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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點36 直線的點斜式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc

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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點36 直線的點斜式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc

考點36 直線的點斜式方程 要點闡述 直線方程的點斜式:過點P(x0,y0),斜率為k的直線方程為y-y0=k(x-x0),而過點P(x0,y0),斜率不存在的直線方程為x=x0. 典型例題 【例】過點(0,1),且傾斜角為45的直線方程是(  ) A.y=-x+1      B.y=-x-1 C.y=x+1 D.y=x-1 【規(guī)律總結(jié)】求直線的點斜式方程的方法步驟 小試牛刀 1.直線方程可表示成點斜式方程的條件是( ?。? A.直線的斜率存在 B.直線的斜率不存在 C.直線不過原點 D.不同于上述答案 【答案】A 【解析】直線的點斜式方程適用的條件是直線的斜率存在. 【易錯易混】斜率存在的時,才能用點斜式表示. 2.已知直線的方程是y+2=-x-1,則(  ) A.直線經(jīng)過點(-1,2),斜率為-1 B.直線經(jīng)過點(2,-1),斜率為-1 C.直線經(jīng)過點(-1,-2),斜率為-1 D.直線經(jīng)過點(-2,-1),斜率為1 【答案】C 【解析】直線y+2=-x-1可化為y-(-2)=-[x-(-1)],故直線經(jīng)過點(-1,-2),斜率為-1. 【解題技巧】求斜率時可以由斜率的定義求解,也可以用斜率公式求解. 3.已知直線l過點P(3,2),且斜率為-,則下列點不在直線l上的是(  ) A.(8,-2) B.(4,-3) C.(-2,6) D.(-7,10) 【答案】B 4.斜率為,與x軸交點的橫坐標(biāo)為-2的直線的點斜式方程為________. 【答案】y-0=[x-(-2)] 【解析】由直線與x軸交點的橫坐標(biāo)為-2,得直線過點(-2,0).又斜率為,所以所求直線的點斜式方程為y-0=[x-(-2)]. 5.直線y=x+1繞著其上一點P(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90后得直線l,則直線l的點斜式方程為________. 【答案】y-4=-(x-3) 【解析】由題意可知,直線l與直線y=x+1垂直且過點P(3,4),∴kl=-1,直線l的方程為y-4=-1(x-3). 6.已知三角形的頂點坐標(biāo)是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),試求這個三角形的三條邊所在直線的方程. 【解析】直線AB的斜率kAB==-,過點A(-5,0),由點斜式得直線AB的方程為y=-(x+5),即3x+8y+15=0;同理,kBC==-,kAC==,直線BC,AC的方程分別為5x+3y-6=0,2x-5y+10=0. 考題速遞 1.直線y-4=-(x+3)的傾斜角和所經(jīng)過的定點分別是(  ) A.30;(-3,4) B.120;(-3,4) C.150;(3,-4) D.120;(3,-4) 【答案】B 【解析】由點斜式方程的特點知,直線過定點(-3,4),斜率k=-,則傾斜角為120. 2.經(jīng)過點(–1,1),斜率是直線y=的斜率的2倍的直線是( ) A.x=–1 B.y=1 C.y–1=(x+1) D.y–1=(x+1) 3.與直線3x–2y=0的斜率相等,且過點(–4,3)的直線方程為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由已知直線3x–2y=0,即,得斜率為,代入點斜式方程可得結(jié)論. 4.已知直線l過點A(2,-3). (1)若l與直線y=-2x+5平行,求其方程; (2)若l與直線y=-2x+5垂直,求其方程. 【解析】(1)法一:∵l與y=-2x+5平行,∴kl=-2, 由直線方程的點斜式知l:y+3=-2(x-2).即l:2x+y-1=0. 法二:∵已知直線方程為y=-2x+5. 又l與其平行, 則可設(shè)l為y=-2x+b, ∵l過點A,∴有-3=-22+b,則b=1, ∴l(xiāng):y=-2x+1, 即2x+y-1=0. (2)法一:∵直線y=-2x+5的斜率為k=-2,l與其垂直, ∴kl=, 由直線方程的點斜式知l:y+3=(x-2), 即x-2y-8=0. 數(shù)學(xué)文化 弓弩如何瞄準(zhǔn)精確 夏季是打獵野雞最好的時節(jié),最近三利達(dá)弓弩網(wǎng)接到不少客戶反映說出獵的時候野雞不少,可幾十只箭射出去,雞毛倒是撿到了幾根,雞屁股卻是一個也沒有打中,自己的弩弓上面也安裝了瞄準(zhǔn)鏡,可為什么就是打不中呢?下面就有三利達(dá)弓弩網(wǎng)射擊專家為大家講解弩設(shè)備射擊要領(lǐng).任何射擊類運動學(xué)習(xí)的時候你首先要知道什么是瞄準(zhǔn),瞄準(zhǔn)的概念是什么,這些在絕大多數(shù)射擊者眼里是:準(zhǔn)星、缺口、目標(biāo)三點一線.這是瞄準(zhǔn)的一個最基本概念,但實際上,這準(zhǔn)星、缺口、目標(biāo)有很微妙的關(guān)系:準(zhǔn)星和缺口詳細(xì)關(guān)系最為重要:射手單眼透過準(zhǔn)星,將準(zhǔn)星位于缺口中央并平齊;這時候,理論上是準(zhǔn)星和缺口之間形成一條平線.不管是任何器械射擊,瞄準(zhǔn)鏡只是起到一個輔助作用,如何在沒有安裝瞄準(zhǔn)鏡的情況下你能50米命中靶心,那么安裝之后,你可能60或者70米射中靶心,并不是裝上瞄準(zhǔn)鏡就可以射準(zhǔn)了,要真是那樣的話部隊也不用整天訓(xùn)練打靶了.

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