《高考數學總復習 242 平面向量數量積的坐標表示、模、夾角課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學總復習 242 平面向量數量積的坐標表示、模、夾角課件 新人教A版（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、24.2平面向量數量積的坐標表示、模、夾角1理解并掌握平面向量的數量積的坐標表示及運算(重點)2能夠用兩個向量的坐標來判斷向量的垂直關系(難點)3增強用向量法與坐標法來處理向量問題的能力(易混點)一、兩向量的數量積與兩向量垂直的坐標表示設向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a與b的夾角為.數量積兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和，即ab 兩個向量垂直ab x1x2y1y2x1x2y1y20已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)ab與ab坐標表示有何區(qū)別？提示：若abx1y2x2y1，即x1y2x2y10.若abx1x2y1y2，即x1x2y1y20.兩個命題不能混淆，可以對

2、比學習，分別簡記為：縱橫交錯積相等，橫橫縱縱積相反二、三個重要公式平面向量的數量積有兩種形式：一種是純向量形式，另一種是坐標表示形式進行平面向量的坐標運算可以實現向量問題的代數化，解決時應注意方程思想的應用 已知ab(2，8)，ab(8,16)，求a，b，ab.【思路點撥】解關于a與b的方程，求出a與b的坐標，利用公式求ab.解：由ab(2，8)，ab(8,16)，兩式相加，得2a(6,8)，所以a(3,4)，兩式相減，得2b(10，24)，所以b(5，12)，于是，ab(3)54(12)63.【題后總結】求兩向量數量積的關鍵是求出它們的坐標，求解過程熟練運用了方程的思想，加減消元法求出a，b

3、.1已知2ab(4,3)，a2b(3,4)，求ab的值a(x1，y1)，b(x2，y2)，abx1x2y1y20.【借題發(fā)揮】借助兩向量平行和垂直的條件求解某參數的值，這是向量運算的重要應用之一具體做法就是借助abab(R，b0)x1y2x2y10或abab0 x1x2y1y20(這里a(x1，y1)，b(x2，y2)列關于某參數的方程(或方程組)，然后解之即可2已知點A(1,2)和B(4，1)，問能否在y軸上找到一點C，使ACB90，若不能，請說明理由；若能，求出C點的坐標 (12分)已知a(1,2)，b(1，)，分別確定實數的取值范圍，使得(1)a與b的夾角為直角；(2)a與b的夾角為鈍角；【思路點撥】由夾角的坐標公式列方程或不等式求解【題后總結】對于兩向量夾角為鈍角(或銳角)求參數范圍的題型可先根據夾角余弦值的符號列不等式求出參數范圍，再排除夾角為180(或0)的情況3將上例中a與b的夾角改為銳角，試求的取值范圍誤區(qū)：忽視共線情況求錯取值范圍【典例】 已知a(1，1)，b(，1)，若a與b的夾角為鈍角，求的取值范圍【糾錯心得】向量a與b的夾角為鈍角時，ab0，但ab0包含了a與b反向共線的情況，因此要把a與b反向共線時的范圍去掉