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1、西安市昆侖中學(xué) 理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義 第課時(shí) 席成
課題:不等式的性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):掌握并能運(yùn)用不等式的性質(zhì),靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)的性質(zhì);
掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的一般步驟.
教學(xué)重點(diǎn):不等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用與兩實(shí)數(shù)大小比較的方法
(一) 主要知識(shí):
不等式的性質(zhì):①對(duì)稱性:;②傳遞性:.
③可加性:;④加法性質(zhì):
⑤移項(xiàng)法則:⑥可乘性:;
⑦乘法性質(zhì):⑧乘方性質(zhì):⑨開方性質(zhì):
⑩倒數(shù)法則:
(二)主要方法:
比較兩數(shù)大小的一般方法是:作差比較法與作商比較法.
(三)典例分析:
問題1.若,,則下列命題:;;
;中能成立的個(gè)數(shù)是
問題2.
2、若,試比較與的大?。?
設(shè),,且,試比較與的大小.
設(shè),,,比較與的大小,
問題3.已知,,求及的取值范圍;
若滿足≤≤,≤≤,求的取值范圍.
問題4.已知,,用不等式性質(zhì)證明:
(四)課后作業(yè):
(屆高三北京海淀第二學(xué)期期末)若,則下列結(jié)論不正確的是
設(shè),則“”是“”成立的
充分非必要條件 必要非充分條件 充要條件既不充分也不必要條件
下列不等式: , ,
.其中正確的個(gè)數(shù)為
3、
在下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有 ①若那么;
②已知都是正數(shù),并且③的最大值是
④若,則 個(gè) 個(gè)個(gè) 個(gè)
給出下列條件①;②;③.其中,能推出
成立的條件的序號(hào)是 (填所有可能的條件的序號(hào))
已知,試比較與的大小.
已知滿足:,,當(dāng),時(shí),比較與 的大小.
設(shè)且,比較 與 的大小
已知,,,試比較與的大小.
設(shè),比較 與的大?。?
設(shè),其中,比較與的大小.
(五)走向高考:
(北京)已知滿足,且,那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是
(上海春)14. 若,則下列不等式成立的是
(江西)若,,則不等式等價(jià)于
或 或 或
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