2019-2020年小學數(shù)學六年級《分數(shù)應用題》7課時教案 教學內(nèi)容：課本第66頁的例1，完成“試一試”題目和練習八的第1～3題。 教學目的：使學生會解答兩步計算的“已知兩個數(shù)及這兩個數(shù)的和（或差）是總數(shù)的幾分之幾，求總數(shù)是多少”分數(shù)應用題；使學生掌握用方程解和用算術(shù)方法解的不同思路，提高用算術(shù)方法和用方程解應用題的能力；培養(yǎng)學生分析推理能力；培養(yǎng)學生良好的檢查、檢驗習慣。 教學過程： 一、復習。 同學們采集槐樹種。四五年級一共采了12千克，占全校采集樹種的4/5，全校采集多少千克樹種？ 讓學生畫出線段圖獨立解答，指名說一說數(shù)量關系 。 二、新授。 1．教學例1。 出示例1。（把復習題改為例1。） 例1、同學們采集樹種，四年級采了5千克，五年級采了7千克，兩個年級采的樹種占全校采集的4/5，全校共采集樹種多少千克？ （1）啟發(fā)學生畫出線段圖。 “誰是單位`1`，數(shù)量間的關系是怎樣的？” 使學生明白：全校采集總數(shù)的4/5是四五兩個年級采集樹種的和。 （2）學生列方程解答。 解：全校共采集樹種X千克。 （讓學生檢驗，再寫上答案。） （3）訂正后想一想：怎樣用算術(shù)方法解答。學生列式計算。 （4）完成課本第67頁的“試一試”題目。 A．說明：隨便用哪種方法都行 B．做完后，讓學生分析一個數(shù)量關系，以及說出列方程或列出算式的思路和根據(jù)。 三、鞏固練習。 完成練一練題目。 四、全課小結(jié)。 1． 這節(jié)課我們學習了什么。 2． 用方程和算術(shù)解法思路有什么不同？ 五、作業(yè)。 完成練習八第1題。 第二課時 教學內(nèi)容：課本第68頁例2，完成“練一練”題目和練習八的第3～4題。 教學目的：使學生學會解答整體與部分關系里兩步計算的分數(shù)乘法應用題；初步掌握這類應用題的解題方法。培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。培養(yǎng)學生積極思維、獨立思考的良好習慣。 教學過程： 一、復習。 林村挖一條長840米的水渠，已挖了全長的3/5。已挖了多少米？ 1． 讓學生自己解答。 2． 學生畫出線段圖。 問：“這道題把什么看作單位“1”，已知的是哪一部分，求的是哪一部分？” “若求還剩多少米沒挖，可怎樣求呢？（總米數(shù)－已挖的米數(shù)=剩下的米數(shù)）” 二、新授。 1． 引入新課。 現(xiàn)在將復習題中的問題改為“還剩多少米沒挖？”就成為我們今天研究的一個問題了。 出示例2：林村挖一條長840米的水渠，已挖了全長的3/5。還剩多少米沒挖？ 分析題意，學生畫出線段圖。啟發(fā)學生解答。 ①教學解法一。 問：按照新的問題，線段圖應該怎樣改？已知的是哪一部分？求的是哪一部分？ 讓學生結(jié)合修改后的線段圖想一想，應該怎樣解答？ 啟發(fā)學生思考：把原有煤的總噸數(shù)看作單位“1”，先求出用去多少噸，就可求出還剩多少噸？ 讓學生自己解答： 緊接著，啟發(fā)學生想一想：還有別的解法嗎？ ②教學解法二。 把前面的線段圖改為： 問：我們可以怎樣想？先求什么？再算什么？ 學生自己解答： 指名說一說這種解法的思考過程。 （2）比較一下兩種解法。 問：這兩種解法有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？ A．第一種解法是用原有的米數(shù)減去已挖的米數(shù)來算出還剩多少米；第二種解法是先求出剩下的米數(shù)占原有總米數(shù)的幾分之幾，再算出這幾分之幾是多少米。 B．這兩種解法都要確定單位“1”的量。 （3）概述兩種方法的解題思路。 小黑板總結(jié)出： 解法一： A．確定單位“1”的量。 B．根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問題。 C．再計算題中所求的問題。 解法二： A．確定單位“1”的量。 B．先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾； C．根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。 這就是解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的基本方法。 三、鞏固練習 完成69頁練一練1、2題。 四、本課小結(jié) 1、今天你學會了什么？ 2、解答這類應用題的關鍵是什么？ 五、作業(yè) 練習八5、6題。 第三課時 教學內(nèi)容：教材70頁例3 教學目的：使學生學會解答整體與部分的關系的兩步計算的分數(shù)除法應用題 教學過程： 一、復習 從北京到承德的鐵路長256千米，一列火車從北京出發(fā)到承德，已行全程的3/4，距離承德還有多少米？ （學生畫線段圖，自己解答） （1）說一說誰是單位“1” （2）對學生的解答做出糾正 二、新授 教學例3 一列火車從承德到北京，已行全程的3/4，距離北京還有64千米，承德到北京的鐵路長多少千米？ （1）先畫出線段圖 （2）找出數(shù)量關系：已行的路程+沒行的路程=全長 學生試著解答，寫出算式： （3）還可以怎么解答？[沒行的64千米占總長的（1-3/4）] 根據(jù)：鐵路全長沒行的占鐵路全長的幾分之幾=沒行的路程 帶領學生寫出算式： （4）想一想這兩種方法有什么區(qū)別和聯(lián)系 二、鞏固練習 完成練一練1~4題 三、本課小結(jié) 通過本課你學會了什么？ 四、課后作業(yè) 完成練習八9題。 第四課時 教學內(nèi)容：教材74頁例4和課后練一練1~4題 教學目的：使學生學會解答兩個數(shù)量是倍數(shù)關系的兩步計算的分數(shù)乘法應用題 教學過程： 一、復習 某縣去年計劃造林160公頃，實際造林比計劃多1/4。實際早林比計劃多造林多少公頃？ （1）畫出線段圖并解答 （2）說一說單位“1”和數(shù)量關系 二、新授 1．教學例4。 某縣去年計劃造林160公頃，實際造林比計劃多1/4。實際造林多少公頃？ 引導學生讀題，理解題意。 問：“實際造林比計劃多”是什么意思？ 引導學生把這句話理解為：就是說實際造林比計劃多的數(shù)是計劃的。 “根據(jù)這句話應當把什么看單位“1”？ 學生試畫出線段圖，分析數(shù)量關系。 引導學生想出：先求出實際比計劃多早多少公頃，就可以求出實際早林多少公頃。 學生自己解答。 160＋160 = 160＋40 =200（公頃） 答 ：--------- 聯(lián)系例4，讓學生自己試想一想還可以怎樣解答。 160（1＋） = 160 =200（公頃） 指名說一說解題思路。 三、鞏固練習。 完成課本第75頁“練一練”題目。 四、本課小結(jié)。 1． 今天你學會了什么？ 2． 解答這類應用題的關鍵是什么？ 五、作業(yè)。 練習九第1～2題。 第五課時 教學內(nèi)容：P76頁例5 教學要求：使學生學會解答兩個數(shù)量是并列關系的兩步計算的分數(shù)除法應用題 教學過程： 一、復習 一個城市去年造林1260公頃，超過計劃造林的1/5，超過計劃造林多少公頃？ （學生獨立完成） 二、新授 1、出示例5： 一個城市去年造林1260公頃，超過計劃造林的1/5，去年計劃造林多少公頃？ 2、學生畫出線段圖，自己試著解答。 3、全班交流。 （1）超過計劃造林的1/5你是怎么理解的？ （2）具體的數(shù)量關系是什么？ 計劃公頃數(shù)+超過公頃數(shù)=實際造林公頃數(shù) 4、根據(jù)這個關系列出方程： 解：設計劃造林x公頃。 三、小結(jié)：通過本課的學習，你學會了什么？ 四、鞏固練習 P77頁練一練1~3題 五、課后作業(yè)： P84頁練習1、2題 第六課時 教學內(nèi)容：P78頁例6 教學要求：使學生進一步學會解答兩個數(shù)量是并列關系的兩步計算的分數(shù)乘法應用題。 教學過程： 一、復習 一件襯衫原來每件售價84元，現(xiàn)在售價比原價降低2/7?，F(xiàn)在售價比原價降低多少元？ （獨立完成） 二、新授 1、出示例6 一件襯衫原來每件售價84元，現(xiàn)在售價比原價降低2/7。現(xiàn)在每件售價多少元？ 2、畫出線段圖，自己試著解答 3、討論交流 （1）找出數(shù)量關系 原價-降低的價錢=現(xiàn)在的價錢 （2）還有其他的數(shù)量關系嗎？ 現(xiàn)在售價相當于原來的（1-2/7） 4、兩種方法解答： 三、小結(jié)：通過本課你學會了什么？ 四、鞏固練習： P79頁練一練1~4題 五、課后作業(yè)： P84頁練習九3~4題 第七課時 教學內(nèi)容：P80頁例7 教學要求：使學生進一步學會解答兩步計算的分數(shù)應用題 教學過程： 一、新授 1、出示例7 某工廠擴建廠房，實際用了46萬元，實際比計劃節(jié)省2/15。原計劃用多少萬元？（得數(shù)保留整萬元） 2、根據(jù)題意畫出線段圖 3、找出數(shù)量關系 （1）計劃用的-節(jié)省的=實際用的 （2）實際用款相當與計劃的（1-2/15） 4、根據(jù)這兩種數(shù)量關系得出兩種方法： 二、鞏固練習：課后練一練1~2題 三、小結(jié)：通過本課你學會了什么？ 四、課后作業(yè)：練習九5~9題 附送： 分數(shù)除法應用題 教學目標: 1、在學生會分析解答乘法應用題的基礎上,讓學生通過自己獨立思考、與同學討論等方法分析關鍵條件、確定單位 “1”的量和數(shù)量關系，從而自主尋找解決問題的方法. 2、培養(yǎng)學生良好的思考、分析問題的習慣，提高解決實際問題的能力。 教學重點： 找準單位“1” 的量，確定數(shù)量關系式 教學難點： 理解數(shù)量之間的關系，確定單位“1” 教學過程： 一、復習 先說出把哪個數(shù)量看作單位 “1”，再把數(shù)量關系式補充完整。 （1）完成了這批零件總數(shù)的2/3 = （2）文藝書本數(shù)是科技書的4/5 = （3）一根鐵絲,用去了2/7 = （4）一批水果重量的2/5是蘋果 = 解答分數(shù)應用題,關鍵是找出單位“1”的數(shù)量并根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)可以表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少，確定題里的數(shù)量關系，然后根據(jù)數(shù)量關系列式解答。（板書：單位“1”→數(shù)量關系→列式解答）這節(jié)課，我們還是按照這樣的思路，來學習新的分數(shù)應用題。 二、教學新課 例1：你能根據(jù)下面的條件，把題目補充完整，編出應用題嗎？ 桃樹的棵數(shù)是果樹總棵數(shù)的（ ） ， ？ 學生補充條件并提出問題，編出完整的應用題： （1）桃樹的棵數(shù)是果樹總棵數(shù)的（ ） ，果樹有900棵，桃樹有多少棵？ （2）桃樹的棵數(shù)是果樹總棵數(shù)的（ ） ，桃樹有360棵，果樹有多少棵？ 學生獨立解答，要求是：先分析題意寫出數(shù)量關系式，在解答，有困難的學生可以畫畫線段圖幫助理解。 學生解答后，先同桌同學交流想法，在全班交流。交流時，先讓學生說說 自己的想法，并畫出線段圖幫助中下等學生理解題意，同時指導如何進行檢驗。 1、分析（1） 師：誰戰(zhàn)誰的幾分之幾？哪個數(shù)量是單位“1”的量？數(shù)量關系是什么？（板書） 2、分析（2） 師：第二題呢？ （1）單位“1”是什么？通過哪句話看出來的？ （2）怎樣用線段圖表示題里條件和問題？（畫出線段圖） 師：我們可以用線段圖把這個已知條件表示出來，把果樹的總棵數(shù)看作單位“1”，桃樹的棵數(shù)是果樹總棵數(shù)的（ ）。教師邊說邊畫出線段圖 （3）根據(jù)桃樹的棵數(shù)是果樹總棵數(shù)的（ ），可以得到什么數(shù)量關系（板書） 3、教學（2）的解題方法 （1）果樹總棵數(shù)（ ）=桃樹的棵數(shù) （2）果樹總棵數(shù)（ ）=桃樹的棵數(shù) 900 ？ ？ 360 教師標出數(shù)據(jù)后：第一題我們已經(jīng)會解了，現(xiàn)在看看第二題。 現(xiàn)在已經(jīng)知道了桃樹的棵數(shù)，要求果樹的總棵數(shù)，可以用什么方法解答？（引導學生說出用方程解答） 4、列方程解題 （1）列方程解應用題的第一個步驟是什么？應該設什么為x 設x，根據(jù)數(shù)量關系列方程，解方程 （2）檢驗：想一想，要檢驗果樹總棵數(shù)的（ ），是不是等于桃樹的棵數(shù)，應該怎么做？ 用求出的果樹總棵數(shù)乘（ ），看看是不是等于桃樹的棵數(shù)。 （3）讓學生列式計算進行檢驗 檢驗后提問，師：求出的結(jié)果等于題里的已知條件，說明這道題做得怎樣？ 5、比較 我們把這2題比較一下，有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 根據(jù)學生的回答，幫助學生整理出： （1） 看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關系式相同。 （2） 第1題單位“1”的量已知，求單位“1”這個數(shù)量的幾分之幾是多少，用乘法解答；第2題的單位“1”的量未知，已知單位“1”這個數(shù)量的幾分之幾是多少，求單位“1”的量，可以用方程解答。 （3） 因為它們的數(shù)量關系相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數(shù)量看作是單位“1”，根據(jù)一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義找出數(shù)量關系式，再確定是喲今年感乘法還是用方程。 三、鞏固練習： 1、做做練一練中的題 要求學生先按題目中的“想”說出想的過程，說出數(shù)量關系式，再列方程解答。要說一說是按照什么來列方程的。 2、做練習十的第1題 先讓學生找出把哪個數(shù)量看作單位“1”，說出數(shù)量關系式，再列方程解答。 a) 做練習十第4題 先讓學生獨立解答，解答后將這兩題進行比較，說出它們的相同點和不同點 四、作業(yè) 練習十第2-3題 2019-2020年小學數(shù)學六年級《分數(shù)除法應用題》教學設計2套 第一課時 教學內(nèi)容：課本第34頁的例1，完成“試一試”的題目和練一練的第1～4題。 教學目的：使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。 教學過程： 一、復習。 1 、 753/4的意義是什么？ 2、下面各題應該把誰看作單位“1” （1）雞的只數(shù)是鴨的3/5； （2）梨的重量的5/7，相當于蘋果的重量。 3．同學們綠化校園，全校共植樹80棵，五年級植樹的棵數(shù)占全校的3/5，五年級植樹多少棵？ （1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意圖。） 問：這里的數(shù)量關系是什么？誰是單位“1”？ （啟發(fā)學生說出：全校植樹棵數(shù)3/5 =五年級植樹棵數(shù)） （3）學生列式解答。 二、新授。 1．教學例1。 （1）出示例1：同學們綠化校園，五年級植樹48棵，占全校植樹棵數(shù)的3/5。全校植樹多少棵？ （2）讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫出示意圖： （3）問：這道題的數(shù)量關系是什么？有怎樣的等量關系？ （啟發(fā)學生說出：全校植樹棵數(shù)3/5=五年級植樹棵數(shù)） （4）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？ （啟發(fā)學生說出：相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了。） （5）問：那么這道題誰是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求這個單位“1”？ 啟發(fā)學生按照上面的等量關系設未知數(shù)x，再列方程求解。 解：設全校共植樹 x棵。 X3/5=48 X=483/5 X=80 （6）讓學生進行檢驗。（引導學生口述：把80代入原方程。左邊= ，右邊=48，左邊=右邊。所以x=85是原方程的解。同時，從檢驗應用答案方面來說80棵的3/5正好等于48棵，也就是五年級植樹的棵數(shù)。） （7）書寫答案，并讓學生再說一說問題思路。 （8）完成第35頁的“試一試”題目。 訂正時，讓學生說一說題目中的數(shù)量關系和誰是單位“1”。 2、鞏固練習 完成37頁練一練3題，通過對比熟練掌握分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系。 3、小結(jié)： 通過本課的學習，你學會了什么？ 4、課后作業(yè) 完成37頁1、2、4題 第二課時 教學內(nèi)容：教材36頁例2，完成試一試和練一練的習題 教學要求：使學生掌握表示兩個數(shù)倍數(shù)關系的簡單除法應用題的數(shù)量關系及解題思路。 教學過程： 1、復習 公園里有柏樹168棵，松樹的棵數(shù)是柏樹的3/4，松樹有多少棵？ 1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意圖。） 問：這里的數(shù)量關系是什么？誰是單位“1”？ （啟發(fā)學生說出：柏樹的棵數(shù)3/4=松數(shù)的棵數(shù)） 2）學生寫出算式并解答。 2．教學例2。 (1)出示例２：公園里有松樹126棵。松樹是柏樹的3/4。公園里有柏樹多少棵？ (2)讓學生讀題,說出題目中條件和問題后, 再引導學生畫線段圖。著重指出：題目中有兩個量相比較，需要畫出兩條線段來表示兩個量的數(shù)量關系。 (3)引導學生這樣想:“松樹是柏樹的3/4”，是把柏樹的棵數(shù)看作單位“１”。根據(jù)題意和一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，可以寫成下面的數(shù)量間的相等關系式： 柏樹的棵數(shù)3/4 ＝松樹的棵數(shù) (4)這里的單位“１”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據(jù)上面的數(shù)量關系列方程解答： 解：設柏樹的棵數(shù)是x棵。 (5)讓學生口頭檢驗后, 寫出答案。然后再指名說一說這道題的解題思路。 三、鞏固練習。 １．第37頁的試一試。 畫線段圖，寫出數(shù)量關系式，說一說誰是單位“１”。 ２．練習四第１題。 回答后，再說一說等量關系式 ３．練一練的1、2、3、4題。 讓學生說一說等量關系式？單位“１”是已知的還是未知的？ 四、作業(yè)。 １．練習四第6、7題。 ２．一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了１２０千米，占全長的3/4 ，甲乙兩地相距多少千米？ ３．機床廠三月份生產(chǎn)小機床４５０臺，是四月份的 5/6 ，四月份生產(chǎn)小機床多少臺？ 第三課時 教學內(nèi)容：38頁例3，完成練一練中的習題 教學要求：使學生進一步理解和掌握表示兩個數(shù)倍數(shù)關系的三種簡單的分數(shù)乘、除法應用題 的數(shù)量關系和解題思路，能夠正確地解答這三種應用題。 教學過程： 1、出示例3的圖 （1）看圖提出問題，重點解答彩色粉筆的盒數(shù)是白粉筆的幾分之幾。 （2）根據(jù)（1），還可以提出什么問題？ 學生提出各種問題之后，教師歸納出下面兩個問題。 學校買來18盒白粉筆，買來彩粉筆的盒數(shù)是白粉筆的1/3，買來彩色粉筆多少盒？ 學校買來6盒彩色粉筆，正好是買來白粉筆盒數(shù)的1/3。買來白粉筆多少盒？ （3）說一說第一題中，已知什么？求什么？誰是單位“1”。怎么解答？ （4）說一說第二題中，已知什么？求什么？誰是單位“1”，等量關系怎么寫？怎么解答？ 解答時，允許學生用不同的方法，但要重點研究方程解法。 2、討論 上面三道題有什么相同點和不同點？各把誰看做單位“1”？ 相同點：單位“1”相同，數(shù)量關系相同，都是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，即“彩色粉筆白粉筆=1/3或這個關系式的變式” 不同點：已經(jīng)條件和問題不同，所以解答方法也不同。 3、鞏固練習： 完成練一練第一題，說一說其中三道小題的相同點和不同點，各把誰看作單位“1”。 4、小結(jié)： 通過本課的學習，你知道了什么？ 5、作業(yè)： 練一練2、3、4題