第11節(jié) 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析 （答題時(shí)間：30分鐘） 1. 英國(guó)特技演員史蒂夫特魯加里亞曾飛車(chē)挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車(chē)道，如圖所示，環(huán)形車(chē)道豎直放置，直徑達(dá)12 m，若汽車(chē)在車(chē)道上以12 m/s恒定的速率運(yùn)動(dòng)，演員與汽車(chē)的總質(zhì)量為1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，則（　?。? A. 汽車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，演員處于超重狀態(tài) B. 汽車(chē)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車(chē)道的壓力為1.4104 N C. 若要挑戰(zhàn)成功，汽車(chē)不可能以低于12 m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng) D. 汽車(chē)在環(huán)形車(chē)道上的角速度為1 rad/s 2. 如圖所示，長(zhǎng)為r的細(xì)桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使之繞另一端O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度v＝，在這點(diǎn)時(shí)（　?。? A. 小球?qū)U的拉力是 B. 小球?qū)U的壓力是 C. 小球?qū)U的拉力是mg D. 小球?qū)U的壓力是mg 3. 如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定放置，小球m在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于半徑R不同的圓形軌道，小球m通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)都恰好與軌道間沒(méi)有相互作用力，下列說(shuō)法中正確的是（　　） A. 半徑R越大，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越大 B. 半徑R越大，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越小 C. 半徑R越大，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的角速度越大 D. 半徑R越大，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的角速度越小 4. 如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m,現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起（不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力），則最高點(diǎn)瞬時(shí)速度v必須滿(mǎn)足（　?。? A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值 5. 一輕桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。? A. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零 B. 小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是 C. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大 D. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小  1. AB 解析：因?yàn)槠?chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，演員具有指向圓心向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，A正確；由ω＝可得汽車(chē)在環(huán)形車(chē)道上的角速度為2 rad/s，D錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)由mg＝m可得v0＝≈7.7 m/s，C錯(cuò)誤；由mg＋F＝m可得汽車(chē)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車(chē)道的壓力為F=1.4104 N，B正確。 2. B 解析：設(shè)在最高點(diǎn)，小球受桿的支持力FN，方向向上，則由牛頓第二定律得：mg－FN＝m，得出FN＝mg，故桿對(duì)小球的支持力為mg，由牛頓第三定律知，小球?qū)U的壓力為mg，B正確。 3. AD 解析：小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)都恰好與軌道間沒(méi)有相互作用力，則在最高點(diǎn)mg＝，即v0＝，選項(xiàng)A正確而B(niǎo)錯(cuò)誤；最高點(diǎn)時(shí)的角速度ω＝＝，選項(xiàng)D正確而C錯(cuò)誤。 4. AD 解析：要保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)最小速度滿(mǎn)足mg＝m，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為；為了不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點(diǎn)有最大速度時(shí)，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿(mǎn)足3mg＝m，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為。 5. A 解析：因輕桿既可以提供拉力又可以提供支持力，所以在最高點(diǎn)桿所受彈力可以為零，A對(duì)；在最高點(diǎn)彈力也可以與重力等大反向，小球最小速度為零，B錯(cuò)；隨著速度增大，桿對(duì)球的作用力可以增大也可以減小，C、D錯(cuò)。