備課資料 備用習題 1.已知空間三點的坐標為A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A、B、C三點共線,則p、q的值分別為( ) A.3,2 B.2,3 C.－3,2 D.3,－2 分析：由已知A、B、C三點共線,我們就可以根據(jù)它們每兩點的斜率相等來求出參數(shù)p、q的值.即有,從而解得p=3,q=2. 答案：A 2.正方體不在同一平面上的兩頂點A(－1,2,－1),B(3,－2,3),則正方體的體積是( ) A.16 B.192 C.64 D.48 分析：要求正方體的體積,只要知道它的棱長問題就解決了.根據(jù)已知A、B為不在同一平面上的兩頂點,我們可以求出該正方體的對角線長為： |AB|=,∴正方體的棱長為|AB|=4. ∴正方體的體積是43=64. 答案：C 3.求點(a,b,c)關(guān)于(1)各坐標面；(2)各坐標軸；(3)坐標原點對稱的點的坐標. 解:本題是要考查我們空間點的坐標的特征、對稱性和空間的想象能力.我們結(jié)合圖形求解問題會更簡單明了. (1)點(a,b,c)關(guān)于xOy平面對稱的點為(a,b,－c)；關(guān)于zOx平面對稱的點為(a,－b,c)；關(guān)于yOz平面對稱的點為(－a,b,c). (2)點(a,b,c)關(guān)于x軸對稱的點為(a,－b,－c)；關(guān)于y軸對稱的點為(－a,b,－c)；關(guān)于z軸對稱的點為(－a,－b,c). (3)點(a,b,c)關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為(－a,－b,－c). 點評：對于求解有關(guān)點的對稱性的問題,我們一定要結(jié)合圖形理解記憶. (設計者:路致芳)