2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí) 力與物體的平衡 新人教版 根據(jù)近三年高考命題特點(diǎn)和規(guī)律，復(fù)習(xí)本專(zhuān)題時(shí)，要注意以下幾個(gè)方面： 1、 共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題是課改區(qū)高考的熱點(diǎn)，期中力的動(dòng)態(tài)變化分析、力的合成與分解 仍是今后高考的熱點(diǎn)，建議復(fù)習(xí)是要注意加強(qiáng)受力分析的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握受力分析的常用方法，如三角形法、正交分解法等。 2、 牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用一直是各省各區(qū)高考的重點(diǎn)，特別是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)定律、能量、電磁場(chǎng)等內(nèi)容相結(jié)合更是高考的熱點(diǎn)，甚至有可能會(huì)出現(xiàn)在高考?jí)狠S題中。 【考綱點(diǎn)擊】 重要考綱 要求 力的合成與分解 Ⅱ 共點(diǎn)力的平衡 Ⅱ 牛頓運(yùn)動(dòng)定律、牛頓定律的應(yīng)用 Ⅱ 【網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)】 第1講 力與物體的平衡 【核心要點(diǎn)突破】 知識(shí)鏈接 一、常見(jiàn)的幾種力 1.重力 ⑴產(chǎn)生：重力是由于地面上的物體受到地球的萬(wàn)有引力而產(chǎn)生的，但兩者不等價(jià)，因?yàn)槿f(wàn)有引力的一個(gè)分力要提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，而另一個(gè)分力即重力，如右圖所示。 ⑵大?。弘S地理位置的變化而變化。ww 在兩極：G=F萬(wàn) 在赤道：G= F萬(wàn)-F向 一般情況下，在地表附近G=mg ⑶方向：豎直向下，并不指向地心。ww 2.彈力 ⑴產(chǎn)生條件：①接觸②擠壓③形變 ⑵大?。簭椈蓮椓=kx，其它的彈力利用牛頓定律和平衡條件求解。ww ⑶方向：壓力和支持力的方向垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體，若接觸面是球面，則彈力的作用線一定過(guò)球心，繩的作用力一定沿繩，桿的作用力不一定沿桿。 3.摩擦力ww ⑴產(chǎn)生條件：①接觸且擠壓②接觸面粗糙③有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) ⑵大?。夯瑒?dòng)摩擦力,與接觸面的面積無(wú)關(guān)，靜摩擦力根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律或平衡條件ww求解。ww ⑶方向：沿接觸面的切線方向，并且與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反 4.電場(chǎng)力 ⑴電場(chǎng)力的方向：正電荷受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反。 ⑵電場(chǎng)力的大?。?，若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力則為恒力，若為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力將與位置有關(guān)。 5.安培力 ⑴方向：用左手定則判定，F(xiàn)一定垂直于I、B，但I(xiàn)、B不一定垂直，I、B有任一量反向，F(xiàn) ww 也反向。 ⑵大?。?ww ①此公式只適用于B和I互相垂直的情況，且L是導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度。 ②當(dāng)導(dǎo)線電流I與 B平行時(shí)，。 6.洛倫茲力 ⑴洛倫茲力的方向 ①洛倫茲力的方向既與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，又與磁場(chǎng)方向垂直，所以洛倫茲力方向總是垂ww直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向所確定的平面。 ②洛倫茲力方向總垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向改變時(shí)，洛倫茲力的方向也發(fā)生改變。 ③由于洛倫茲力的方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)電荷永不做功。ww ⑵洛倫茲力的大?。? 當(dāng)，，此時(shí)電荷受到的洛倫茲力最大 當(dāng)，，即電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受洛倫茲力的作用。 當(dāng)，，說(shuō)明磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生力的作用。 深化整合 一、摩擦力與彈力的分析與判斷 1. 摩擦力與彈力的關(guān)系： (1)產(chǎn)生摩擦力的條件是在產(chǎn)生彈力的條件基礎(chǔ)上，增加了接觸面不光滑和物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。因此，若兩物體間有彈力產(chǎn)生，不一定產(chǎn)生摩 擦力，但若兩物體間有摩擦力產(chǎn)生，必有彈力產(chǎn)生。 (2)在同一接觸面上產(chǎn)生的彈力和摩擦力的方向相互垂直。 (3)滑動(dòng)摩擦力大小與同一接觸面上的彈力（壓力）大小成正比：f＝μN(yùn)，而靜摩擦力（除最大靜摩擦力外）大小與壓力無(wú)關(guān)。 2. 摩擦力方向的判斷 （1）假設(shè)法：即先假定沒(méi)有摩擦力（即光滑）時(shí)，看相對(duì)靜止的物體間能否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若能，則有靜摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相 反；若沒(méi)有，則沒(méi)有靜摩擦力。換句話說(shuō)，靜摩擦力的存在是為了使兩物體相對(duì)靜止，若沒(méi)有它，兩物體也相對(duì)靜止，就沒(méi)有靜摩擦力。 （2）根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，用牛頓第二定律來(lái)判斷。此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即加速度方向），再利用牛頓第二定律（F＝ma）確定合力的方向，然 后受力分析決定靜摩擦力的方向。 （3）利用牛頓第三定律（即作用力與反作用力反向）來(lái)判斷。此法關(guān)鍵是抓住“摩擦力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向，再確定另一物 體受到的摩擦力方向。 【典題訓(xùn)練1】(xx天津高考)物塊靜止在固定的斜面上,分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F豎直向上,D中F豎直向下,施力后物塊仍然靜止,則物塊所受的靜摩擦力增大的是（ ） 【解析】選D.因四種情況下物塊均靜止，因此物塊均受靜摩擦力，由平衡條件可得：FfA=FfB=mgsinθ,物塊受的靜摩擦力不變，故A、B錯(cuò)誤；分析C圖可得：FfC=mgsinθ-Fsinθ,則物塊所受靜摩擦力減小，故C錯(cuò)誤;FfD=mgsinθ+Fsinθ,故D圖中物塊所受的靜摩擦力一定增大，故選D. 二、物體受力分析的常用方法及注意的問(wèn)題 1、 常用方法 （1）整體法；當(dāng)只涉及系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力時(shí)，則可以選整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，而不必對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部物體一一隔離分析 （2）隔離法：為了弄清系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般采用隔離法 2、 注意問(wèn)題 （1）分析的是物體受到哪些“性質(zhì)力”（按性質(zhì)分類(lèi)的力），不要把“效果力”與“性質(zhì)力”混淆重復(fù)分析。 （2）要區(qū)分外力和內(nèi)力，對(duì)幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體的內(nèi)力不能在受力圖中出現(xiàn)。當(dāng)隔離某一物體分析時(shí)，原來(lái)的內(nèi)力變?yōu)橥饬?，要?huà)在受力圖上。 【典例訓(xùn)練2】(xx山東高考)如圖1-1-6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心.一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn).設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系式正確的是（ ） 【解析】選A.對(duì)滑塊受力分析如圖所示，由平衡條件得：FNsinθ=mg,FNcosθ=F,可得出:FN=, F= ,故B、C、D均錯(cuò)誤,A正確. 三、求解平衡問(wèn)題常用的方法 1、 有不少三力平衡問(wèn)題，既可從平衡的觀點(diǎn)（根據(jù)平衡條件建立方程）求解——平衡法，也可從力的分解的觀點(diǎn)（將某力按其 作用效果分解）求解——分解法．兩種方法可視具體問(wèn)題靈活選用。但平衡法是求解平衡問(wèn)題的基本方法，特別對(duì)三個(gè)以上力的平衡問(wèn)題，分解法失效，平衡法照樣 適用； 2、 相似三角形法：通過(guò)力三角形與幾何三角形相似求未知力．對(duì)解斜三角形的情況更顯優(yōu)越性； 3、 力三角形圖解法：當(dāng)物體所受的力變化時(shí)，通過(guò)對(duì)幾個(gè)特殊 狀態(tài)畫(huà)出力圖（在同一圖上）對(duì)比分析，使動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化，抽象問(wèn)題形象化，問(wèn)題將變得易于分析處理。 【典例訓(xùn)練3】我國(guó)國(guó)家大劇院外部呈橢球型，假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球型，一警衛(wèi)員為執(zhí)行特殊任務(wù)，必須冒險(xiǎn)在半球型屋頂上向上緩慢爬行（如圖1所示），他在向上爬的過(guò)程中（ ） A.屋頂對(duì)他的支持力變大 B.屋頂對(duì)他的支持力變小 C.屋頂對(duì)他的摩擦力變大 D.屋頂對(duì)他的摩擦力變小 【解析】選A、D.分析警衛(wèi)員的受力情況，由平衡條件得：支持力FN=mgcosθ,摩擦力Ff=mgsinθ,隨著θ的減小，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f變小，故B、C錯(cuò)誤，A、D正確. 【高考真題探究】 1.（xx浙江理綜T14）如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋（不計(jì)空氣阻力）。下列說(shuō)法正確的是 A. 在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力一定為零 B. 上升過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力 C. 下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力 D. 在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力等于A物體受到的重力 【命題立意】本題以豎直上拋運(yùn)動(dòng)為背景,主要考查受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律。 【規(guī)范解答】選A，因?yàn)锳、B一起運(yùn)動(dòng)，可以A、B整體為研究對(duì)象，在上升和下降過(guò)程中，A、B的加速度都為重力加速度，隔離B，假設(shè)A對(duì)B的壓力為F，則由牛頓第二定律得：，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 2.（xx安徽理綜T19）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力。則木板P 的受力個(gè)數(shù)為 A． 3 B．4 C．5 D．6 【命題立意】本題以斜面體為背景,結(jié)合連接體的勻速運(yùn)動(dòng)情景，主要考查整體法與隔離法的應(yīng)用、受力分析、共點(diǎn)力的平衡條件、牛頓第三定律等知識(shí)點(diǎn)。 【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析：用共點(diǎn)力的平衡條件和牛三律解題 受力分析 選取研究對(duì)象 【規(guī)范解答】選C.先把P、Q看成一個(gè)整體進(jìn)行分析，受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)。隔離Q進(jìn)行分析，受重力、斜面的支持力、彈簧的彈力（沿斜面向上）三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)。由牛頓第三定律可知Q對(duì)P有一個(gè)壓力，彈簧對(duì)P有一個(gè)彈力（沿斜面向下），所以P共受到5個(gè)力的作用，C正確。 3.（xx廣東理綜T13）圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A,B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為FA ，F(xiàn)B燈籠受到的重力為 G．下列表述正確的是 A．FA一定小于G B．FA與FB大小相等 C．FA與FB是一對(duì)平衡力 D．FA與FB大小之和等于G 【命題立意】本題主要考查力的平衡條件及推論、力的平行四邊形法則、正交分解法。 【規(guī)范解答】選B，由A、B兩點(diǎn)等高，AO、BO等長(zhǎng)可知，AO繩與BO繩兩力對(duì)稱(chēng)，B選項(xiàng)正確；若兩繩間的夾角θ=1200時(shí)，；當(dāng)θ<1200時(shí)：；當(dāng)θ>1200時(shí)：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；這兩個(gè)力的矢量和與重力是平衡力，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；這兩個(gè)力不是大小之和而是矢量之和，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 4.（xx江蘇物理卷T3）如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成角，則每根支架中承受的壓力大小為 （A）（B）（C）（D） 【命題立意】本題借助生活實(shí)例照相機(jī)放在三角架上問(wèn)題，來(lái)考查共點(diǎn)力的平衡或力的合成的問(wèn)題，題目設(shè)置方式較新穎，難度中等。 【思路點(diǎn)撥】應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，物體所受的合外力為零，即本題照相機(jī)所受的合力在豎直方向?yàn)榱恪? 【規(guī)范解答】選D 對(duì)照相機(jī)進(jìn)行受力分析可知，在豎直方向有：，解得：。選項(xiàng)D正確，其它選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。 5.（xx山東理綜T17）如圖所示，質(zhì)量分別為、的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)（在地面，在空中），力與水平方向成角。則所受支持力N和摩擦力正確的是 A． B． C． D． 【命題立意】本題以連接體的勻變速直線運(yùn)動(dòng)為情景，主要考查整體法、共點(diǎn)力的平衡條件等知識(shí)點(diǎn)。 【規(guī)范解答】選AC. 把、的兩個(gè)物體看成一個(gè)整體進(jìn)行研究，進(jìn)行受力分析，水平方向上：，C正確；豎直方向上：，所以，所以A正確。 6.（xx新課標(biāo)全國(guó)卷T18）如圖所示，一物塊置于水平地面上。當(dāng)用與水平方向成60角的力F1 拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2 推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若F1 和F2 的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 A. B. C. D. 【命題立意】本題以推、拉物體在粗糙水平面上勻速運(yùn)動(dòng)命題，考查力的分解和物體的平衡條件。 【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析： 對(duì)物體進(jìn)行受力分析 正交分解列平衡方程 解方程得結(jié)果 【規(guī)范解答】選B，物體受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F處于平衡，根據(jù)平衡條件，有，，聯(lián)立解得： 【專(zhuān)題模擬演練】 一、選擇題 1、（xx浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)期中考試）一端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上，A、B兩物體通過(guò)細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦），如圖所示．現(xiàn)用水平力F作用于物體B上，緩慢拉開(kāi)一小角度，此過(guò)程中斜面體與物體A仍然靜止．則下列說(shuō)法正確的是 A.水平力F一定變大　 B.繩子對(duì)物體A的拉力一定變大 C.斜面對(duì)物體A的摩擦力一定變大 D.斜面體所受地面的支持力一定不變 2、（xx揚(yáng)州四模） 在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門(mén)窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）．則繩中拉力大小變化的情況是 A．先變小后變大 B．先變小后不變 C．先變大后不變 D．先變大后變小 3、 （xx徐州市三模）如圖所示,置于固定斜面上的物體A受到平行于斜面向下的力,作用保持靜止.若力F大小不變,將力F在豎直平面內(nèi)由沿斜面向下緩慢的轉(zhuǎn)到沿斜面向上(轉(zhuǎn)動(dòng)范圍如圖中虛線所示).在F轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,物體始終保持靜止.在此過(guò)程中物體與斜面間的 A.彈力可能先增大后減小 B.彈力一定先減小后增大 C.摩擦力可能先減小后增大 D.摩擦力一定一直減小 4、 （xx濟(jì)寧市二模）如圖所示，將半徑為的半球體放在地面上，一質(zhì)量為的小 朋友(可視為質(zhì)點(diǎn))坐在球面上，他與球心的連線與水平地面之間的夾角為、與半球體同的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小朋友和半球體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．地面對(duì)半球體的摩擦力方向水平向左 B．小朋友對(duì)半球體的壓力大小為 C．小朋友所受摩擦力的大小為 D．小朋友所受摩擦力的大小為 5、 （xx朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖所示，A、B為豎直墻壁上等高的兩點(diǎn)AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB=90，∠COD=60。若在O點(diǎn)處用輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，則平衡后繩AO所受拉力的大小為 （ ） A． B． C． D． 6、 （xx紅橋區(qū)二模）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止。如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖。若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是 A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 B．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大 C．P、Q間的彈力先減小后增大 D．Q所受的合力逐漸增大 7、 （xx泰安市二模）如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩物塊A、B疊放在一起，若它們共同沿固定在水平地面傾角為α的斜面勻速下滑。則 （ ） A．A、B間無(wú)摩擦力 B．A、B間有摩擦力，且A對(duì)B的摩擦力對(duì)B做正功 C．B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanα D．B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向上 二、計(jì)算題 8、 如圖6所示,傾角為θ且用絕緣材料做成的斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊,小滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ),整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直斜面向上.求小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度大小. 9、 如圖7所示,傾角為30的粗糙絕緣斜面固定在水平地面上,整個(gè)裝置處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中,一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小滑塊恰能沿斜面勻速下滑,已知滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小. 10.跳傘運(yùn)動(dòng)員是靠降落傘安全著地的.假設(shè)降落傘全部打開(kāi)時(shí)所受的阻力跟速度平方成正比(比例系數(shù)k=20 Ns2/m2),某跳傘運(yùn)動(dòng)員和傘的總質(zhì)量為72 kg,若他從很高處全部打開(kāi)降落傘后落地時(shí)的速度跟他不用降落傘從高度h處自由下落落地時(shí)的速度大小相等,試求h(不用降落傘下落時(shí)空氣阻力不計(jì)). 【答案】 一、選擇題 1、ABD 2、C 3、BC 4、D 5、D 6、B 7、BC 二、計(jì)算題 8、 【解析】滑塊在斜面上的受力情況如圖所示,滑塊達(dá)到穩(wěn)定速度v時(shí),合外力為零,由共點(diǎn)力的平衡條件得 9、 【解析】受力分析如圖所示,由題意得: 10、 【解析】跳傘運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速度v就是傘全部張開(kāi)下落過(guò)程中的最大速度,這時(shí)他所受的合力為零 mg-Ff=0 由題意:Ff=kv2 即mg-kv2=0 所以v2= 運(yùn)動(dòng)員不用降落傘,從h高處自由下落, v2=2gh 由④式和⑤式得h=m=1.8 m. 答案：1.8 m 【備課資源】 1.（xx新課標(biāo)全國(guó)卷T15）一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長(zhǎng)度為；改用大小為的力拉彈簧，平衡時(shí)長(zhǎng)度為。彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為 A. B. C. D. 【解析】選C，根據(jù)胡克定律有：，，由兩式把l0表達(dá)出來(lái)即可解得： 2.（xx.海南理綜T 5）如右圖，水平地面上有一楔形物塊，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí) A．繩的張力減小，b對(duì)a的正壓力減小 B．繩的張力增加，斜面對(duì)b的支持力增加 C．繩的張力減小，地面對(duì)a的支持力增加 D．繩的張力增加．地面對(duì)a的支持力減小 【解析】選C，在光滑段運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)及物塊b處于平衡狀態(tài)，因此有，；當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)，系統(tǒng)有水平向右的加速度，此時(shí)有兩種可能，一是物塊b仍相對(duì)靜止，豎直方向加速度為零，則仍成立，但，因此，要保證兩式同時(shí)成立，只有繩的張力將減小，支持力FN增大，因?yàn)橹狈较蚣铀俣葹榱悖鶕?jù)整體法，地面對(duì)a的支持力不變；二是物塊b相對(duì)于a向上滑動(dòng)，具有向上的加速度，豎直方向不再是平衡狀態(tài)，是超重，因此繩的張力減小，地面對(duì)a的支持力增大，C正確。 3.（xx浙江理綜T22）（16分）在一次國(guó)際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動(dòng)員自由調(diào)節(jié)（取;g=10m/s2）。求： （1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系； （2）運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離Smax為多少？ （3）若圖中H＝4m，L＝5m，動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.2，則水平運(yùn)動(dòng)距離要達(dá)到7m，h值應(yīng)為多少？ 【規(guī)范解答】（1）設(shè)斜面長(zhǎng)為，斜面傾角為，根據(jù)動(dòng)能定理得 即 （2） 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式 解得 由⑥式可得，當(dāng) （3） 令 則可得到： 求出 【答案】（1）（2） （3） 或 4.（xx浙江高考）如圖1-1-5所示,質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上.已知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30，則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為( ) 【解析】選A.分析三棱柱的受力情況如圖所示，由平衡條件得：FN=mgcos30=mg,Ff=mgsin30=mg,故只有A正確. 5、 （xx山東高考）用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng).現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng).斜面傾角為30，如圖所示.則物體所受摩擦力（ ） A.等于零 B.大小為mg，方向沿斜面向下 C.大小為mg，方向沿斜面向上 D.大小為mg，方向沿斜面向上 【解析】選A.豎直掛時(shí)mg=kL,當(dāng)質(zhì)量為2m的物體放到斜面上時(shí),2mgsin30=Ff+kL,解這兩個(gè)方程可得,物體受到的摩擦力Ff為零,A正確. 6、 如圖甲所示,在圓柱體上放一小物塊P,圓柱體繞水平軸O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),從A轉(zhuǎn)至A′的過(guò)程中,物塊與圓柱體保持相對(duì)靜止,則圖乙反映的是該過(guò)程中( ) A.重力隨時(shí)間變化的規(guī)律 B.支持力隨時(shí)間變化的規(guī)律 C.摩擦力隨時(shí)間變化的規(guī)律 D.合外力隨時(shí)間變化的規(guī)律 【解析】選B.物塊所受重力不隨時(shí)間變化,A錯(cuò)誤;物塊緩慢繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng),且與圓柱體保持相對(duì)靜止,則合外力始終為零,不隨時(shí)間變化,D錯(cuò)誤,如圖所示,由平衡條件可得 FN=mgcosθ Ff=mgsinθ當(dāng)物塊從A轉(zhuǎn)到A′的過(guò)程中,θ先減小后增大,故有FN先增大后減小,Ff先減小后增大，所以B正確，C錯(cuò)誤. 7.如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量都是m的小球A和B用輕桿連接,斜靠在墻上處于平衡狀態(tài).已知墻面光滑,水平地面粗糙.現(xiàn)使A球向上移動(dòng)一點(diǎn),B球向墻靠近一點(diǎn),兩球再次達(dá)到平衡狀態(tài).移動(dòng)后的平衡狀態(tài)與原來(lái)的平衡狀態(tài)相比較地面對(duì)球B的支持力FN和輕桿上的壓力FT的變化情況是（ ） A.FN不變 B.FT變小 C.FN變大 D.FT變大 【解析】選A、B.先取A、B為一個(gè)整體受力分析如圖甲所示，由平衡條件得：FN=2mg,且與桿和豎直方向夾角θ無(wú)關(guān)，即FN不變，A正確，C錯(cuò)誤；再以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖乙所示，由圖可以看出，隨著θ減小，F(xiàn)T逐漸變小，B正確，D錯(cuò)誤.