2　功 學習目標 1.初步認識做功與能量變化的關(guān)系; 2.理解功的概念,知道做功的兩個要素; 3.知道W=Flcosα的適用范圍,會用功的公式進行計算; 4.明確功是標量,正確理解正功和負功的含義,能正確判斷正功和負功; 5.會計算總功,知道總功的兩種計算方法. 自主探究 1.功:一個物體受到　　　　的作用,并且在力的方向上發(fā)生一段　　　　,這個力就對物體做了功. 做功的兩個不可缺少的因素:　　　　和物體在力的方向上發(fā)生的　　　　. 功的公式: 功的單位:　　　　,符號是　　　　. 功是　　　　(選填“矢”或“標”)量. 2.正功和負功: 根據(jù)W=Flcosα可知: (1)當α=　　　　時,W=0.即當力F的方向和位移l的方向　　　　時,力F對物體不做功.這種情況,物體在力F的方向上沒有發(fā)生位移. (2)當α<　　　　時,W>0.即當力F跟位移l的夾角為　　　　(選填“銳”或“鈍”)角時,力F對物體做正功,這時力F是　　　　(選填“動”或“阻”)力,所以,　　　　(選填“動”或“阻”)力對物體做正功. (3)當　　　　<α≤　　　　時,W<0.即當力F跟位移l的夾角為　　　　(選填“銳”或“鈍”)角時,力F對物體做負功,這時力F是　　　　(選填“動”或“阻”)力,所以,　　　　(選填“動”或“阻”)力對物體做負功.一個力對物體做負功,又常說成“物體　　　　這個力做功”(取絕對值). 合作探究 一、功 1.功的概念:一個物體受到力的作用,并在　　　　發(fā)生一段位移,這個力就對物體做了功. 2.做功的兩個不可缺少的因素:　. 二、功的計算 1.功的計算 用F表示力的大小,用l表示位移的大小,用W表示功的大小. (1)若力的方向和物體運動的方向一致時:功的大小W=　　　　. (2)若力F的方向與運動方向成某一角度時,功的大小W又等于多少呢? 請寫出推導過程: 其他小組有沒有什么不同的方法?整理如下: 2.功的單位 在國際單位制中,功的單位是　　　　,符號　　　　. 1J到底有多大? 1J=　　　　. 3.公式的適用條件:　. 三、探究正功和負功 【問題討論一】 如果向后拉動物體,此時力與位移的夾角α角是鈍角,根據(jù)W=Flcosα繩做的功為負值,負值的意義是什么?功有方向嗎?功是矢量還是標量? 【問題討論二】 一個力做功時可能出現(xiàn)的各種情形. (1)當0≤θ<90時,cosθ為正值,W　　　　,稱為力對物體做　　　　. (2)當θ=90時, cosθ=0,W　　　　,力對物體　　　　. (3)當90<θ≤180時,cosθ為負值,W　　　　,稱為力對物體做　　　　. 【夯實基礎(chǔ)】 如圖所示,物體在力作用下在水平面上發(fā)生一段位移L,試分別計算這四種情況下力F對物體所做的功.設(shè)在這四種情況下力F和位移L的大小都相同:F=10N,L=1m,角θ的大小如圖所示. 四、總功的計算 【例題分析】 一個質(zhì)量m=150kg的雪橇,受到與水平方向成θ=37斜向上方的拉力F=150N,在水平地面上移動的距離L=5m.雪橇與地面間的滑動摩擦力Ff=100N,求: (1)重力、支持力、拉力、滑動摩擦力分別對雪橇做的功W1、W2、W3、W4各是多少? (2)各力對雪橇做的總功W總; (3)雪橇所受合外力的大小; (4)合外力對雪橇做的功W合. 【方法提煉】 求總功的方法一: 求總功的方法二: 課堂檢測 1.關(guān)于功的概念,下列說法中正確的是(　　) A.力對物體做功多,說明物體的位移一定大 B.力對物體做功少,說明物體的受力一定小 C.力對物體不做功,說明物體一定無位移 D.功的大小是由力的大小和物體在力的方向上的位移的大小確定的 2.大小相等的水平拉力分別作用于原來靜止、質(zhì)量分別為m1和m2的物體A、B上,使A沿光滑水平面運動了位移s,使B 沿粗糙水平面運動了同樣的位移,則拉力F對A、B做的功W1和W2相比較(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.無法比較 3.關(guān)于摩擦力的功,下列說法正確的是(　　) A.靜摩擦力總是做正功,滑動摩擦力總是做負功 B.靜摩擦力對物體不一定做功,滑動摩擦力對物體一定做功 C.靜摩擦力對物體一定做功,滑動摩擦力對物體可能不做功 D.靜摩擦力和滑動摩擦力都可能對物體不做功 4.關(guān)于兩個物體間的作用力和反作用力的做功情況是(　　) A.作用力做功,反作用力也一定做功 B.作用力做正功,反作用力一定做負功 C.作用力和反作用力可能都做負功 D.作用力和反作用力做的功一定大小相等,且兩者代數(shù)和為零 5.質(zhì)量為M的物體從高處由靜止下落,若不計空氣阻力,在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)重力做的功之比為(　　) A.2∶3 B.1∶1 C.1∶3 D.3∶5 6.如圖所示,A、B疊放著,A用繩系在固定的墻上,用力F拉著B右移,用F、FAB和FBA分別表示繩對A的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力,則(　　) A.F做正功,FAB做負功,FBA做正功,F不做功 B.F和FBA做正功,FAB和F做負功 C.F做正功,其他力都不做功 D.F做正功,FAB做負功,FBA和F不做功 7.如圖所示,某人用F=100N的水平恒力,通過一個質(zhì)量和摩擦均不計的定滑輪把物體沿水平方向拉動了2m,則他對物體做的功為　　　　J. 8.下列幾種情況下力F都對物體做了功: ①水平推力F推著質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上前進了s?、谒酵屏推著質(zhì)量為2m的物體在粗糙水平面上前進了s　③沿傾角為θ的光滑斜面的推力F將質(zhì)量為m的物體向上推了s.下列說法中正確的是　　　　. A.③做功最多 B.②做功最多 C.做功都相等 D.不能確定 參考答案 自主探究 1.力　位移　力　位移　焦耳　J　標 2.(1)　垂直　(2)　銳　動　動　(3)　π　鈍　阻　阻　克服 合作探究 一、1.力的方向上 2.力和力的方向上發(fā)生位移 二、1.(1)Fl　(2)物體在F的方向上發(fā)生的位移是lcosα,所以F做功為W=Flcosα或F在運動方向上的分力為F1=Fcosα,所以F做功為W=Flcosα 2.焦耳　J　1Nm 3.F為恒力 三、【問題討論一】 從動力學的角度,負值的意義是力對物體做負功,阻礙物體的運動,力是阻力;從能量的角度,物體的能量減少.功沒有方向;功是標量. 【問題討論二】 (1)>0　正功　(2)=0　不做功　(3)<0　負功 【夯實基礎(chǔ)】 甲:W=Flcos30=8.7J 乙:W=Flcos150=-8.7J 丙:W=Flcos30=8.7J 丁:W=Flcos0=10J 四、【例題分析】 (1)W1=0,W2=0,W3=600J,W4=-500J　(2)W總=100J　(3)F合=20N　(4)W合=100J 【方法提煉】 方法一:W總=W1+W2+W3+…(代數(shù)和)　方法二:W總=F合L 課堂檢測 1.D　2.C　3.D　4.C　5.D　6.D　7.200　8.C