《淮北礦業(yè)集團(tuán)公司中學(xué)陶學(xué)禮》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《淮北礦業(yè)集團(tuán)公司中學(xué)陶學(xué)禮（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,棱錐,淮北礦業(yè)集團(tuán)公司中學(xué) 陶學(xué)禮,一、棱錐的概念,B,C,D,A,E,O,S,定義,如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做,棱錐,。,定義,在棱錐中有公共頂點(diǎn)（S）的三角形，叫做,棱錐的側(cè)面,；余下的那個(gè)多邊形，叫做,棱錐的底面或底,，兩個(gè)相鄰側(cè)面的公共邊，叫做,棱錐的側(cè)棱,，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)（S），叫做,棱錐的頂點(diǎn),；由頂點(diǎn)到底面所在平面的垂線段（SO）叫做,棱錐的高,（垂線段的長(zhǎng)也簡(jiǎn)稱,高,。）,二、棱錐的表示,棱錐用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母，或者用表示

2、頂點(diǎn)和底面的一條對(duì)角線端點(diǎn)的字母來(lái)表示，例如圖中的棱錐可表示為,SABCDE,或者棱錐,SAC,B,C,D,A,E,O,S,三、棱錐的分類,三棱錐,四棱錐,五,棱錐,A,A,1,.,.,S,B,C,D,E,H,H,1,B,1,C,1,D,1,E,1,四、棱錐的性質(zhì),定理,如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點(diǎn)到截面的距離與棱錐的高的平方比。,已知：,如圖，在棱錐SAC中，SH是高。截面A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,平行于底面，并與SH交于H,1,。,求證：,截面A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,底面ABCDE，且,s,A,1,B

3、,1,C,1,D,1,E,1,s,ABCDE,s,H,1,2,s,H,2,=,因?yàn)榻孛嫫叫杏诘酌?，所以A,1,B,1,AB，B,1,C,1,BC，C,1,D,1,CD，,證明：,因而A,1,B,1,C,1,=ABC,B,1,C,1,D,1,=BCD,又因過(guò)SA、SH的平面與底面分別相交于A,1,H,1,和AH，,A,1,H,1,AH，得,因此，截面A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,底面ABCDE,同理,SH,1,SH,BC,B,1,C,1,=,SA,1,SA,AB,A,1,B,1,SH,1,SH,=,=,AB,2,A,1,B,1,2,SH,1,2,SH,2,s,A,1,B,1,C,1,D

4、,1,E,1,s,ABCDE,=,=,=,AB,A,1,B,1,BC,B,1,C,1,=,SH,1,SH,=,A,A,1,.,.,S,B,C,D,E,H,H,1,B,1,C,1,D,1,E,1,五、正棱錐,定義:,如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做,正棱錐,。,想一想:,1、底面是多邊形的棱錐是正棱錐嗎？,2、正棱錐各側(cè)面與底面所成的二面角都相等嗎？,正棱錐的性質(zhì):,（1）正棱錐各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做,正棱錐的斜高,);,（2）正棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個(gè)直角三角形；正棱錐的高、側(cè)棱、

5、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形.,B,C,D,A,E,O,S,F,六、例題,：,例1,已知正三棱錐SABC的高SO=h,斜高SM=,l,求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)O,1,平行于底面的截面A,1,B,1,C,1,的面積.(像這樣過(guò)高的中點(diǎn)且平行于底面的截面叫做,中截面,),解:,根據(jù)棱錐截面性質(zhì),有,連結(jié)OM、OA,在RtSOM中,OM,=,l,2,_,h,2,AB=2AM=2OM tan60,0,=2,3,l,2,_,h,2,.,因?yàn)槔忮FS-ABC是正棱錐,所以點(diǎn)O是正三角形ABC的中心,=,3,l,2,_,h,2,(),h,1,2,h,2,1,4,S,ABC,s,A,1,B,1,C,1,=,=

6、,.,A,B,C,S,M,O,A,1,B,1,C,1,O,1,S,A,1,B,1,C,1,=(,l,2_,h,2,),3,4,3,.,.,.,=,S,A B C,=,AB,2,3,4,3,4,4 3,(,l,2,_,h,2,),七、練習(xí)：,1、,三棱錐PABC各側(cè)面與底面所成的二面角都是60,0,，底面三角形的邊長(zhǎng)分別為 3、4、5，求此棱錐的側(cè)面積,。,A,B,C,P,A,B,C,P,A,1,B,1,C,1,H,1,A,2,B,2,C,2,H,2,H,2、,過(guò)棱錐的高的兩個(gè)三等分點(diǎn)作平行與底面的截面，設(shè)兩個(gè)截面面積與及底面面積分別為S,1,、S,2,、S,3,，求S,1,：S,2,：S,3,（S,1,S,2,）,八、小結(jié):,1、棱錐的概念,2、棱錐的性質(zhì),九、作業(yè):,p,63,7.8.9.10,再見(jiàn),