專題突破與題型專練　氣體的壓強與狀態(tài)變化 1.(2019·福建龍巖月考)房間里氣溫升高3 ℃時,房間內的空氣將有1%逸出到房間外,由此可計算出房間內原來的溫度是(　D　) A.-7 ℃ B.7 ℃ C.17 ℃ D.27 ℃ 解析:以升溫前房間里的氣體為研究對象,由蓋—呂薩克定律=,解得T=300 K,則t=27 ℃. 2.在下列圖象中,不能反映一定質量的理想氣體經歷了等溫變化→等容變化→等壓變化后,又回到初始狀態(tài)的圖象是(A中曲線為雙曲線的一支)(　D　) 解析:根據pV,pT,VT圖象的物理意義可以判斷,其中D反映的是理想氣體經歷了等溫變化→等壓變化→等容變化,與題意不符. 3.用打氣筒將壓強為1 atm的空氣打進自行車胎內,如果打氣筒容積ΔV=500 cm3,輪胎容積V=3 L,原來壓強p=1.5 atm.現要使輪胎內壓強變?yōu)閜′=4 atm,則用這個打氣筒要打氣(設打氣過程中空氣的溫度不變)(　C　) A.5次 B.10次 C.15次 D.20次 解析:因為溫度不變,pV+np1ΔV=p′V,代入數據得 1.5 atm×3 L+n× 1 atm×0.5 L=4 atm×3 L,解得n=15次. 4.(多選)如圖所示,表示一定質量的理想氣體沿箭頭所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程,則該氣體壓強變化情況是(　ACE　) A.從狀態(tài)c到狀態(tài)d,壓強減小 B.從狀態(tài)d到狀態(tài)e,壓強增大 C.從狀態(tài)e到狀態(tài)a,壓強減小 D.從狀態(tài)a到狀態(tài)b,壓強不變 E.從狀態(tài)b到狀態(tài)c,壓強減小 解析:在VT圖象中等壓線是過坐標原點的直線.由理想氣體狀態(tài)方程知=.可見,當壓強增大時,等壓線的斜率k==變小.由題圖可確定pa<pe<pd<pc<pb. 5.(2019·河北保定檢測)農村常用來噴射農藥的壓縮噴霧器的結構如圖所示,A的容積為7.5 L,裝入藥液后,藥液上方空氣的壓強為 105 Pa,體積為1.5 L,關閉閥門K,用打氣筒B每次打進105 Pa的空氣250 cm3. (1)要使藥液上方氣體的壓強為4×105 Pa,則打氣筒活塞應打幾次? (2)當A中有4×105 Pa的空氣后,打開閥門K可噴射藥液,直到不能噴射時,噴霧器內剩余多少體積的藥液? 解析:(1)以V總,V分別表示A的總容積和打氣前藥液上方的體積,p0表示打氣前A容器上方的氣體壓強,V0表示每次打入壓強為p0的空氣體積,p1表示打n次后A容器的氣體壓強,以A中原有空氣和n次打入A中的全部氣體作為研究對象,可知p0(V+nV0)=p1V,所以n== =18(次). (2)打開閥門K,直到藥液不能噴射,忽略噴管中藥液產生的壓強,則A容器內的氣體壓強應等于外界大氣壓強,以A容器內的氣體作為研究對象,由玻意耳定律,可得p1V=p0V′,所以藥液不能噴射時A容器內的氣體體積 V′=V=×1.5 L=6 L. A容器內剩余藥液的體積 V剩=V總-V′=7.5 L-6 L=1.5 L. 答案:(1)18　(2)1.5 L 6.如圖所示為內徑均勻的U形管,其內部盛有水銀,右端封閉空氣柱長12 cm,左端被一重力不計的輕質活塞封閉一段長10 cm的空氣柱,當環(huán)境溫度t1=27 ℃時,兩側水銀面的高度差為2 cm.當環(huán)境溫度變?yōu)閠2時,兩側水銀面的高度相等.已知大氣壓強p0=75 cmHg,求: (1)溫度t2的數值; (2)左端活塞移動的距離. 解析:(1)設U形管的橫截面積為S 對右端封閉空氣柱有 初態(tài):p1=77 cmHg,V1=12 cm·S,T1=300 K, 末態(tài):p2=75 cmHg,V2=11 cm·S 由= 解得T2≈268 K,即t2=-5 ℃. (2)對左端封閉空氣柱 初態(tài):V1′=10 cm·S,T1′=300 K, 末態(tài):T2′=268 K,V2′=L2′S 由蓋—呂薩克定律= 解得L2′≈8.9 cm 故左端活塞移動的距離s=(10+1-8.9) cm=2.1 cm. 答案:(1)-5 ℃　(2)2.1 cm 7.(多選)如圖所示,水銀柱上面封閉一段氣體,管內外水銀面高度差h= 72 cm,大氣壓強為76 cmHg,下列說法不正確的是(　ACE　) A.將管稍上提,h不變 B.將管稍上提,h變大 C.將管下插至管頂與管外水銀面高度差為70 cm時,管內外水銀面高度差也是70 cm D.將管下插至C項所述位置時,管內外水銀面高度差小于70 cm E.將管下插至C項所述位置時,管內封閉氣體的壓強大于76 cmHg 解析:由p·V=C知上提細管時體積變大,壓強變小,內外液面差變大,A錯,B對;下插時,體積變小,壓強變大,內外液面差變小,D對,C, E錯. 8.(多選)如圖所示,用活塞把一定質量的理想氣體封閉在水平放置的導熱汽缸中,現用水平外力F作用于活塞桿,使活塞緩慢地向右移動一段距離,由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②.如果環(huán)境保持恒溫,分別用p,V,T表示該理想氣體的壓強、體積、溫度.下列圖象中可以表示氣體從狀態(tài)①變化到狀態(tài)②過程的是(　AD　) 解析:由題意知,由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②的過程中,溫度保持不變,體積增大,根據=C可知壓強減小.對A圖象進行分析,pV圖象是雙曲線即等溫線,且由①到②體積增大,壓強減小,故A正確;對B圖象進行分析,pV圖象是直線,溫度會發(fā)生變化,故B錯誤;對C圖象進行分析,可知溫度不變,但體積減小,故C錯誤;對D圖象進行分析,可知溫度不變,壓強減小,體積增大,故D正確. 9.(2019·江西新余月考)如圖所示,一定質量的理想氣體被封閉在體積為V0的容器中,室溫為T0=300 K,有一光滑導熱活塞C(不占體積)將容器分成A,B兩室,B室的體積是A室的兩倍,A室容器上連接有一U形管(U形管內氣體的體積忽略不計),兩邊水銀柱高度差為 76 cm,B室容器中連接有一閥門K,可與大氣相通(外界大氣壓等于 76 cmHg).求: (1)將閥門K打開后,A室的體積變成多少? (2)打開閥門K后將容器內的氣體從300 K分別加熱到400 K和540 K時,U形管內兩邊水銀面的高度差各為多少? 解析:(1)初始時,=p0+ph=152 cmHg,= 打開閥門后,A室氣體做等溫變化,pA=76 cmHg, 體積為VA,由玻意耳定律得 =pAVA VA==V0. (2)假設打開閥門后,氣體溫度從T0=300 K升高到T時,活塞C恰好到達容器最右端,氣體體積變?yōu)閂0,壓強仍為p0,即等壓變化過程. 根據蓋—呂薩克定律=得 T=T0=450 K 因為T1=400 K<450 K,所以=p0,水銀柱的高度差為零. 從T=450 K升高到T2=540 K為等容變化過程.根據查理定律得=, 解得=91.2 cmHg. T2=540 K時,p0+ph′=91.2 cmHg, 得ph′=15.2 cmHg 故水銀面高度差h′=15.2 cm. 答案:(1)V0　(2)0　15.2 cm 10.如圖,汽缸左、右兩側氣體由絕熱活塞隔開,活塞與汽缸光滑接觸.初始時兩側氣體均處于平衡態(tài),體積之比V1∶V2=1∶2,溫度之比T1∶T2=2∶5.先保持右側氣體溫度不變,升高左側氣體溫度,使兩側氣體體積相同;然后使活塞導熱,兩側氣體最后達到平衡.求: (1)兩側氣體體積相同時,左側氣體的溫度與初始溫度之比; (2)后兩側氣體的體積之比. 解析:(1)設初始時壓強為p. 左側氣體滿足:=, 右側氣體滿足:pV2=p′V. 解得k==2. (2)活塞導熱達到熱平衡. 左側氣體滿足:= 右側氣體滿足:=, 平衡時T1′=T2′, 得==. 答案:(1)2　(2) - 6 -