《九年級數學上冊 第24章 解直角三角形復習課件 （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學上冊 第24章 解直角三角形復習課件 （新版）華東師大版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、復習和小結第24章 解直角三角形知識構架回顧思考隨堂練習課堂小結銳角三角函數特殊角的三角函數解直角三角形簡單實際問題cabABC知識構架知識構架銳角三角函數sinaAccosbAcbaAtan（兩邊之比）特殊角的三角函數2130sin2330cos3330tan2245sin2245cos145tan2360sin2160cos360tan3213021145321603060=90解直角三角形A B90a2+b2=c2三角函數關系式計算器由銳角求三角函數值由三角函數值求銳角AbBcAcatancossinAaBcAcbtansincosBbAbBaAacsincoscossin簡單實際問題數

2、學模型解直角三角形梯形組合圖形三角形構建作高轉化為直角三角形回顧思考回顧思考(2)A的余弦：的余弦：cosA；(3)A的正切：的正切：tanA.易錯點 忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中230，45，60角的三角函數值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45，cos60；tan30，tan45，tan60.3解直角三角形的依據(1)在RtABC中，C90，a，b，c分別是A，B,C的對邊1 三邊關系： ；三角關系： ；邊角關系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA，tanB.(2)直角三角形可解的條件和解法條件：解直角三角形時知道其中的2個

3、元素(至少有一個是邊)，就可以求出其余的3個未知元素a2b2c2A90B解法：一邊一銳角，先由銳角關系求出另一銳角；知斜邊，再用正弦(或余弦)求另兩邊；知直角邊用正切求另一直角邊，再用正弦或勾股定理求斜邊知兩邊：先用勾股定理求另一邊，再用邊角關系求銳角斜三角形問題可通過添加適當的輔助線轉化為解直角三角形問題1.如圖，在ABC中，C90，點D在BC上，BD4，ADBC，cosADC= ，求：（1）DC的長；（2）sinB的值53分析：題中給出了兩個直角三角形，DC和sinB可分別在RtACD和ABC中求得，由ADBC，圖中CDBCBD，由此可列方程求出CDABCD隨堂練習隨堂練習解：（1）設CD

4、x，在RtACD中，cosADC= ,xADADx35,53,35,xBCBCAD又BCCDBD435xx解得x=6CD=6ABCD53(2) BC=BD+CD=4+6=10=AD在在RtACD中中86102222CDADAC在在RtABC中中4121006422BCACAB414144128sinABACB解析 要求ABC的周長，先通過解RtADC求出CD和AD的長，然后根據勾股定理求出AB的長3.如圖所示，電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39.(1)求大樓與電視塔之間的距離AC；(2)求大樓的高度CD(精確到1米)解

5、析 (1)利用ABC是等腰直角三角形易得AC的長；(2)在RtBDE中，運用直角三角形的邊角關系即可求出BE的長，用AB的長減去BE的長度即可tanAaAAb的對邊的鄰邊sinAaAc的對邊斜邊cosAbAc的鄰邊斜邊sinBbBc的對邊斜邊cosBaBc的鄰邊斜邊tanBbBBa的對邊的鄰邊ABCbac課堂小結課堂小結解應用題時，先要將實際問題轉化為數學問題，找出直角三角形并尋找聯系已知條件和未知量的橋梁，從而利用解直角三角形的知識得到數學問題的答案，最后得到符合實際情況的答案解直角三角形的一般思路是：有斜(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無斜用切(正切)，寧乘勿除，取原避中對于較復雜的圖形，要善于將其分解成簡單的圖形，并借助橋梁(相等的邊、公共邊、相等的角等)的作用將兩個圖形有機地聯系在一起，從而達到解題的目的