六年級數(shù)學下《圓的周長》 義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。 【教學目標】 1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。 2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。 3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。 【教學重、難點】 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系； 2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。 【教具、學具準備】 1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。 2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B 課件2：圓的周長與直徑的商的關系 課件3：祖沖之有關資料 【教學設計】 教 學 過 程 教 學 過 程 說 明 一、創(chuàng)設情境 師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米 師：同學們看，比賽開始了 緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？ 生：國王的小花驢獲得了勝利 師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？ 師：說說你是怎么想的？ 生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。 師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？ 生：量一量就知道了， 師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？ 生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍， 師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？ 師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 二 自主合作，探究新知 （1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法 師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。 師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間） 師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。 （上臺交流測量的方法） 生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長， 生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。 生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長， 生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。 師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直 （2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式 師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？ 生：不行，圓太大了，測量不出來！ 師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？ 生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來 師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？ 師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？ 生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大， 師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？ 生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍） 師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？ 生：動手量一量，算一算， 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結果。 生：實物展臺交流。 師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？ （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的商 （保留兩位小數(shù)） 生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。 生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些， 師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點） 生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。 師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合， 師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率） 師：關于圓周率，大家都知道什么？你說， 生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關系， 師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ） 師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？ 生回答、師板書：Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r 5 / 5