變化) 等號(hào)左邊是合外力的功，右邊是動(dòng)能的增量，“mgh”表示重力做的功 易錯(cuò)易混 系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題 1.對(duì)于相互作用的整體，在進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化時(shí)，單獨(dú)一個(gè)物體機(jī)械能一般不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可利用機(jī)械能守恒定律對(duì)系統(tǒng)列方程求解相關(guān)量。 圖4－4－5 2.對(duì)于繩索、鏈條、液體、長(zhǎng)桿等這類(lèi)研究對(duì)象，不能當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)處理時(shí)，正確確定其重心位置是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，一般情況下，先分段考慮系統(tǒng)各部分的重力勢(shì)能后再求和，而參考平面的選取，以系統(tǒng)初、末狀態(tài)的重力勢(shì)能便于表達(dá)為宜。 [

9、例1] (雙選)如圖4－4－5所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過(guò)程中(　　) A．B球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．A球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 錯(cuò)因：認(rèn)為桿施的力沿桿方向，拉力不做功，只有重力做功，A、B球的機(jī)械能都守恒． 正解：B球從水平位置下擺到最低點(diǎn)過(guò)程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定．下擺過(guò)程中重力勢(shì)能

10、減少，動(dòng)能增加，但機(jī)械能是否守恒不確定．A球在B下擺過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加．由于A、B系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A球機(jī)械能增加，B球機(jī)械能一定減少．所以B、C選項(xiàng)正確．(桿施力的方向并不總指向沿桿的方向，本題中就是如此．桿對(duì)A、B球既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力．所以桿對(duì)A、B球施的力都做功，A球、B球的機(jī)械能都不守恒) 答案：BC [例2] 長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的1/4垂在桌邊，如圖4-4-6所示，松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為多大？ 圖4-4-6 解析：鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒(méi)

11、有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長(zhǎng)度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為m／L 設(shè)桌面重力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定律得 解得 圖4－4－9 點(diǎn)評(píng)：求解這類(lèi)題目時(shí)，一是注意零勢(shì)點(diǎn)的選取，應(yīng)盡可能使表達(dá)式簡(jiǎn)化，該題如選鏈條全部滑下時(shí)的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則初始勢(shì)能就比較麻煩。二是靈活選取各部分的重心，該題最開(kāi)始時(shí)的勢(shì)能應(yīng)取兩部分（桌面上和桌面下）勢(shì)能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時(shí)的勢(shì)能就沒(méi)有必要再分，可對(duì)整根鏈條求出重力勢(shì)能。 （2）課堂小測(cè) 圖4－4－10 單項(xiàng)選擇題 1．如圖4－4－9所示，小球從高處下落到

12、豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，下列關(guān)于小球和彈簧的能量敘述中正確的是( ) A．重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變 B．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 C．動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 D．重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變 2．如圖4－4－10所示，在水平桌面上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為( ) A.mv＋mgH B.mv＋mgh C．mgH－mgh D.mv＋mg(H－h(huán)) 3．如圖所示，m1>m2，滑輪光滑，且細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)，忽略空氣阻

13、力，在m1下降距離d(m2未升高到與滑輪接觸)的過(guò)程中( ) A．m2的機(jī)械能守恒 B．m1的機(jī)械能增加 C．m1和m2總的機(jī)械能減少 D．m1和m2總的機(jī)械能守恒 4．從地面豎直向上拋出一個(gè)物體，當(dāng)它的速度減為初速度v0的一半時(shí)，上升的高度為(空氣阻力不計(jì))( ) A. B. C. D. 雙項(xiàng)選擇題 5．下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒的是( ) A．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程 B．物體沿斜面勻速下滑的過(guò)程

14、C．物體沿粗糙圓弧以一定的初速度向上滑行的過(guò)程 D．小孩在秋千上蕩秋千的過(guò)程(不計(jì)空氣阻力) 6．兩個(gè)質(zhì)量不同的物塊A和B分別從高度相同的光滑斜面和弧形曲面的頂點(diǎn)滑向底部，如圖所示，它們的初速度為零，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．下滑過(guò)程中重力所做的功相等 B．它們到達(dá)底部時(shí)，動(dòng)能相等 C．它們到達(dá)底部時(shí)，速率相等 D．物塊A在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和它到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等 圖4-4-14 7．一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在A中，A、B用一根彈性良好的彈簧連在一起，如圖4－4－14所示，則在子彈打擊木塊A并壓縮彈簧的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈

15、簧組成的系統(tǒng)( ) A．系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C．僅對(duì)A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．子彈穿入木塊A并相對(duì)A靜止后，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 計(jì)算題 8．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道，半徑為R，一質(zhì)量為m的小球沿逆時(shí)針?lè)较蛟谲壍郎献鰣A周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫?mg，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小是多少？(小球可看做質(zhì)點(diǎn)) 五、課外作業(yè) 六、課后反思 解：小球在A點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律 FNA－mg＝　?、? FNA＝8mg　?、?

16、小球在豎直光滑的圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒，則mg·2R＝mv－mv?、? 在B點(diǎn)時(shí)有FNB＋mg＝　　④ 聯(lián)立①～④解得FNB＝2mg 由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫?mg. 圖4－4－18 9．如圖4－4－18，半徑R＝0.9 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1 m的水平面相切于B點(diǎn)，BC離地面高h(yuǎn)＝0.45 m，C點(diǎn)與一傾角為θ＝ 30°的光滑斜面連接，質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，g取10 m/s2.求： (1)小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力． (2)小滑塊從C

17、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間. 解：(1)設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為vB，由機(jī)械能守恒定律有 mgR＝mv 由牛頓第二定律有 F－mg＝m 聯(lián)立①②解得小滑塊在B點(diǎn)所受支持力F＝30 N 由牛頓第三定律知小滑塊在B點(diǎn)對(duì)圓弧的壓力為30 N (2)設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為vC，由動(dòng)能定理有： mgR－μmgL＝mv 解得小滑塊在C點(diǎn)的速度為 vC＝4 m/s 小滑塊平拋到地面的水平距離為 s＝vCt＝vC＝1.2 m 斜面底寬d＝hcot θ＝0.78 m 因?yàn)閟>d ，所以小滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上. 因此，小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間即為小滑塊平拋運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為 t＝＝0.3 s. 7