《四川省宜賓市南溪四中九年級數(shù)學(xué) 解直角三角形復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省宜賓市南溪四中九年級數(shù)學(xué) 解直角三角形復(fù)習(xí)課件（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、引例引例 ABCABC中，中，CC為直角，為直角，AA，BB，CC所對的邊分別為所對的邊分別為a,b,c,a,b,c,且且b b3,A3,A3030，求，求B,a,c.B,a,c.ABCabc3 33030?ABC6個(gè)元素個(gè)元素三邊三邊兩個(gè)銳角兩個(gè)銳角一個(gè)直角一個(gè)直角（已知）（已知）5個(gè)個(gè)定義：定義：由直角三角形中已知的邊和角，計(jì)算由直角三角形中已知的邊和角，計(jì)算出未知的邊和角的過程，叫出未知的邊和角的過程，叫 .解直角三角形解直角三角形abc解直角三角形依據(jù)解直角三角形依據(jù) (1) (1)三邊之間的關(guān)系：三邊之間的關(guān)系：BCabcA(2)(2)銳角之間的關(guān)系：銳角之間的關(guān)系：a2b2c2(勾

2、股定理勾股定理)AB90(3)邊角之間的關(guān)系：邊角之間的關(guān)系：sinA= =cosA=的鄰邊的對邊AA斜邊的鄰邊Atan=斜邊的對邊AcotA=的對邊的鄰邊AA其中其中A可換可換成成B 這三個(gè)關(guān)系式中，每個(gè)關(guān)系式都包含這三個(gè)關(guān)系式中，每個(gè)關(guān)系式都包含 元素，知元素，知其中其中 元素就可以求出元素就可以求出 三個(gè)三個(gè)兩個(gè)兩個(gè)第三個(gè)元素第三個(gè)元素例例1在在ABC中，中，C90，c2,B30,解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形.ABCabc2 23030?例例2在在ABC中，中，C90， ， , ,求求A、B、c邊邊.ABCabc2 2?2a32b32優(yōu)選優(yōu)選關(guān)系關(guān)系式是式是關(guān)鍵關(guān)鍵 例例3 3 在在

3、ABCABC中，中，CC9090，b b3535，c c4545，(cos39(cos390.7778)0.7778)，解直角三，解直角三角形角形. .ABCabc35354545?已知斜邊求直邊，已知斜邊求直邊，已知直邊求直邊，已知直邊求直邊，已知兩邊求一邊，已知兩邊求一邊，已知兩邊求一角，已知兩邊求一角，已知銳角求銳角，已知銳角求銳角，已知直邊求斜邊，已知直邊求斜邊，計(jì)算方法要選擇，計(jì)算方法要選擇，正弦余弦很方便正弦余弦很方便正切余切理當(dāng)然正切余切理當(dāng)然函數(shù)關(guān)系要選好；函數(shù)關(guān)系要選好；勾股定理最方便；勾股定理最方便；互余關(guān)系要記好；互余關(guān)系要記好；用除還需正余弦，用除還需正余弦，能用乘法不

4、用除能用乘法不用除. .優(yōu)選關(guān)系式優(yōu)選關(guān)系式 練習(xí)練習(xí)2 2 填空：在直角三角形填空：在直角三角形ABCABC中，中，CC9090，a a、b b、c c分別為分別為AA、BB、CC的對邊的對邊. . (1)c (1)c10,B10,B4545, ,則則a a ，b b S S= = (2)a (2)a10,S10,S , ,則則b b , ,AA 例例4 4 ABCABC中，中，CC9090，a a、b b、c c分分別為別為AA、BB、CC的對邊，的對邊， (1)a(1)a4,4,，sinAsinA ，求，求b,c,tanBb,c,tanB； (2)a (2)ac c1212，b b8 8，求，求a a，c c，cosBcosB52ABCabcABCabc48例例5在在ABC中，中，C為直角，為直角，A、B、C所對的邊分別為所對的邊分別為a、b、c，且，且c=287.4，B=426，解這個(gè)三角形，解這個(gè)三角形accosB=287.40.7420213.3b=csinB287.40.6704192.7A=90426=4754cos426=0.7420sin426=0.6704簡解簡解例例6在在RtABC中，中，a104.0，b20.49，解這個(gè)三角形解這個(gè)三角形(tan7851=5.076,sin7851=0.9812)