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橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構的運動學分析及試驗研究
趙雄 任根勇 陳建能
機械工程及自動化學院，浙江理工大學，杭州310018，中國
摘要：為了分析橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構的運動學性能，建立了一個運動學的數學模型，編制了一個輔助分析與仿真軟件。根據不同的參數，這軟件能顯示運動特性及仿真運動的機制。它還為人機交互提供了一個平臺。通過軟件可以選定一組令人滿意的參數。通過這些參數對曲柄搖桿打緯機構的測試床進行優(yōu)化。通過高速視頻磁帶記錄器驗證運動性能的機理。
關鍵詞：打緯機構 橢圓齒輪 曲柄搖桿 動力學
引言
打緯機構是紡織機的一個重要部位。它是由引緯緯紗插入機制形成的織物。它的功能是把主軸的恒定速度旋轉改變?yōu)轶刈牟缓愣ㄍ鶑蛿[動。為使引緯機構完成插入緯紗，筘座的打緯機構應該有足夠的停留時間或相對停留時間在前方位置。打緯機構的性能測定織物的質量，也決定織機的質量競爭力[1]。
現在，有三種普遍的打緯機構：四連桿打緯機構，六連桿打緯機構和共軛凸輪打緯機構[2]。一般來說，四連桿打緯機構是最簡單的，它有65°-75°的相對停留時間。六連桿打緯機構有120°的相對停留時間[3]。它更多的取決于它的生產較大累計誤差。共軛凸輪的停留時間為220°-240°，但共軛凸輪機構需要很高的加工精度。如果有一些加工誤差會造成一定的振動[4]。
在本文中，一種新型的依據橢圓齒輪和曲柄搖桿的打緯機構產生了[5]，它的運動學數學模型也建立了。通過一個測試裝置的開發(fā)和對運動性能的機制進行了高速視頻磁帶記錄，這表明，這種新的機制可以滿足打緯要求。
1 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構
圖1顯示了橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構初始位置。，0為主動橢圓齒輪的焦點，也是織機主軸轉動中心，a為從動橢圓齒輪轉動中心，為該橢圓齒輪的一個焦點，曲柄ab(長度z )與從動橢圓齒輪固接，通過連桿bc(長度z )帶動搖桿cd(長度z。)作往復擺動。cd與筘座de通過軸d固連，使筘座de前后往復擺動。通過優(yōu)化橢圓齒輪的短長軸之比k(偏心率)、當曲柄ab與連桿bc共線時(即筘座de在前心位置)與支座ad(長度z )夾角 、初始安裝角 (安裝時主動橢圓齒輪長軸與ao線的夾角)、四根桿件的長度和支座ad位置角y，可以獲得類似共軛凸輪打緯機構運動規(guī)律。
1—主動橢圓齒輪 2—從動橢圓齒輪 DE—筘座
圖1 橢圓齒輪一曲柄搖桿打緯機構示意圖
2 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構的運動學數學建模
2.1 橢圓齒輪驅動的數學模型
當主動齒輪1一恒定的速度逆時針旋轉時，齒輪2會以一個變速順時針旋轉。設主動輪1轉角φ1，，從動輪2轉過角φ2，點P到軸O的距離是r1，PA的距離是r2。經推導得：
r1=b2/(a+c*cosφ1) (1)
r2=b2/(a+c*cosφ2) (2)
c的范圍是橢圓中心到焦點，φ1，φ2的變化范圍是0到2π[6]。
由橢圓齒輪的傳動特性得：r1=2a- r2 （3）
即 （4）
由式（4）可計算從動輪角位移φ2與主動輪角位移φ1的關系。
（5）
對（5）求導得： （6）
由（1）和（3），根據求導公式， ，，
（7）
2.2 搖桿CD的運動學運動學模型
由于曲柄固定在從動橢圓齒輪，其角速度和角加速度與橢圓齒輪驅動一樣。即：，，根據圖2，下列方程可以被推導出[7]。
圖2 曲柄搖桿機構
（8）
(9) （10）
（11）
（12）
（13）
（14）
根據（13）和（14），
（15）
（16）
2.3 E在筘座DE的X方向上的運動學模型
位移方程：
（17）
速度方程：
（18）
（19）
3 輔助分析與仿真軟件的機構參數優(yōu)化
3.1 計算機輔助分析軟件
可視化的機制分析優(yōu)化的過程，可以顯示更多的信息到用戶的過程。用戶可以觀察整個過程和發(fā)現的基本參數的機制。人機交互分析和優(yōu)化是人類和電腦的優(yōu)點結合在一起。人類擁有的能力，模糊推理，判斷和創(chuàng)新，這可以幫助處理以及隨機事件。同時，計算機擅長精確計算及相關工作。人類和計算機能充分發(fā)揮各自的人-計算機交互優(yōu)化的優(yōu)勢。因此，令人滿意的參數可以很容易的實現[8-10]。
基于以上橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構，一個輔助分析與仿真軟件被實現，在圖3中顯示出來。它可以用于分析對不同的機構參數和驗證是否存在干擾在組成部分之間的機制中。
圖3 分析和仿真機制的軟件
有了這個軟件，用戶可以輸入機構參數，像a，k，γ，l1，l2，l3，l4和織機主軸旋轉速度。機構運動仿真將顯示在界面左側；位移，速度和加速度曲線的點將會分別顯示在接口的右側；最優(yōu)值將會顯示在接口的左下方。位移曲線會隨著k的增加而減少顯示在后方位置；同時加速度曲線顯示，最大加速度會隨k的增加而減少。從運動學機制的性能看，k需要根據打緯機構的要求進行優(yōu)化。l1，l2，l3，l4也需要修改根據k，從而獲得理想的運動性能。
3.2 優(yōu)化結果分析
打緯機構最重要的性能之一是筘座的駐留時間。增加機制的參數可以延長停留時間，同時最大加速度明顯增加，而且特大型加速度波動會降低機構動態(tài)特性。設計師必須在延長停留時間和控制加速度波動之間做一個平衡。
根據上述輔助分析與仿真軟件，可以獲得一組參數：δ=4°,k=0.85,γ=135°,a=71.233mm,l1=40mm,l2=100mm,l3=180mm,l4=199mm,lDE=189.5mm?；谶@些參數，當織機速度300轉/分鐘，點E運動曲線顯示在圖4。當打緯機構是在后方的位置，位移曲線幾乎是平的。筘座的駐留時間接近200°（從92°到285°），這就不會導致打緯機構和打緯插入機構之間的干擾。此外，在這一時期，筘座曲線的速度和加速度幾乎接近0°因此，他不會產生振動，將有利于緯紗的入境和出境。在打緯結束時，最大位移為85mm，最大加速度為615.8434m/s2，滿足了打緯的要求。
圖4 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構的運動曲線
4 試驗研究
根據上述參數，橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構的測試床被開發(fā)出來了。（圖5）利用高速視頻磁帶記錄器和視頻分析軟件MAS，得到了當織機的主軸轉速在100轉/分鐘的時候的位移和速度。點E的理論和實驗位移顯示在圖6，點E的理論和實驗速度顯示在圖7。實測位移曲線是和理論一致，但實際測量速度曲線顯示一些波動。對此有2個原因：該機制組件之間的差距引起的振動；視頻分析包含錯誤。
圖5 橢圓齒輪-曲柄搖桿打緯機構測試床
圖6 打緯機構位移曲線分析圖
圖7 打緯機構速度曲線分析圖
5 總結
（1）在本文中，橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構已經生產出來了。其運動學數學模型已經建立，一個輔助分析與仿真軟件通過基本視覺已經完成。通過這個軟件一組令人滿意的參數已經得到。
（2）關于橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構的測試床已經比較成熟。通過視頻磁帶記錄器，運動學性能得到了驗證。這表明模型的有效性和機制的可行性。
文獻
[1] Zhu S K,Gao W D. 織機[M]. 第二版.北京：中國紡織&服裝出版社，2004：267-268.
[2] Liang H S，Hu Q E，Wang G C，等等. 四連桿打緯機構模糊優(yōu)化設計[J]. 機械設計與研究，2005，21（2）：72-75.
[3] Ma S P. 基于matlab的六連桿打緯機構優(yōu)化設計和仿真[J]. 紡織研究學報，2006，27（3）：40-43.
[4] Zheng Z Y. 分析劍桿織機打緯機構[J]. 紡織研究學報，2004，25（4）：73-74.
[5] 浙江理工大學 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構的引緯打緯：中國，200810162178.O[P]. 2008-11-18.
[6] Chen J N，Zhao X，Xu B，等等。建立關于橢圓齒輪曲柄搖桿引緯機構的運動學模型[J]. 中國工程機械，2007，18（19）：2294-2297.
[7] Zhao Y. 機理數學分析與合成[M].北京：中國工業(yè)出版社，2005：177-181.
[8] Yang C J，Chen Y，Lu Y X．研究人機系統及其應用[J]. 中國工程機械雜志，2000，36（6）：42-47.
[9] Teng H F，Wang Y S，Shi Y J．人機合作的關鍵技術研究[J]. 中國工程機械雜志，2006，42（11）：1-9.
[10] Liu J，Teng H F，Qu F Z．人機界面交互式基本算法[J].大連大學技術學報，2005，45（1）：58-63.