第第4講二項分布講二項分布最新考綱1.了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念；2.理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布.能解決一些簡單的實際問題.知 識 梳 理1.條件概率條件概率的定義條件概率的性質(zhì)設(shè)A、B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A)_為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率(1)0P(B|A)1；(2)如果B和C是兩個互斥事件，則P(BC|A)_P(B|A)P(C|A)P(A)P(B)P(B)P(A)P(A1)P(A2)P(A3)P(An)Cpk(1p)nk二項分布診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)B3.(2015全國卷)投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學(xué)通過測試的概率為()A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312答案A答案CC考點二相互獨立事件的概率規(guī)律方法(1)求解該類問題在于正確分析所求事件的構(gòu)成，將其轉(zhuǎn)化為彼此互斥事件的和或相互獨立事件的積，然后利用相關(guān)公式進行計算.(2)求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的主要方法利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解.正面計算較繁(如求用“至少”表述的事件的概率)或難以入手時，可從其對立事件入手計算.【訓(xùn)練2】 在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名.觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中選3名歌手. (1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求事件“X2”的概率.考點三獨立重復(fù)試驗與二項分布所以X的分布列為【訓(xùn)練3】 (2015湖南卷)某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率；(2)若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X，求X的分布列.易錯防范1.運用公式P(AB)P(A)P(B)時一定要注意公式成立的條件，只有當(dāng)事件A，B相互獨立時，公式才成立.2.獨立重復(fù)試驗中，每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中某事件發(fā)生的概率相等.注意恰好與至多(少)的關(guān)系，靈活運用對立事件.