《中考數(shù)學 第十一單元 解直角三角形 第35課時 解直角三角形復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第十一單元 解直角三角形 第35課時 解直角三角形復習課件（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第35課時課時 解直角三角形解直角三角形1如圖如圖351，小穎利用有一個銳角是，小穎利用有一個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知她與的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離樹之間的水平距離BE為為5 m，AB為為1.5 m(即小穎的眼睛距地面的距離即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵，那么這棵樹高是樹高是 ( )小題熱身小題熱身A圖圖3512小明沿著坡度為小明沿著坡度為1 2的山坡向上走了的山坡向上走了1 000 m，則他升高了，則他升高了( )A3如圖如圖352，AC是電線桿是電線桿AB的一根拉線，的一根拉線，在點在點C測得測得A處的仰角是處的仰角是52，BC6 m，則拉線

2、則拉線AC的長為的長為( )D圖圖3524如圖如圖353，小惠家，小惠家(圖中點圖中點O處處)門前有一條東西走向的公門前有一條東西走向的公路，測得一水塔路，測得一水塔(圖中點圖中點A處處)在她家北偏東在她家北偏東60方向方向600 m處，那么水塔所在位置到公處，那么水塔所在位置到公路的距離路的距離AB為為()C一、必知一、必知1知識點知識點解直角三角形應用的常用知識解直角三角形應用的常用知識仰角和俯角：仰角和俯角：如圖如圖354，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做方的叫做_，視線在水平線下方的叫做，視線在水平線下方的叫做_考點管理考點管理

3、圖圖354仰角仰角俯角俯角坡度和坡角：坡度和坡角：如圖如圖355，通常把坡面的鉛直高度，通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度和水平寬度l之比叫之比叫_，用字母，用字母i表示，把坡面與水平面的夾角叫做表示，把坡面與水平面的夾角叫做_，記做，記做，于是，于是i_tan，顯然，坡度越大，顯然，坡度越大，角越大，坡面就越陡角越大，坡面就越陡圖圖355坡角坡角坡度坡度方向角：方向角：如圖如圖356，指北或指南的方向線與目標方向線所成的小于，指北或指南的方向線與目標方向線所成的小于90的角叫做方向角的角叫做方向角圖圖356二二、必會必會2 方法方法1解直角三角形應用的基本圖形解直角三角形應用的基本圖形在實際測

4、量高度、寬度、距離等問題中，常結(jié)合視角知識在實際測量高度、寬度、距離等問題中，常結(jié)合視角知識構造直角三角形，利用三角函數(shù)或相似三角形的知識來解構造直角三角形，利用三角函數(shù)或相似三角形的知識來解決問題常見的構造的基本圖形有如下幾種：決問題常見的構造的基本圖形有如下幾種：如圖如圖357，不同地點看同一點：，不同地點看同一點：圖圖357如圖如圖358，同一地點看不同點：，同一地點看不同點：如圖如圖359，利用反射構造相似：，利用反射構造相似：圖圖358圖圖3592數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學思想，解直角三角形的應用問題，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學思想，解直角三角形的應用問題，需要充分運用數(shù)

5、形結(jié)合思想此類題型是中考的熱點考需要充分運用數(shù)形結(jié)合思想此類題型是中考的熱點考題題三三、必明必明1 易錯點易錯點在解直角三角形的應用時，要注意以下幾點：在解直角三角形的應用時，要注意以下幾點：(1)要弄清仰角、俯角、坡角、方向角等概念的意義；要弄清仰角、俯角、坡角、方向角等概念的意義；(2)分析題意，畫圖并找出要求解的直角三角形，有些圖形分析題意，畫圖并找出要求解的直角三角形，有些圖形如果不是直角三角形，可以通過適當作輔助線構造直角三如果不是直角三角形，可以通過適當作輔助線構造直角三角形；角形；(3)選擇合適的邊角關系，使運算盡可能簡便，并且不容易選擇合適的邊角關系，使運算盡可能簡便，并且不容

6、易出錯；出錯；(4)按題目中已知數(shù)的精確度進行近似計算，并按題目要求按題目中已知數(shù)的精確度進行近似計算，并按題目要求確定答案，注明單位確定答案，注明單位類型之一利用解直角三角形測量物體的高度類型之一利用解直角三角形測量物體的高度(或?qū)挾然驅(qū)挾? 2015義烏義烏如圖如圖3510，從地面上的，從地面上的點點A看一山坡上的電線桿看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂，測得桿頂端點端點P的仰角是的仰角是45，向前走，向前走6 m到達到達B點，測得桿頂端點點，測得桿頂端點P和桿底端點和桿底端點Q的仰角的仰角分別是分別是60和和30.(1)求求BPQ的度數(shù)；的度數(shù)；(2)求該電線桿求該電線桿PQ的高度的高度(

7、結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 m)圖圖3510解解：(1)如答圖，延長如答圖，延長PQ交直線交直線AB于點于點H，則，則PQAB.在在RtBPH中，中，BHP90，PBH60，BPQ30.BPQ的度數(shù)是的度數(shù)是30；(2)設設BH的長為的長為x m.在在RtBPH中，中，PBH60，例例1答圖答圖圖圖3511變式跟進變式跟進1答圖答圖22015達州達州學習學習“利用三角函數(shù)測高利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實踐活動后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，如圖，如圖3512，其測量步驟如下：，其測量步驟如下：圖圖3512解解：由題意得：由題

8、意得CFBC，DGBC，ABBC，F(xiàn)HAB，四邊形四邊形CFGD，CFHB，BDGH均為矩形，均為矩形，GFCD288 m，BHDGCF1.5 m，(1)在中心廣場測點在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角的仰角AFH30；(2)在測點在測點C與山腳與山腳B之間的之間的D處安置測傾器處安置測傾器(C，D與與B在同一直在同一直線上，且線上，且C，D之間的距離可以直接測得之間的距離可以直接測得)，測得此時山頂上紅，測得此時山頂上紅軍亭頂部軍亭頂部E的仰角的仰角EGH45；(3)測得測傾器的高度測得測傾器的高度CFDG1.5 m，并測得，并測得CD之間的距離之間

9、的距離為為288 m；【點悟點悟】解直角三角形時，若所求的元素不能在同一個直角解直角三角形時，若所求的元素不能在同一個直角三角形中求得，則可在兩個及兩個以上的直角三角形中，通過三角形中求得，則可在兩個及兩個以上的直角三角形中，通過列方程解決問題列方程解決問題類型之二利用解直角三角形解決航海問題類型之二利用解直角三角形解決航海問題圖圖3513例例2答圖答圖2015攀枝花攀枝花如圖如圖3514，港口，港口B位于港口位于港口O正西方向正西方向120 km處，小島處，小島C位于港口位于港口O北偏西北偏西60的方向一艘游船從港口的方向一艘游船從港口O出出發(fā)，沿發(fā)，沿OA方向方向(北偏西北偏西30)以以v

10、 km/h的速度駛離港口的速度駛離港口O，同時，同時一艘快艇從港口一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東出發(fā)，沿北偏東30的方向以的方向以60 km/h的速度的速度駛向小島駛向小島C，在小島，在小島C用用1 h加裝補給物資后，立即按原來的速加裝補給物資后，立即按原來的速度給游船送去度給游船送去(1)快艇從港口快艇從港口B到小島到小島C需要多長時間？需要多長時間？(2)若快艇從小島若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時到與游船相遇恰好用時1 h，求，求v的值及相遇的值及相遇處與港口處與港口O的距離的距離圖圖3514變式跟進答圖變式跟進答圖v v2020或或4040，當當v v20 km/h20 km/h時，

11、時，OEOE3 3202060 km60 km，當當v v40 km/h40 km/h時，時，OEOE3 34040120 km.120 km.【點悟點悟】求與三角形有關的實際問題，一般是轉(zhuǎn)化為直角三求與三角形有關的實際問題，一般是轉(zhuǎn)化為直角三角形或相似三角形或全等三角形來解，從各方位角中計算出角角形或相似三角形或全等三角形來解，從各方位角中計算出角的大小，再直接利用直角三角形求實際距離的大小，再直接利用直角三角形求實際距離類型之三利用直角三角形解決坡度問題類型之三利用直角三角形解決坡度問題圖圖35152015十堰十堰如圖如圖3516，小華站在河岸上的，小華站在河岸上的G點，看見河里有點，看見

12、河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時，測得小船一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時，測得小船C的俯角的俯角是是FDC30，若小華的眼睛與地面的距離是，若小華的眼睛與地面的距離是1.6 m，BG0.7 m，BG平行于平行于AC所在的直線，迎水坡所在的直線，迎水坡i4 3，坡長，坡長AB8 m，點，點A，B，C，D，F(xiàn)，G在同一平面內(nèi)，則此時小船在同一平面內(nèi)，則此時小船C到岸到岸邊的距離邊的距離CA的長為的長為_ m(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號)圖圖3516變式跟進答圖變式跟進答圖【點悟點悟】此類有關坡度、坡角的問題，把關于梯形的計算通此類有關坡度、坡角的問題，把關于梯形的計算通過作高線轉(zhuǎn)化成關于直角三角形的計算是解決問題的基本思過作高線轉(zhuǎn)化成關于直角三角形的計算是解決問題的基本思路路坡比的概念模糊坡比的概念模糊圖圖3517【正解正解】A