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1、中學數(shù)學教學設計作業(yè) 設計者姓名 學號 教材版本 浙教版 年級（冊） 八年級（上冊） 課題章節(jié) 第二章 第六節(jié) 勾股定理的探索（第一課時） 教 材 分 析 教學內(nèi)容的地位與作用 本節(jié)課揭示的是直角三角形的三邊的數(shù)量關系，是學生學習了直角三角形的概念和性質的基礎上對直角三角形的又一深入探索.學習了勾股定理能幫助解決直角三角形的一些問題，對于一些實際問題和幾何圖像也可以轉化為直角三角形進行處理，因此勾股定理在初中知識中占有很重要的地位. 教學重點 勾股定理的內(nèi)容 教學難點 勾股定理的探索和驗證 教 學 目 標 分析 知識與技能 a掌

2、握勾股定理的內(nèi)容 b運用勾股定理進行一些簡單計算和解決一些實際問題 過程與方法 經(jīng)歷猜想—驗證—應用等環(huán)節(jié)掌握勾股定理，并學會運用 情感、態(tài)度 與價值觀 在教學活動中培養(yǎng)學生動手操作，勇于實踐，敢于發(fā)現(xiàn)的精神，了解勾股定理的歷史知識，感受數(shù)學的韻味 學情分析 在本節(jié)課學習之前，學生已經(jīng)學習了等腰三角形的性質探索，掌握了一些圖像性質的研究的基本技能，能夠從觀察圖像，分析問題中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律，因此在教學活動中教師做好引導作用，指引學生進行合作學習，自主探究繼而讓學生自己發(fā)現(xiàn)勾股定理 教學理念 采用引導探究式教學方法，教師著眼于“引”，引導學生解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題中蘊涵的理論

3、與知識；學生著眼與“探”，探究問題，合作學習，廣泛交流，歸納出知識，并學會運用 教學手段 運用多媒體課件，幾何畫板及板演相結合 教學過程設計 環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計理念 一 情 境 設 計 引 入 新 課 3分鐘 提問（1）：在這章學習的特殊三角形，等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的邊分別有什么性質？ 提問（2）：現(xiàn)在有甲，乙兩只船，甲往正東方向開，乙往正北方向行駛，它們分別以每小時15海里，20海里的速度行駛，問一個小時后它們之間的距離為多少？ 即已知直角三角形兩直角邊為15，20求斜邊的長度？ 北 １

4、５海里 ２０海里 師：今天我們學習的內(nèi)容就能解決這個問題 （板演標題“勾股定理”） (1)答：等腰三角形兩腰相等. 等邊三角形三邊相等. 直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半. (2)學生思考，表示不知道. （1）以溫固舊知識的形式，讓學生進入狀態(tài). （2）從學生身邊的生活出發(fā)，將實際問題轉化為數(shù)學模型，激發(fā)學生學習的好奇心和求知欲. 二 合 作 學 習 探 索 新 知 識 10分鐘 提問（1）：已知一直角三角形 △ ABC，∠C=Rt∠，AB=B

5、C=1,求AC的長度 Ｃ Ａ Ｂ Ｄ 提問（2）已知一直角三角形 △ ABC，∠C=Rt∠，AB=1，BC=2求AC的長度能否用同樣的方法解決求斜邊？ 不能，因為CD這時候未必垂直于AB Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 提問（3），能否用初一學過的正方形畫圖法解決問題（引導學生用學過的知識解決新問題） A Ｃ １ 可以用正方形表示出來，那能用同樣的方法表示出來么？ A C Ｂ Ａ １ ２ Ｃ Ｂ 這時候發(fā)現(xiàn)已知三角形的兩直角邊求斜邊可以用正方形的圖象表示出來 觀察

6、兩組數(shù)據(jù)： 1，1，1，2， ， 提煉出： 勾股定理：直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方. 介紹勾股定理有關知識：勾三、股四，弦五 （1）分小組進行討論 引導學生用等面積法進行計算： 1. 2.做斜邊上的中線CD，CD⊥AB （為什么？） 所以 由各小組推舉代表進行發(fā)言，給學困生提供發(fā)言機會 教師在黑板上進行板演 （2）學生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)不能用同樣的方法進行計算 讓學生歸納總結勾股定理 組織學生進自主行探索，合作學習，廣泛交流

7、，培養(yǎng)合作的精神. 引導學生用學過的知識進行計算讓學生體驗到數(shù)學知識之間的聯(lián)系. 注重個體發(fā)展，幫助學困生培養(yǎng)學習的興趣，體驗成功的喜悅. 用初一學過的做正方形的方法，讓學生自己摸索勾股定理的發(fā)生過程 雖然他們講的不是很完整，但著對于他們運用數(shù)學語言進行抽象、概括是有益的，培養(yǎng)他們的數(shù)學表達能力. 了解數(shù)學知識背后的知識，讓他們體會數(shù)學的韻味. 三 圖象變化 驗證定理 10分鐘 給定一直角三角形，若兩直角

8、邊a,b求斜邊c，能否用同樣的方法來驗證我們得到的結果呢？ a b Ａ Ｂ Ｃ c 由原來的圖象抽象出以上圖象， 1問：以上有哪幾個圖形組成？ 2問：它們之間的關系？ 3如何用數(shù)學公式表達出來？ 學生思考 1有兩個正方形，四個全等的直角三角形 2大正方形由四個全等的直角三角形和小的正方形組成 3S大正方形=4S直角三角形+S小正方形 在原由的圖象中抽象出驗證圖形，讓學生很好的過度到驗證環(huán)節(jié) 進一步引導學生，發(fā)散學生的思維，建立幾何空間的想象能力 四 例題分析 鞏

9、固新知 8分鐘 例下圖是一個長方形零件圖，根據(jù)所給的尺寸（單位：mm），求兩孔中心A，B之間的距離。 分析： 1.問，題目要我們求的是什么？ 2.問，用這節(jié)課所學知識能否解決這個問題？ 3.問，能的話應該怎么解決，用公式前應該做什么呢？ Ｂ Ａ Ｃ １６０ ４０ ９０ 對題目進行進一步的剖析，設置應用勾股定理的環(huán)境，即構造出一個直角三角形，一步步的引導學生運用學過的新知識解決實際問題. 再一次引用實際模型引導學生去探索勾股定理的運用，給學生建立一個既有獨立思考又有合作交流的空間. 五 自我診

10、斷 反思提高 10 分鐘 1. 小牛初試 2. 能力打比拼 3解決船只行駛問題 1填空搶答的形式 2學生上臺板演，下面的同學在完成題目后充當評委的角色 3回顧原問題解決 1設置基礎練習，體現(xiàn)素質教育的全員性，通過搶答，讓學生加強勾股定理的記憶 2發(fā)揮學生的主體作用，教師做好查缺補漏，規(guī)范解題格式 3讓學生感受到新知的作用 六 師生互動 歸納小結 3分鐘 提問（1）：這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點是什么？ 提問（2）：這節(jié)課學習的知識對你解決實際問題有什么幫助？ 提問（3）：這節(jié)課的學習方法對你的數(shù)學學習有什么啟示？ 學生和教師

11、一起輕松愉快的談話 這種談話式小結，溝通了師生間的情感，也讓學生有一個梳理知識的空間，培養(yǎng)學生知識整理的能力和語言表達的能力. 七 布置作業(yè) 分層落實 2分鐘 1. 必做題 2. 選做題 3. 開放題一道 4. 數(shù)學小日記 1必做 2學生根據(jù)自己的實際情況進行選做 3開動腦筋 4歸納學到的數(shù)學方法，做好同學間的交流 1，2面向全體學生，注重個體差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，使學生各得其所 3讓學生不要停留在模仿、重復的階段 4讓學生積累學習數(shù)學的方法，養(yǎng)成良好的習慣 教學板書設計 　

12、 莊子云：“人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已?！笔茄?，春秋置換，日月交替，這從指尖悄然劃過的時光，沒有一點聲響，沒有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已過。 　　人活在世上，就像暫時寄宿于塵世，當生命的列車駛到終點，情愿也罷，不情愿也罷，微笑也罷，苦笑也罷，都不得不向生命揮手作別。 　　我們無法挽住時光的腳步，無法改變?nèi)松乃廾?。但我們可以拿起生活的畫筆，把自己的人生涂抹成色彩靚麗的顏色。 　　生命如此短暫，豈容隨意揮霍！只有在該辛勤耕耘的時候播灑汗水，一程風雨后，人生的筐簍里才能裝滿碩果。 　　就算是煙花劃過天空，也要留下短暫的絢爛。只有讓這僅有一次的生命豐盈充實，

13、才不枉來塵世走一遭。雁過留聲，人過留名，這一趟人生旅程，總該留下點兒什么！ 　　生活是柴米油鹽的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一飯來之不易，一絲一縷物力維艱。 　　前行的路上，有風也有雨。有時候，風雨撲面而來，打在臉上，很疼，可是，我們不能向生活低頭認輸，咬牙抹去臉上的雨水，還有淚水，甩開腳步，接著向前。 　　我們需要呈現(xiàn)最好的自己給世界，需要許諾最好的生活給家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活賜予我們一杯不加糖的苦咖啡，皺一皺眉頭，也要飲下。 　　人生是一場跋涉，也是一場選擇。我們能抵達哪里，能看到什么樣的風景，能成為什么樣的人，都在于我們的選擇。 　　如果我們選擇面朝大海，朝

14、著陽光的方向揮手微笑，我們的世界必會收獲一片春暖花開。如果我們選擇小橋流水，在不動聲色的日子里種籬修菊，我們的世界必會收獲一隅靜謐恬淡。 　　選擇臨風起舞，我們就是歲月的勇者；選擇臨陣脫逃，我們就是生活的懦夫。 　　沒有淌不過去的河，就看我們?nèi)绾螖[渡。沒有爬不過去的山，就看我們何時啟程。 　　德國哲學家尼采說：“每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負?！弊屛覀兇蜷_朝著晨光的那扇窗，迎陽光進來，在每一個日出東海的日子，無論是鮮衣怒馬少年時，還是寵辱不驚中年時，都活出自己的明媚和精彩。 　　時間會帶來驚喜，只要我們不忘記為什么出發(fā)，不忘記以夢為馬，歲月一定會對我們和顏悅色，前方也一定會有意想不到的驚喜。 　　人生忽如寄，生活多苦辛。 　　短暫的生命旅程， 　　別辜負時光，別辜負自己。 　　愿我們每一個人自律、陽光、勤奮， 　　活成自己喜歡的模樣， 　　活成一束光，