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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》教案2 新人教A版選修2-1
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo):
(1)掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義 (2)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”解決問題
(3)掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問題
2.過程與方法目標(biāo):
觀察和思考中,在解題和證明題中,本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維能力中嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng).
3.情感態(tài)度價(jià)值目標(biāo):
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神.
(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):通過數(shù)學(xué)實(shí)例,了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義,使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.
難點(diǎn): 1、正確理解命題
2、 “¬P”真假的規(guī)定和判定.2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題 “¬P”.
教具準(zhǔn)備:與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。
教學(xué)設(shè)想:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神.
(三)教學(xué)過程
學(xué)生探究過程:1、思考、分析
問題1:下列各組命題中的兩個(gè)命題間有什么關(guān)系?
(1) ①35能被5整除; ②35不能被5整除;
(2) ①方程x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根。 ②方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根。
學(xué)生很容易看到,在每組命題中,命題②是命題①的否定。
2、歸納定義
一般地,對一個(gè)命題p全盤否定,就得到一個(gè)新命題,記作
¬p
讀作“
3、非p”或“p的否定”。
3、命題“¬p”與命題p的真假間的關(guān)系
命題“¬p”與命題p的真假之間有什么聯(lián)系?
引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p與命題¬p的真假性,概括出這兩個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。
例如:在上面的例子中,第(1)組命題中,命題①是真命題,而命題②是假命題。
第(2)組命題中,命題①是假命題,而命題②是真命題。
由此可以看出,既然命題¬P是命題P的否定,那么¬P與P不能同時(shí)為真命題,也不能同時(shí)為假命題,也就是說,
若p是真命題,則¬p必是假命題;若p是假命題,則¬p必是真命題;
p
¬P
真
假
假
真
4、命題的否定與否命
4、題的區(qū)別
讓學(xué)生思考:命題的否定與原命題的否命題有什么區(qū)別?
命題的否定是否定命題的結(jié)論,而命題的否命題是對原命題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定,因此在解題時(shí)應(yīng)分請命題的條件和結(jié)論。
例:如果命題p:5是15的約數(shù),那么
命題¬p:5不是15的約數(shù);
p的否命題:若一個(gè)數(shù)不是5,則這個(gè)數(shù)不是15的約數(shù)。
顯然,命題p為真命題,而命題p的否定¬p與否命題均為假命題。
5.例題分析
例1? 寫出下表中各給定語的否定語。
若給定語為
等于
大于
是
都是
至多有一個(gè)
至少有一個(gè)
其否定語分別為
?
?
?
?
?
?
分析:“等于”的否定語是“不
5、等于”;
??? “大于”的否定語是“小于或者等于”;
??? “是”的否定語是“不是”;
??? “都是”的否定語是“不都是”;
??? “至多有一個(gè)”的否定語是“至少有兩個(gè)”;
??? “至少有一個(gè)”的否定語是“一個(gè)都沒有”;
例2:寫出下列命題的否定,判斷下列命題的真假
(1)p:y = sinx 是周期函數(shù);
(2)p:3<2;
(3)p:空集是集合A的子集。
解略.
6.鞏固練習(xí):P20 練習(xí)第3題
7.教學(xué)反思:
(1)正確理解命題 “¬P”真假的規(guī)定和判定.
(2)簡潔、準(zhǔn)確地表述命題 “¬P”.
8.作業(yè) P20:習(xí)題1.3A組第3題