《重慶市高三九校聯(lián)合診斷考試數(shù)學(xué)理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市高三九校聯(lián)合診斷考試數(shù)學(xué)理（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 絕密★啟用前 九校聯(lián)考高2013級高三上期數(shù)學(xué)試題（理科） 命題學(xué)校 重慶市大足第一中學(xué)校 命題人、審題人： 劉棟梁、溫吉川 　　　注意事項(xiàng)： 答題前，務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選其他答案標(biāo)號。 答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。 本試卷共4頁。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 第I卷（選擇題，共50分） 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小

2、題5分，共50分．每小題只有一項(xiàng)符合要求．） 1．設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）. 　　A． B. C． D. 2.已知，那么角是（ ） A．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 3.已知： 為單位向量，，且，則與的夾角是 （ ） 　　A． B. C． D. 4.下列不等式中正確的是（ ） 　　　A． B. C． D. 5.下列

3、命題中，真命題是（ ） A． B. 是的充要條件 C． D. 命題 的否定是真命題。 6.已知變量滿足約束條件則的最小值為（ ） 　　A．1 B. 2 C．4 D. 10 7.下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（　?。? A. ①②③④ B. ①②③④ C. ①②③④ D. ①②③④ 8.已知直線，則“”是“的（ ）

4、 　　A．充分不必要條件 B.必要不充分條件 　　C．充要條件 D.既不充分也不必要條件 9.設(shè)雙曲線 的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線 與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為（ ） 　　A． B. C． D. 10.規(guī)定記號“”表示一種運(yùn)算，即：，設(shè)函數(shù)。且關(guān)于的方程為 恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根， 則的值是（ ）。 　　A． B. C． D. 第Ⅱ卷(非選擇題，共100分) 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共

5、25分。） 11.已知拋物線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 . 12.已知函數(shù)，則 . 13.二次函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為 . 14.已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前2013項(xiàng)的和 . 15．已知函數(shù)的定義域?yàn)椴糠謱?yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示： -2 0 4 1 -1 1 　　　　　　　 　　 　　 　　 若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是 . 三．解答題（本大題共6小題，共75分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、演算

6、步驟、推理過程） 16.(本題滿分13分) 已知函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； 　?。á颍?，求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值. 17.(本題滿分13分)已知與兩平行直線都相切，且圓心在 直線上， （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）斜率為2的直線與相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)且滿足，求直線的方程。 　　 18.(本題滿分13分) 在銳角中，內(nèi)角對邊的邊長分別是， 且 （Ⅰ）求 （Ⅱ）若， ，求ΔABC的面積 19.（本題滿分12分）已知函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）a為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根． 20.

7、(本題滿分12分)如圖，在平面直坐標(biāo)系中，已知橢圓，經(jīng)過點(diǎn)，其中e為橢圓的離心率．且橢圓與直線 有且只有一個(gè)交點(diǎn)。 （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過原點(diǎn)的直線與橢圓相交與A，B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)在橢圓上，直線平分線段，求：當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí)直線的方程。 21. (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足， 且。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，證明：對一切正整數(shù)， 都有： 高2013級高三上期九校聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分意見 一、選擇題： 1． B 2．

8、C 3．D 4． A 5．D 6． B 7．B 8． A 9． C 10． D 二、填空題： 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答題 16．解：（1）∵……………………2分 ， ……………………………4分 ∴函數(shù)的最小正周期． 　　　　…………………6分 （2）由，得 …………………… 10分 ∴由圖像知當(dāng)即時(shí)，有 ……………… 13分 17．解：（1）由題意知的直徑為兩平行線 之間的距離 ∴ 解得，…………………………………3分 由圓心到 的距離得，檢驗(yàn)得………

9、6分 ∴的方程為………………………………………7分 （2）由（1）知過原點(diǎn)，若，則經(jīng)過圓心，…………… 9分 易得方程：…………………………13分 （注：其它解法請參照給分.） 18．解：（1）由正弦定理有即 又在銳角中 故=………………………………………………6分 （2）由余弦定理及已知條件得，…① 　　　由平方可得，…② 聯(lián)立①②可得， ∴ ……………………13分 19．解：（Ⅰ） 由得由得 ∴在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減……………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………8分 有三個(gè)不同的實(shí)根，則解得………11分 ∴當(dāng)時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根…………

10、…………………12分 20．解：（Ⅰ）∵橢圓經(jīng)過點(diǎn)，∴又， ∴，∴ ∴橢圓的方程為…………………………………………2分 又∵橢圓與直線 有且只有一個(gè)交點(diǎn) ∴方程即有相等實(shí)根 ∴ ∴ ∴橢圓的方程為………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知橢圓的方程為 故 設(shè)不經(jīng)過原點(diǎn)的直線的方程交橢圓于 由得 ……………………………6分 ∴ ………………7分

11、 直線方程為且平分線段 ∴=解得 ……………………………………………8分 ∴ 又∵點(diǎn)到直線的距離 ∴…………………………………………9分 設(shè) 由直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)可得 求導(dǎo)可得，此時(shí)取得最大值 此時(shí)直線的方程……………………………………………12分 20．解：（Ⅰ）∵ 　　　　　　　　∴ 　　　　　　　　 …………………………………4分 　　　?。á颍┯傻? 　　　　檢驗(yàn)知，滿足 　　　　∴ 　　　　變形可得 　　　　∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差 　　　　解得…………………………………………………7分 　　 　　（Ⅲ）由（Ⅱ）知 　　代入得=……………8分 ∵ ∴ ∴ ∴ 即 ∴ ∴…………………………………………………12分 商業(yè)計(jì)劃書 項(xiàng)目可行性報(bào)告 可行性分析報(bào)告 市場調(diào)查