第八章第八章 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率第第3333課時(shí)課時(shí) 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分的分析析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差、標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差的意義方差的意義平平均均數(shù)數(shù)算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)一般地，如果有一般地，如果有n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x1，x2， ，xn，那么，那么_叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，可以用來表示一組數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)稱平均數(shù)，可以用來表示一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)集中趨勢(shì)”加加權(quán)權(quán)平平均均數(shù)數(shù)一般地，若一般地，若n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x1,x2, , xn中，中，x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出出現(xiàn)現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次次(這里這里f1+f2+fk=n),那么這那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)x=_也叫做也叫做x1,x2,，xk這這k個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的_，其中，其中f1, f2,， fk分別叫做分別叫做x1,x2,xk的的_121nxxxnL1 12222x fx fx fnL加權(quán)平均數(shù)權(quán)中中位位數(shù)數(shù)定義定義將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于數(shù)是奇數(shù)，那么處于_叫做叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是_，那么處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的，那么處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的_叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯(cuò)防錯(cuò)提醒提醒確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定照大小順序排列，再確定中間位置的數(shù)偶數(shù)平均數(shù)眾數(shù)眾數(shù)定義定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯(cuò)提醒防錯(cuò)提醒一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)最多方差方差一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn與它們的平與它們的平均數(shù)均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)，即的差的平方的平均數(shù)，即2222121.nsxxxxxxnL標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差差方差的算術(shù)平方根，即方差的算術(shù)平方根，即標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始數(shù)據(jù)的單位相同標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始數(shù)據(jù)的單位相同222121.nsxxxxxxnL均可用來均可用來描述一組描述一組數(shù)據(jù)的離數(shù)據(jù)的離散程度散程度方差的意義：一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明方差的意義：一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大這組數(shù)據(jù)的離散程度越大;一組數(shù)據(jù)的方差一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小越小，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小 重難點(diǎn)突破眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算（眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算（高頻）例例1（2015南寧）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如條形圖所示，南寧）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如條形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（ ） 例例1題圖題圖CA.12 B.13 C.14 D.15【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】要求眾數(shù)，即求出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，分析要求眾數(shù)，即求出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，分析條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)果.例例2（2015江西）兩組數(shù)據(jù)：江西）兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與與a，6，b的平的平均數(shù)都是均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是6.列方程組求出列方程組求出a，b的值，然后重新按從小到大（或從大到小）的順序排列的值，然后重新按從小到大（或從大到小）的順序排列找出中位數(shù)找出中位數(shù).6