2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.三角形測(cè)試題 新人教版 1、有一個(gè)角是100°且腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等 ( ) 2、有一個(gè)角是80°且腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等 ( ) 3、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 ( ) 4、有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ( ) 5、有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 ( ) 6、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 ( ) 7、如圖，已知△ABC的兩條高AD、BE交于F，AE＝BE， 若要運(yùn)用“HL”說(shuō)明△AEF≌△BEC，還需添加條件： ； 若要運(yùn)用“SAS”說(shuō)明△AEF≌△BEC，還需添加條件： ； 若要運(yùn)用“AAS”說(shuō)明△AEF≌△BEC，還需添加條件： . 8、如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一塊與原來(lái)形狀、大小一樣的玻璃，只需帶第 塊到玻璃店去，其理由是： . 9、如圖，正方形ABCD中，把△ADE繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到△ABF的位置，則△ADE≌ ，AF與AE的關(guān)系是 . 10、如圖，將長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD＝ . A D C B E A′ E′ A D C B E F ① ② ③ A D C B E F 第7題 第8題 第9題 第10題 11、根據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角 ”來(lái)觀察下圖： 已知OM是∠AOB的平分線，P是OM上的一點(diǎn)，且PE⊥OA，PF⊥OB.垂足分別為E.F， P Q C A B x 那么 = .這是根據(jù)“ ”可得ΔPOE≌ΔPOF而得到的. D E B A C F F E P A O B M 第11（1）題 第12題 第13題 12、如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=9㎝，CF=5㎝，則BD= ㎝. 13、如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 位置時(shí)，才能使ΔABC≌ΔPQA. 14、下列條件中不能判斷兩個(gè)三角形全等的是 （ ） A.有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等. B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等. C.有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等. D.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等. 15、在ΔABC和ΔFED中，∠A=∠F，∠B=∠E，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（ ） A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.∠C=∠D 16、如圖，ΔABC≌ΔCDA，∠BAC=∠DCA，則BC的對(duì)應(yīng)邊是 （ ） A.CD B.CA C.DA D.AB 17、如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有 （ ） F E D A B C A. 2對(duì) B.3 對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì) O D B A C C A B D 第16題 第17題 第18題 第19題 18、 如圖，AB.CD相交于O，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，則∠C= （ ） A.80° B.40° C.60° D.無(wú)法確定 19、用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是 ( ) A C D E B F A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 20、已知：A、C、D、B在同一直線上，AC＝DB，AE＝BF， ∠E、∠F為直角，試說(shuō)明：DE∥CF. 21、已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，試說(shuō)明：∠1＝∠2 A C D 1 2 E 3 B A C D B E 4 1 2 3 22、已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說(shuō)明:DB＝DC. 23、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，∠A＝∠C，EO＝FO，∠1＝∠2，試說(shuō)明；DO＝BO. A C D O B 2 1 F E A D F E B C l 24、如圖，將直角△ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上，且過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使存在全等三角形，并說(shuō)明它們?nèi)鹊睦碛?；所加條件為：　　　　　　　　　　； 你得到的一對(duì)全等三角形是：△　　　　　　≌△　　　　　　； 理由是： 25、閱讀理解題： 初一（10）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案： （Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)； （Ⅱ）如圖2，先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過(guò)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離. 圖1 圖2 閱讀后回答下列問(wèn)題：（1）方案（Ⅰ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若僅滿(mǎn)足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ . 三角形 1 √ 2 × 3 √ 4 × 5 √ 6 × 7 AF＝BC EF＝EC ∠EAF＝∠EBC或∠EFA＝∠ECB 8 ③ ASA 9 △ABF 垂直 10 90° 11 兩邊距離相等 PE ＝ PF AAS 12 4㎝ 13 PA＝BC＝5 14 B 15C 16 C 17 C 18 B 19 D 20 解：因?yàn)? AB＝DC 所以AC+CD＝BD+CD 即AD＝BC 又因?yàn)锳E＝BF ∠E＝∠F＝90° 所以△AED≌△BFC(HL) 所以∠EDA＝∠FCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 所以DE∥CF.