《九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.3 正多邊形和圓課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.3 正多邊形和圓課件 新人教版.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2 4 .3 正 多 邊 形 和 圓 1.正 多 邊 形 和 圓 的 關 系 非 常 密 切 ,只 要 把 一 個 圓 分 成 相 等 的 一 些弧 ,就 可 以 作 出 這 個 圓 的 ,這 個 圓 就 是 這 個 正 多 邊形 的 .2.把 一 個 正 多 邊 形 的 外 接 圓 的 圓 心 叫 做 這 個 正 多 邊 形 的 ,外 接 圓 的 半 徑 叫 做 正 多 邊 形 的 ,正 多 邊 形 每 一 邊 所 對 的 圓 心角 叫 做 正 多 邊 形 的 ,中 心 到 正 多 邊 形 的 一 邊 的 距 離 叫 做 正多 邊 形 的 .3.若 正 方 形 的 邊 長 為 6,則 其 半

2、 徑 等 于 ,邊 心 距 等 于 . 內(nèi) 接 正 多 邊 形 外 接 圓 中 心 半 徑 中 心 角 邊 心 距 3 1.正 多 邊 形 的 有 關 計 算【 例 1】 如 圖 ,求 中 心 在 坐 標 原 點 O,頂 點 A,D在 x軸 上 ,半 徑 為 4 cm的 正 六 邊 形 ABCDEF的 各 個 頂 點 的 坐 標 .分 析根據(jù)正六邊形的半徑可直接得出點A和點D的坐標,連接OB,OC,構造出直角三角形OBG,求出點B的坐標,再根據(jù)正六邊形的對稱性可求出其他各頂點的坐標. 解 :連接OB,OC,因為六邊形ABCDEF是正六邊形,因為OB=OC,所以 BOC為正三角形.因為正六邊形關

3、于y軸對稱,所以 BOG=30.在Rt BOG中,點 撥利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半組成的直角三角形是解決正多邊形計算題的常用方法. 2.利 用 正 多 邊 形 與 圓 的 性 質 畫 圖【 例 2】 用 等 分 圓 周 的 方 法 給 出 如 圖 的 圖 案 的 畫 法 .(1) (2)分 析圖中虛線提示我們把圓等分的份數(shù),然后作出相應的圓或半圓,即可得到美麗的圖案.解 :圖(1)的作法:作圓的內(nèi)接正方形;分別以正方形的邊長為直徑作圓,所得的圖形就是符合要求的圖形.圖(2)的作法:作圓的內(nèi)接正五邊形;分別以正五邊形的邊長為直徑在圓 內(nèi)作半圓,所得的圖形就是符合要求的圖形. 點 撥許

4、多美麗的圖案可以通過先作圓的內(nèi)接正多邊形,然后作圓或弧而形成. 61 2 3 4 51.下 列 說 法 不 正 確 的 是 ( )B.各 邊 相 等 ,各 角 也 相 等 的 多 邊 形 是 正 多 邊 形C.各 邊 相 等 的 圓 內(nèi) 接 多 邊 形 是 正 多 邊 形D.各 角 相 等 的 多 邊 形 是 正 多 邊 形 答 案答 案 關 閉D 61 2 3 4 52.如 圖 ,正 方 形 ABCD是 O的 內(nèi) 接 正 方 形 ,點 P為 劣 弧 上 不 同 于點 C的 任 意 一 點 ,則 BPC的 度 數(shù) 為 ( )A.45 B.60 C.75D.90 答 案答 案 關 閉A 61 2

5、 3 4 53. 如 圖 ,正 十 二 邊 形 A1A2 A12,連 接 A3A7,A7A10,則 A3A7A10= . 答 案答 案 關 閉7 5 61 2 3 4 54.如 圖 ,圓 內(nèi) 接 正 八 邊 形 ABCDEFGH,若 ADE的 面 積 為 10,則 正 八邊 形 ABCDEFGH的 面 積 為 . 答 案答 案 關 閉4 0 61 2 3 4 55.一 個 中 心 角 等 于 24的 正 多 邊 形 的 邊 數(shù) 為 ;一 個 外 角 等于 24的 正 多 邊 形 的 邊 數(shù) 為 . 答 案答 案 關 閉1 5 1 5 61 2 3 4 56.已 知 正 n邊 形 的 邊 長 為 a,邊 心 距 為 r,求 正 n邊 形 的 半 徑 R,周 長 P和面 積 S. 答 案答 案 關 閉