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工程測(cè)量中三角高程測(cè)量的誤差分析及解決方法 戚忠 中國(guó)水利水電第四工程局有限公司測(cè)繪中心，青海 西寧，郵編810007 一 引言 一直以來(lái)，為保證精度，高等級(jí)高程測(cè)量都采用幾何水準(zhǔn)的方法。而在某些特定環(huán)境下，幾何水準(zhǔn)往往會(huì)耗費(fèi)大量的人力、物力，且受地形等條件因素影響較大！鑒于幾何水準(zhǔn)在某些特定情形下無(wú)法進(jìn)行的問(wèn)題，探討如何提高三角高程測(cè)量的精度，以保證其測(cè)量成果的可行性和可靠性，使得三角高程測(cè)量成果足以替代幾何水準(zhǔn)。隨著高精度全站儀的問(wèn)世，結(jié)合合理的方式、方法，運(yùn)用三角高程替代幾何水準(zhǔn)測(cè)量是切實(shí)可行的。三角高程代替幾何水準(zhǔn)可以解決跨河水準(zhǔn)及高邊坡、危險(xiǎn)地段無(wú)法進(jìn)行精密幾何水準(zhǔn)測(cè)量的難題，保障危險(xiǎn)地段測(cè)量人員和儀器設(shè)備的安全，提高了工作效率，降低了測(cè)量成本。 二 三角高程測(cè)量誤差分析 常見(jiàn)的三角高程測(cè)量有單向觀測(cè)法、中間法和對(duì)象觀測(cè)法，對(duì)向觀測(cè)法可以消除部分誤差，故在三角高程測(cè)量中采用較為廣泛。對(duì)向觀測(cè)法三角高程測(cè)量的高差公式為： (1) 式中：D為兩點(diǎn)問(wèn)的距離；a為垂直角;為往返測(cè)大氣垂直折光系數(shù)差；i為儀器高；v為目標(biāo)高； R為地球曲率半徑(6370 km)；為垂線偏差非線性變化量； 令 。 對(duì)式(1)微分，則由誤差傳播定律可得高差中誤差： (2) 由式(2)可知影響三角高程測(cè)量精度主要有：1.豎直角（或天頂距）、2.距離、3.儀器高、4.目標(biāo)高、5.球氣差。第1、2項(xiàng)可以通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析選擇精度合適的儀器及其配套的反光棱鏡、溫度計(jì)、氣壓表等，我們選擇的是徠卡TCA2003及其配套的單棱鏡、國(guó)產(chǎn)機(jī)械通風(fēng)干濕溫度計(jì)、盒式氣壓計(jì)；第3、4項(xiàng)，一般要求建立穩(wěn)定的觀測(cè)墩和強(qiáng)制對(duì)中裝置，采用游標(biāo)卡尺在基座3個(gè)方向量取，使3個(gè)方向量取的校差小于0.2 mm，并在測(cè)前、測(cè)后進(jìn)行2次量測(cè)；第5項(xiàng)球氣差也就是大氣折光差，也是本課題的研究重點(diǎn)。 三 減弱大氣折光差的方法和措施 大氣折光差：是電磁波經(jīng)過(guò)大氣層時(shí)，由于傳播路徑產(chǎn)生彎曲及傳播速度發(fā)生變化而引起觀測(cè)方向或距離的誤差。大氣折光對(duì)距離的影響，表現(xiàn)在電磁波測(cè)距中影響的量值相對(duì)較大，必須在測(cè)距的同時(shí)實(shí)測(cè)測(cè)線上的氣象元素，再用大氣折光模型對(duì)距離觀測(cè)值進(jìn)行改正。減弱大氣折光差的方法和措施有：a.提高觀測(cè)視線高度；b.盡量選擇短邊傳遞高程；c.選擇有利觀測(cè)時(shí)間；d.采用同時(shí)對(duì)向觀測(cè)；e.確定合適的大氣折光系數(shù)。上述的5種辦法雖然都可以減弱大氣折光對(duì)三角高程測(cè)量精度的影響，但在實(shí)際工作中也有很多制約因素。下面具體分析。 3.1提高觀測(cè)視線高度。由于工地地形條件限制、抬高視線高度需要造高標(biāo)增大測(cè)量成本、由于標(biāo)墩高大影響其它工程施工，提高觀測(cè)視線高度的方法不可取。 3.2盡量選擇短邊傳遞高程。由三角高程測(cè)量高差計(jì)算公式可知，折光的影響與距離的平方成比例，選擇短邊傳遞高程有利。但控制網(wǎng)的邊長(zhǎng)是由多種因素控制的，不能隨意增加和減少。 3.3選擇有利觀測(cè)時(shí)間。中午前后（10～15時(shí)）垂直折光小，觀測(cè)垂直角最有利。日出1小時(shí)后至上午10點(diǎn)、下午15點(diǎn)至日落前1小時(shí)水平折光小，利于水平方向角度觀測(cè)?？刂凭W(wǎng)觀測(cè)是水平、垂直方向角度同時(shí)觀測(cè)，不能兼顧。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工情況，采用上午9～11.5時(shí)、下午14～17.5時(shí)進(jìn)行觀測(cè)（12點(diǎn)是施工放炮時(shí)間）。雖然此段時(shí)間觀測(cè)對(duì)高程測(cè)量不利，可以通過(guò)加入大氣折光誤差計(jì)算減弱三角高程測(cè)量誤差。 3.4采用同時(shí)對(duì)向觀測(cè)。在控制網(wǎng)觀測(cè)中，由于投入的人員、儀器、覘標(biāo)數(shù)量和觀測(cè)時(shí)間的原因，采用同時(shí)對(duì)向觀測(cè)會(huì)耗時(shí)耗力。且由于折光影響，不同時(shí)間段對(duì)向觀測(cè)，往、返測(cè)高差較差大多都超出規(guī)范限差要求。 3.5確定合適的大氣折光系數(shù)。前面講過(guò)，在各種不同的情況下，大氣折光系數(shù)都可能有很大的差異。也就是說(shuō)，大氣折光系數(shù)值是一個(gè)變值，隨時(shí)隨地都在變化。我國(guó)經(jīng)過(guò)幾個(gè)地區(qū)的統(tǒng)計(jì)資料，大氣折光系數(shù)一般在0.09～0.16之間，而且，其變化也是很復(fù)雜的，因而完全準(zhǔn)確的掌握其變化規(guī)律將比較困難，只能根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料概括出其一般規(guī)律。 四 大氣折光系數(shù)的測(cè)量方法 由于大氣折光系變化的復(fù)雜性，使我們不可能精確地確定每一方向的折光系數(shù)。因此，在實(shí)際作業(yè)中，應(yīng)設(shè)法精確的測(cè)定某一區(qū)域的內(nèi)的平均折光系數(shù)，用以計(jì)算各個(gè)單項(xiàng)觀測(cè)高差。大氣折光系數(shù)雖然變化無(wú)常，但可以經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的觀測(cè)找出它的變化規(guī)律，確定適合觀測(cè)時(shí)間段的大氣折光系數(shù)。 大氣折光系數(shù)可以通過(guò)2種方法得到：1.在已知高差的兩點(diǎn)間單向觀測(cè)垂直角、斜距，求解大氣折光系數(shù)；2.根據(jù)兩點(diǎn)間同時(shí)對(duì)向觀測(cè)的垂直角和斜距，求解大氣折光系數(shù)。采用兩種辦法求解并進(jìn)行對(duì)比。確定折光系數(shù)時(shí)應(yīng)注意控制網(wǎng)測(cè)區(qū)一般相對(duì)較小，可以作為一個(gè)測(cè)區(qū)來(lái)計(jì)算確定大氣折光系數(shù)。但有的地區(qū)由于某些特殊的情況原因，計(jì)算的大氣折光系數(shù)互差較大時(shí)，就需要分測(cè)區(qū)來(lái)分別計(jì)算大氣折光系數(shù)。 五 結(jié)語(yǔ) 在工程測(cè)量中利用三角高差測(cè)量替代高等級(jí)幾何水準(zhǔn)測(cè)量，提高三角高程測(cè)量等級(jí)，使測(cè)量控制的三維坐標(biāo)精度一致，減少高等級(jí)幾何水準(zhǔn)測(cè)量勞動(dòng)強(qiáng)度，降低測(cè)量成本，提高測(cè)量速度和效益。但該方法也有一些需要改進(jìn)的部分，我們?cè)趯?shí)踐過(guò)程中總結(jié)了以下幾點(diǎn)，希望能給大家以借鑒，使得該技術(shù)在應(yīng)用過(guò)程更加方便、可靠。 1.跨河（或障礙物）任意設(shè)站三角高程測(cè)量時(shí)，測(cè)量前需對(duì)棱鏡、對(duì)中桿進(jìn)行校測(cè)； 2.任意設(shè)站三角程測(cè)量，盡量縮短前、后視距離及其距離之差；影響三角高程測(cè)量精度的因素很多，容易產(chǎn)生粗差,應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量；組于組之間變換儀器高時(shí)，需在不同位置進(jìn)行；交換棱鏡時(shí)，特別注意棱鏡頭不能從對(duì)中桿上取下，此時(shí)不必量取儀器高、棱鏡高，往返高差不進(jìn)行對(duì)比；組于組之間高差互比應(yīng)滿足≤4的要求； 3.山區(qū)天氣突變時(shí)候多，天氣突變時(shí)應(yīng)停止觀測(cè)，待天氣穩(wěn)定時(shí)重新進(jìn)行觀測(cè)； 4.折光差測(cè)定時(shí)，應(yīng)在測(cè)區(qū)不同高程面上均勻測(cè)定，如發(fā)現(xiàn)異常，應(yīng)在同邊不同的氣象條件下多次進(jìn)行測(cè)定對(duì)比； 作者簡(jiǎn)介： 戚 忠（1986-），男，漢族，青海省西寧市，中國(guó)水利水電第四工程局有限公司測(cè)繪中心，助理工程師，本科，工程測(cè)量\地理信息系統(tǒng) 聯(lián)系方式： 手機(jī)： 15096579290 座機(jī)（傳真）： 0870——4548046 通信地址：云南省永善縣三坪營(yíng)地 單位：溪洛渡工程建設(shè)部測(cè)量中心 郵編：657300 郵箱：395747043@qq.com