解直角三角形的復習解直角三角形的復習1結合圖結合圖6-38，請學生回答：什么是，請學生回答：什么是A的正弦、的正弦、余弦、正切、余切？余弦、正切、余切？ 2 2互余兩角的正弦、余弦及正切、余切間具有什互余兩角的正弦、余弦及正切、余切間具有什么關系？么關系？sinAsinA=cos(90=cos(90-A)-A)，cosAcosA=sin(90=sin(900 0-A)-A)tanA=cot(90-A)，cotA=tan(900-A) (2)(2)在在ABCABC中，中，A A、B B都是銳角，且都是銳角，且sinA=cosBsinA=cosB，那么那么ABCABC一定是一定是_三角形三角形3填空：填空： (1)tan30(1)tan30+cos45+cos45+tan60+tan60-cot30-cot30；(2)tan30(2)tan30cot60cot60+cos+cos2 23030；練習練習練習：練習：(1)(1)不查表，比較大?。翰徊楸恚容^大?。簊in20sin20_sin20_sin201515，tan51tan51_tan51_tan512 2，cos6cos64848_cos78_cos781212，cot79cot798 8_cot18_cot182 2，sin52sin52-sin23-sin23_0_0，cos78cos78-sin45-sin45_0_0，cot20cot20-tan70-tan70_0_0(2)(2)選擇題選擇題下列等式中，成立的是（下列等式中，成立的是（ ）A A0 0A A3030 B B3030A A4545C45A60 D60A90 (1)tan(1)tancot54cot54=1=1，則，則=_=_度度(2)tan15(2)tan15tantan=1=1，則，則=_=_度度(3)tan18(3)tan18tan30tan30tan72tan72=_=_練習練習練習練習(1)(1)計算計算 sinsin2 23535+2tan60+2tan60cot60cot60+cos+cos2 23535；4.解直角三角形解直角三角形 (1)三邊關系三邊關系： a2+b2=c2； (2)銳角之間關系：銳角之間關系： A+B=90； (3)邊角之間關系邊角之間關系 根據下列條件，解直角三角形根據下列條件，解直角三角形在平地上一點在平地上一點C，測得山頂，測得山頂A的仰角為的仰角為30，向山沿直線前進向山沿直線前進20米到米到D處，再測得山頂處，再測得山頂A的的仰角為仰角為45，求山高，求山高AB 根據題意可得根據題意可得ABBC，得，得ABC=90，ABD和和ABC都是直角三角形，且都是直角三角形，且C、D、B在同一直線上，由在同一直線上，由ADB=45，AB=BD，CD=20米，可得米，可得BC=20+AB，在，在RtABC中，中，C=30，可得，可得AB與與BC之間的關系，之間的關系，因此山高因此山高AB可求可求 解：根據題意，得解：根據題意，得ABABBCBC，ABC=RtABC=RtADB=45ADB=45，AB=BDAB=BD，BC=CD+BD=20+ABBC=CD+BD=20+AB在在RtRtABCABC中，中，C=30C=30，在平地上一點在平地上一點C，測得山頂，測得山頂A的仰角為的仰角為30，向山沿，向山沿直線前進直線前進20米到米到D處，再測得山頂處，再測得山頂A的仰角為的仰角為45，求山高求山高AB 如圖如圖6-406-40，水庫的橫截面是梯形，壩頂寬，水庫的橫截面是梯形，壩頂寬6m6m，壩高，壩高23m23m，斜坡，斜坡ABAB壩底寬壩底寬AD(AD(精確到精確到0.1m)0.1m)分析分析 過過B B、C C作梯形作梯形ABCDABCD的高，的高，將梯形分割成兩個直角三角將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解形和一個矩形來解解：作解：作BEBEADAD，CFCFADAD，垂足分別為，垂足分別為E E、F F，則則BE=23mBE=23m在在RtRtABEABE中，中，AB=2BE=46(m)AB=2BE=46(m)FD=CF=23(m)FD=CF=23(m)答：斜坡答：斜坡AB長長46m，坡角，坡角等于等于30，壩，壩底寬底寬AD約為約為6 8.8m。5.5.課堂小結：課堂小結： 解直角三角形時，運用直角三角形有關知識，通解直角三角形時，運用直角三角形有關知識，通過數值計算，去求出圖形中的某些邊的長度或角過數值計算，去求出圖形中的某些邊的長度或角的大小在分析問題時，最好畫出幾何圖形，按的大小在分析問題時，最好畫出幾何圖形，按照圖中的邊角之間的關系進行計算這樣可以幫照圖中的邊角之間的關系進行計算這樣可以幫助思考、防止出錯助思考、防止出錯