《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)》例題和習(xí)題 第一章 矢量和張量分析 第一節(jié) 矢量與張量代數(shù) 一、矢量代數(shù) 令, , 則有 又因為: ;;;;;; ;; 則: 習(xí)題: 1、證明下列恒等式： 1） 2) 2、請判斷下列矢量是否線性無關(guān)？ . 其中為單位正交基矢量。 3、試判斷是否有逆矩陣；如有，請求出其逆陣。 二、張量代數(shù) 例1：令是一個張量，其使得矢量，經(jīng)其變換后變?yōu)椋?，假定一個矢量，求。 解：利用張量的線性性質(zhì)，有： = 例2：假定一個張量將基矢變換成以下形式： 那么該張量將變換成什么樣的結(jié)果？ 解：由對基矢量的變換張量可知的矩陣表示為： 則有： 即 例3：利用張量的變換定義證明： 1）若為一個二階張量，則為一四階張量； 2）若為一矢量，則對任意坐標(biāo)系滿足的為一矢量。 證明：1）因為為一二階張量，由張量的變換定義有： 則有 令 則有 即為一四階張量。 2）由于和分別是矢量和張量，則有 由此可得： （*） 又因為對于任意坐標(biāo)系都成立，則有 由（*）式可得： 等式兩邊同時乘以可得： 又因為 ，則 或 所以 由于上式對任一張量都成立，則有 即 這即是矢量的定義所滿足的方程變換，因此是一個矢量的分量。 習(xí)題 1、證明：如果和為任意二階張量和的分量，且對任意坐標(biāo)系都成立，則為一四階張量。 例4：已知張量的矩陣形式為：，求張量的特征值和特征向量。 解：由求特征值和特征向量的特征方程有： 由此，可得三個不同的特征值： 對，由可得： （為待求的特征向量） 利用可解得： 則與對應(yīng)的特征向量為： 對于，同理有： 同樣利用可解得： 則與對應(yīng)的特征向量為： 同理，對應(yīng)的特征向量為： 習(xí)題： 1、令一張量可用矩陣形式表示，則： a)求的主值和主方向； b)求的主不變量； c)如果、、是的主方向，則寫出 d)針對同樣的基矢量，矩陣能否表示同樣的張量？ 2、令和是任意兩個張量，試證明： a)是一個張量； b)； c） 3、令一張量的矩陣形式為：，則： a)求張量的對稱部分和反對稱部分； b)求的反對稱部分的對偶矢量（或軸矢量）。 第二節(jié) 矢量和張量的分析 例1:利用指標(biāo)定義證明下列等式： 1）， 2），p是整數(shù)； 3），F(xiàn)為任一標(biāo)量函數(shù)。 證明： （1）對于任意矢量，有。 則 由此也可得： （2）對 (3）因為 且關(guān)于i和j對稱，則對于該矢量的第k個分量有 （i，j互換） （重新將i變?yōu)閖，j變?yōu)閕） (利用其對稱性) 則 例2：證明 證明：令為任一二階張量，則有： 其中 ；因為 結(jié)合二階張量的主不變量的定義可得： 這表明： 由張量的標(biāo)量函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義有： （對任一二階張量） 則 又因為： 則有 由的任意性可得： 習(xí)題 1、令和為矢量場，為標(biāo)量場，證明下列不等式： a） b） c） （） d） 2、對于，其中為一常值二階張量，證明： 3、考慮一張量值函數(shù)，證明： （其中為一任意二階張量） 第二章 運(yùn)動學(xué) 第一節(jié) 物體的運(yùn)動 例1：考慮如下運(yùn)動：，其中是質(zhì)點(diǎn)P在t時刻的位置矢量，而是質(zhì)點(diǎn)P在t=0時刻的位置矢量。請畫出初始時刻（t=0）具有如下圖所示邊長為單位1的立方體形狀的物體在t時刻的構(gòu)型。 解：由已知運(yùn)動可得： ，， a）在t=0時刻，質(zhì)點(diǎn)O位于原點(diǎn)（0, 0, 0），對該點(diǎn)t=0坐標(biāo)為： , , 由此可得對任意時刻，質(zhì)點(diǎn)O的坐標(biāo)保持為： 換句話說，該點(diǎn)在整個運(yùn)動中保持在（0, 0, 0）點(diǎn)處。 同樣，對質(zhì)點(diǎn)A，t=0時刻有： 而t時刻為： 這也表明了質(zhì)點(diǎn)A在整個運(yùn)動中也保持不動。實(shí)際上，在OA線段上所有的點(diǎn)都保持不動。 b）然而對線段CB上的點(diǎn)，t=0時刻的坐標(biāo)為： 而由給定的運(yùn)動方程可得t時刻的坐標(biāo)為： 這表明線段CB在水平方向上移動一個距離kt。 c）對于線段OC上的點(diǎn)，t=0時刻的坐標(biāo)為： 而t時刻的坐標(biāo)則為： 表示直線OC在t時刻還是一條直線，即如圖所示的 d）同樣，線段AB在t時刻也保持為一條直線，即。 這一個運(yùn)動實(shí)際上就是距形平面在面內(nèi)的簡單剪切運(yùn)動。 第二節(jié) 變形梯度 例1、一個連續(xù)體變形以后的構(gòu)形為： ，， 求其位移場。 解： 這表示受壓縮過程。 例2、在直角坐標(biāo)系下給定一個運(yùn)動為：，， 。求t=0,和時刻的變形梯度。 解：因為 所以t=0時刻， 時刻， 例3、如果，，，求a)、變形梯度；b)、右伸長張量；c）、旋轉(zhuǎn)張量；d)、左伸長張量 解：（a） （b）因為 所以 （因為上式一個正定的根） （c） （d） 或者 例4：給定在t時刻的運(yùn)動： ，，。求如圖所示的材料線段：（a）OP，（b）、OQ，（c）、OB的伸長。 解：由給定的運(yùn)動方程可得變形梯度張量為： （對稱的定張量） 可見給定的變形是均勻的純伸長變形。其特征向量為、、，而對應(yīng)的特征值分別為：3、4、1。 由此可得：（a）對OP線段，其伸長即為3 （b）對OQ線段，其伸長即為4 （c）對材料線段OB，有 變形后為： 則 即 其伸長為： 變形前，線段OB和軸的夾角為，但變形后該夾角變?yōu)椤? 例5：對簡單的剪切變形：，，。 求：1）Lagrange應(yīng)變張量； 2）線段OB變形后的長度； 3）比較和線段OB變形后的長度值關(guān)系。 解：1）因為 所以 則由可得： 2）由圖所示的幾何關(guān)系可得OB段的長度變形后為，即 3) 因為，則有 因為，則有： 可見和有關(guān)，當(dāng)k很小時，有。 例6：考慮如下單軸應(yīng)變場對應(yīng)的位移分量為： ， （a）計算其Lagrange應(yīng)變張量和無限小張量； （b）利用和來計算，變形前后的伸長； （c）對線段，利用和分別計算其。 解：（a） （b）由，有，則有， 即 另外，由=k，有，也可得 （c）令，則 則 （這可以由如圖所示的幾何關(guān)系而得） 同樣，對，有： 則 注意到，當(dāng)k很小時，，兩者一致。 例7：對簡單的剪切變形：，， （a）求Caudy-Green變形張量和； （b）利用驗證對這一變形， ； （c）驗證： （d）計算和 （e）畫出線元和變形前后的位置。由圖計算這兩個線元的伸長并與和比較。 解：（a）因為 所以 ， （b）因為 所以給出的滿足要求。 （c）因為 所以給出的正確。 （d）由前面給出的可得為： 則可得： 令 （e）由圖可見，由表示，變形后變?yōu)椤? 由于E和點(diǎn)之間的距離為kd，其保證是關(guān)于線段的 鏡像，其長度與相同，則該線元的伸長為1，這與的值相同。 同樣，由表示，變形后為，則長度的平方為： 而的長度dS=1，則有： 習(xí)題： 1、對于一運(yùn)動，其中為一個小的常數(shù)張量（即其分量值小且與無關(guān)），證明其無限小應(yīng)變張量可寫為： 2、考慮如下運(yùn)動：；令和為求變形構(gòu)形中的兩個微材料線元。 （a）求變形后的和； （b）計算這些線元的伸長，以及它們之間的夾角的變化； （c）令和，重復(fù)（b）的計算； （d）比較（c）的結(jié)果和由小應(yīng)變張量得到的結(jié)果。 3、給定如下運(yùn)動：，，，求： （a）；（b）和；（c）；（d）；（e）Lagrange應(yīng)變；（f）Euler應(yīng)變；（g）變形前后的體積比；（h）法向矢量為，大小為1的單位面積變形后的大小和法向量。 4、給定如下大小的剪切變形：，，， （a）求伸長張量，并驗證（右Caudy-Green張量）； （b）方向為上線元的伸長為多少？ （c）計算方向為上的線元的伸長； （d）線元和變形后的夾角為多少？ 5、給定位移場：，，。確定如圖所示的對角線線段OA的長度增加量：（a）利用應(yīng)變張量；（b）利用幾何關(guān)系。已知：的方向為。 論文撰寫方法 一、論文的選題 選題是論文撰寫成敗的關(guān)鍵。因為，選題是論文撰寫的第一步，它實(shí)際上就是確定“寫什么”的問題，亦即確定科學(xué)研究的方向。如果“寫什么”不明確，“怎么寫”就無從談起。 　　 選題首先要符合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，要與所學(xué)專業(yè)相關(guān)；其次，選題要有理論和現(xiàn)實(shí)意義，使其論文形成后既有理論支撐，同時要對現(xiàn)實(shí)有所促進(jìn)；再次選題要注意一些有價值的課題，比如本專業(yè)的研究空白、有爭議的話題，或者從一個新的角度來研究本專業(yè)的老話題、與研究領(lǐng)域有關(guān)的當(dāng)前熱點(diǎn)問題、新問題、親自參與實(shí)踐調(diào)查的課題；第四，選題要結(jié)合考慮資料的利用。能找到比較充分的資料來源對于作者寫作論文有重要幫助；最后，選題宜小不宜大。題目范圍太大易導(dǎo)致內(nèi)容空泛，難于駕馭。 （一）論文的選題的依據(jù)： 1、依據(jù)個人興趣愛好；2、依據(jù)個人知識結(jié)構(gòu)；3、依據(jù)當(dāng)前本專業(yè)的研究熱點(diǎn)；4、依據(jù)當(dāng)前國際國內(nèi)經(jīng)濟(jì)政治局勢；5、依據(jù)管理學(xué)權(quán)威刊物的近期發(fā)表論文；6、請教他人。 　（二）畢業(yè)論文的選題原則和要求： 　　 1、注重選題的實(shí)用價值，選擇具有現(xiàn)實(shí)意義的題目。 （1）理論聯(lián)系實(shí)際，注重現(xiàn)實(shí)意義；（2）要注重選題的理論價值。 　　 2、勤于思考，刻意求新。 （1）從觀點(diǎn)、題目到材料直至論證方法全是新的；（2）以新的材料論證舊的課題，從而提出新的或部分新的觀點(diǎn)、新的看法；（3）以新的角度或新的研究方法重做已有的課題，從而得出全部或部分新觀點(diǎn)；（4）對已有的觀點(diǎn)、材料、研究方法提出質(zhì)疑，雖然沒有提出自己新的看法，但能夠啟發(fā)人們重新思考問題。以上四個方面并不是對“新意”的全部概括，但只要能做到其中一點(diǎn)，就可以認(rèn)為文章的選題有了新意。 二、論文寫作框架的確定 　　論文寫作框架起疏通思路、安排材料、形成結(jié)構(gòu)的作用。一般來講，學(xué)術(shù)論文框架需要采用遞進(jìn)的邏輯體系，不建議采用并列的邏輯體系，即論文的各個部分應(yīng)該是層層遞進(jìn)，有一定的邏輯關(guān)系的。如：第一部分是相關(guān)概念和涵義，第二部分是問題提出，第三部分是分析問題，第四部分是解決問題的辦法，第五部分是解決問題需要實(shí)現(xiàn)的一些條件和保障措施，第六部分是總結(jié)?？梢愿鶕?jù)具體情況進(jìn)行刪減和添加。 　　論文框架確定后，應(yīng)交給導(dǎo)師審閱，再與導(dǎo)師仔細(xì)探討行文的思路，聽取導(dǎo)師的指導(dǎo)意見，最后確認(rèn)論文寫作內(nèi)容框架，作為開題報告中的內(nèi)容部分。 三、文獻(xiàn)綜述 ?。ㄒ唬┪墨I(xiàn)綜述的介紹 　　文獻(xiàn)綜述是在確定了選題后，在對選題所涉及的研究領(lǐng)域的文獻(xiàn)進(jìn)行廣泛閱讀和理解的基礎(chǔ)上，對該研究領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀（包括主要學(xué)術(shù)觀點(diǎn)、前人研究成果和研究水平、爭論焦點(diǎn)、存在的問題及可能的原因等）、新水平、新動態(tài)、新技術(shù)和新發(fā)現(xiàn)、發(fā)展前景等內(nèi)容進(jìn)行綜合分析、歸納整理和評論，并提出自己的見解和研究思路而寫成的一種不同于畢業(yè)論文的文體。它要求作者既要對所查閱資料的主要觀點(diǎn)進(jìn)行綜合整理、陳述，還要根據(jù)自己的理解和認(rèn)識，對綜合整理后的文獻(xiàn)進(jìn)行比較專門的、全面的、深入的、系統(tǒng)的論述和相應(yīng)的評價，而不僅僅是相關(guān)領(lǐng)域?qū)W術(shù)研究的“堆砌”。 ?。ǘ┪墨I(xiàn)來源 　　論文查閱的資料來源有：1、電子期刊。包括電子期刊網(wǎng)上的期刊論文、碩士博士的學(xué)位論文以及一些電子書籍。2、紙質(zhì)書籍。如圖書、期刊雜志、報紙等。 ?。ㄈ┪墨I(xiàn)綜述的寫作 　　文獻(xiàn)綜述基本由前言(引言)、正文、結(jié)論和參考文獻(xiàn)四大部分組成。 　　1、前言(引言)：簡要介紹所綜述的課題，研究目的及意義。說明有關(guān)概念，規(guī)定綜述范圍，介紹本課題的基本內(nèi)容：包括研究的歷史、現(xiàn)狀、前景和爭論焦點(diǎn)等，使讀者對全文有一個概括的了解。 　　2、正文：是綜述的主體部分，對某專業(yè)、學(xué)科在某階段的發(fā)展歷史和當(dāng)前實(shí)際工作水平、成就和展望，以及有關(guān)各種情況都應(yīng)作詳細(xì)敘述，還要把同行對該方面的不同看法也寫進(jìn)去，進(jìn)行分析研究。此部分要特別注意兩個問題，一是查閱文獻(xiàn)的內(nèi)容要圍繞我們選題需要研究的主題內(nèi)容，以為我們后續(xù)研究提供理論支持和依據(jù)，嚴(yán)禁文獻(xiàn)綜述的內(nèi)容和查閱的資料和論文寫作不相關(guān)；二是對文獻(xiàn)查閱后，不能簡單羅列，文獻(xiàn)綜述的重點(diǎn)在“綜述述”，應(yīng)該通過自己的歸納、總結(jié)和整理，進(jìn)行綜合的評述，不能只“述”不評，即只對觀點(diǎn)、數(shù)據(jù)、事實(shí)等作純客觀的分析和介紹，不作評價、評議。 　　3、結(jié)論：結(jié)論是綜述的結(jié)束語。一般包括研究的結(jié)論，本課題研究的意義，存在的分歧，有待解決的問題和發(fā)展趨勢等。 　　4、參考文獻(xiàn)：注明作者所引用的資料，為人們核對或作進(jìn)一步研究用，這些按引用順序列出。 　　前沿和結(jié)論部分和我的觀點(diǎn)有許多不符合的地方，所以沒做修改。 　四、開題報告 　（一）研究的目的和意義 　　研究目的是簡單敘述論文選題的背景，然后提出論文是為了研究什么，為了得到什么結(jié)果。研究的意義一般從兩個方面來描述：一是論文研究對于當(dāng)前相關(guān)研究的理論有什么貢獻(xiàn)（理論意義、學(xué)術(shù)意義），二是論文研究對于當(dāng)前社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展有什么貢獻(xiàn)（實(shí)踐意義、指導(dǎo)意義）。 　（二）研究的內(nèi)容及目標(biāo) 　研究內(nèi)容部分即前述的論文框架體系，研究目標(biāo)重點(diǎn)介紹研究什么，擬解決什么關(guān)鍵問題。 　（三）研究方案及可行性分析 　　此部分視具體寫作情況和學(xué)校提供的資源情況而定。 　（四）研究進(jìn)度計劃 　　時間和內(nèi)容按照系里的統(tǒng)一規(guī)定填寫。 五、論文的撰寫 ?。ㄒ唬┱撐臉?gòu)成 　　1.論文題目2. 論文目錄3.中英文摘要、關(guān)鍵詞4.論文正文5.致謝6.參考文獻(xiàn) ?。ǘ┱撐哪夸? 　　一般先要確定論文目錄，即論文題目、大標(biāo)題和小標(biāo)題，這使得論文的起草有了初步依據(jù)。然后擬定內(nèi)容提綱，把論文目錄展開，加進(jìn)必要材料予以擴(kuò)充，使目錄充實(shí)和具體化。 　　編寫提綱應(yīng)該由簡入繁，由部分到章節(jié)再到內(nèi)容要點(diǎn)，逐步進(jìn)行擴(kuò)展。首先根據(jù)行文的思路用最粗的輪廓勾勒出文章的幾大塊，也就是主要組成部分，然后在各部分內(nèi)填入相應(yīng)的章節(jié)。具體來說寫論文無非是提出問題、分析問題、解決問題（或者是理論、實(shí)證、結(jié)論），可以在先確定邏輯主線的基礎(chǔ)上規(guī)劃出三個部分，再用相應(yīng)章節(jié)進(jìn)行對應(yīng)的填充，最后列出每一節(jié)的內(nèi)容要點(diǎn)。需要注意的一是要論點(diǎn)明確、論據(jù)充分；二是要平衡章節(jié)之間的長短，即合理安排各部分的篇幅，盡量長短相當(dāng)，避免體例結(jié)構(gòu)的不相稱。對于引入的理論部分要把字?jǐn)?shù)控制在整個篇幅的四分之一左右。 ?。ㄈ┲杏⑽恼?、關(guān)鍵詞 　　1．按照學(xué)校規(guī)定的格式撰寫 　　2.英文忌用軟件翻譯，因為語法錯誤多，專業(yè)詞匯翻譯不夠?qū)I(yè) 　　3. 關(guān)鍵詞一般三個以上 ?。ㄋ模┱撐恼? 　　論文的正文通常包括緒論、本論、結(jié)論三部分。 　　1、緒論，又稱前言、緒言，是正文的起始部分。這一部分一般可涉及以下內(nèi)容：研究這一課題的目的、意義；提出問題，表明作者觀點(diǎn)；說明作者論證這一課題的方法；概括介紹論述的內(nèi)容或揭示問題的結(jié)論；歷史回顧。緒論部分在論文中所占比例通常較小。要寫得簡明扼要，通常幾百字即可。 　　2、本論是論文的主體部分。在這部分中要綜合運(yùn)用所學(xué)的基本原理、基本理論以及前面說收集的相關(guān)資料來詳細(xì)地闡述論文的研究觀點(diǎn)、成果。可根據(jù)論題性質(zhì)，用正面立論的或批駁不同看法或解決別人的疑難問題的方法，來論證文中的思想和新的見解。如果是作者自己提出新的、創(chuàng)造性的東西要注意最重要的是言之存理。這一部分要占全文的三分之二。 　　3、結(jié)論是論文的最后部分，這部分的主要內(nèi)容包括作者對研究的課題得出的答案；作者對研究的課題提出探討性意見；對未解決的問題提出的某種設(shè)想等。它的內(nèi)容與緒論有關(guān)，是一篇論文要旨的簡明扼要的提示。通常這部分可以是圍繞本論所作的結(jié)語，對本論部分進(jìn)行強(qiáng)調(diào)（但注意不是本論部分的重復(fù)）。如果結(jié)論已在緒論或本論部分作了提示，這部分也可以只做文章的收尾。 　　論文的撰寫一方面取決于資料的擁有，另一方面依靠平時理論素養(yǎng)和寫作能力的積累。撰寫正文前，要對提綱進(jìn)行再次檢查和修改，使之更加完善。文章起草要在思路明晰的基礎(chǔ)上一氣呵成，切忌斷斷續(xù)續(xù)。起草階段，要先形成初稿。初稿的寫作就是按照提綱形成是構(gòu)思填充內(nèi)容。形成的論文應(yīng)該是論點(diǎn)明確，內(nèi)容充實(shí)；敘述上主次分明、詳略得當(dāng)；論文各部分條理清晰、層次分明；段落之間的銜接自然、舒展，邏輯性要強(qiáng)。 　　撰寫論文的過程中，忌大篇幅引用，切忌抄襲他人論文，國內(nèi)一般認(rèn)為不超過200字就不算抄襲。然而，在考研與就業(yè)壓力的夾縫中，大學(xué)畢業(yè)論文的生存處境日漸尷尬，弄虛作假現(xiàn)象泛濫，論文寫作陷入抄襲的怪圈，畢業(yè)論文寫作只是“網(wǎng)上摘些，書上的借用些，最后整合一下就算大功告成”“寫論文惟一的收獲就是學(xué)會了‘復(fù)制’、‘粘貼’的快捷鍵”。那么我們該如何規(guī)避抄襲的風(fēng)險？首先，每個內(nèi)容小點(diǎn)一定要自己擬定。緊接著，根據(jù)所收集到的資料對小點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充充實(shí)，盡量使用自己的語言來陳述。 ?。ㄎ澹┲轮x 可以在正文后對下列方面致謝: 國家科學(xué)基金、資助研究工作的獎學(xué)金基金、合同單位、資助或支持的企業(yè)、組織或個人; 協(xié)助完成研究工作和提供便利條件的組織或個人， 在研究工作中提出建議和提供幫助的人; 給予轉(zhuǎn)載和引用權(quán)的資料、圖片、文獻(xiàn)、研究思想和設(shè)想的所有者 其他應(yīng)感謝的組織或個人。 內(nèi)容應(yīng)簡潔明了、實(shí)事求是，避免俗套 ?。﹨⒖嘉墨I(xiàn) 參考文獻(xiàn)包括著作、論文等正式文獻(xiàn)，也包括統(tǒng)計、工作報告等事實(shí)材料，還可以包括沒有正式出版和發(fā)表的資料。外文原文著作和論文，其參考文獻(xiàn)的標(biāo)題應(yīng)當(dāng)用原文列出。注釋和參考書目的標(biāo)題主體和標(biāo)識順序，按“作（著）者/題（書）名/出版事項”順序排列。具體順序為：作者姓名、文獻(xiàn)名稱、版次（第一版不標(biāo)注）、頁碼、出版地、出版社或刊物名、出版日期或刊物期數(shù)。 參考文獻(xiàn)要另起一頁，一律放在正文后，在文中要有引用標(biāo)注，如×××[1]，參考文獻(xiàn)一般不低于15-20篇。 注意事項 · 論文格式 　　1、字體：論文所用字體要求為宋體。 　　2、字號：第一層次題序和標(biāo)題用小三號黑體字；第二層次題序和標(biāo)題用四號黑體字；第三層次及以下題序和標(biāo)題與第二層次同；正文用小四號宋體。 　　3、摘要及關(guān)鍵詞：中文摘要及關(guān)鍵詞：“摘要”二字采用三號字黑體、居中書寫，“摘”與“要”之間空兩格，內(nèi)容采用小四號宋體?！瓣P(guān)鍵詞”三字采用小四號字黑體，頂格書寫，一般為3—5個。英文摘要應(yīng)與中文摘要相對應(yīng)，字體為小四號Times New Roman。 　　4、目錄：“目錄”二字采用三號字黑體、居中書寫，“目”與“錄”之間空兩格，第一級層次采用小三號宋體字，其他級層次題目采用四號宋體字。 　　5、正文文中標(biāo)題： 　　一級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“一”，用5號宋體加粗，獨(dú)占行，末尾不加標(biāo)點(diǎn)，如“一、有利于品牌資產(chǎn)的提高”；二級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“（一）”，用5號宋體加粗，獨(dú)占行，末尾不加標(biāo)點(diǎn)，如“（一）有利于品牌資產(chǎn)的提高”；三級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“1”，用5號宋體加粗，可根據(jù)標(biāo)題的長短決定是否獨(dú)占行，若獨(dú)占行，則末尾不加標(biāo)點(diǎn)，若不獨(dú)占行，標(biāo)點(diǎn)后面須加句號，如“1.有利于品牌資產(chǎn)的提高”。四級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“（1）”，用5號宋體，要求與三級標(biāo)題相同；五級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“①”，用5號宋體，要求與三級標(biāo)題相同。（注：每級標(biāo)題的下一級標(biāo)題應(yīng)各自連續(xù)編號）如“①有利于品牌資產(chǎn)的提高”： 　　6、標(biāo)點(diǎn)：注意論文文中標(biāo)點(diǎn)的全角半角之分。 · 論文撰寫常見問題 　　1. 一、二、三級標(biāo)題不規(guī)范，特別是標(biāo)點(diǎn)符號不規(guī)范 　　2. 摘要非摘要、關(guān)鍵詞不關(guān)鍵 　　3. 論文詞匯太華麗，太煽情，表述不嚴(yán)謹(jǐn) 　　4. 參考文獻(xiàn)格式不規(guī)范 　　5. 沒有自己的觀點(diǎn)和創(chuàng)新 　　6.抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重 · 論文檢測 論文寫作完成后，建議提前進(jìn)行論文抄襲檢測?，F(xiàn)在高校使用的都是知網(wǎng)、維普、萬方這三大系統(tǒng)。 論文撰寫方法 一、論文的選題 選題是論文撰寫成敗的關(guān)鍵。因為，選題是論文撰寫的第一步，它實(shí)際上就是確定“寫什么”的問題，亦即確定科學(xué)研究的方向。如果“寫什么”不明確，“怎么寫”就無從談起。 　　 選題首先要符合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，要與所學(xué)專業(yè)相關(guān)；其次，選題要有理論和現(xiàn)實(shí)意義，使其論文形成后既有理論支撐，同時要對現(xiàn)實(shí)有所促進(jìn)；再次選題要注意一些有價值的課題，比如本專業(yè)的研究空白、有爭議的話題，或者從一個新的角度來研究本專業(yè)的老話題、與研究領(lǐng)域有關(guān)的當(dāng)前熱點(diǎn)問題、新問題、親自參與實(shí)踐調(diào)查的課題；第四，選題要結(jié)合考慮資料的利用。能找到比較充分的資料來源對于作者寫作論文有重要幫助；最后，選題宜小不宜大。題目范圍太大易導(dǎo)致內(nèi)容空泛，難于駕馭。 （一）論文的選題的依據(jù)： 1、依據(jù)個人興趣愛好；2、依據(jù)個人知識結(jié)構(gòu)；3、依據(jù)當(dāng)前本專業(yè)的研究熱點(diǎn)；4、依據(jù)當(dāng)前國際國內(nèi)經(jīng)濟(jì)政治局勢；5、依據(jù)管理學(xué)權(quán)威刊物的近期發(fā)表論文；6、請教他人。 ?。ǘ┊厴I(yè)論文的選題原則和要求： 　　 1、注重選題的實(shí)用價值，選擇具有現(xiàn)實(shí)意義的題目。 （1）理論聯(lián)系實(shí)際，注重現(xiàn)實(shí)意義；（2）要注重選題的理論價值。 　　 2、勤于思考，刻意求新。 （1）從觀點(diǎn)、題目到材料直至論證方法全是新的；（2）以新的材料論證舊的課題，從而提出新的或部分新的觀點(diǎn)、新的看法；（3）以新的角度或新的研究方法重做已有的課題，從而得出全部或部分新觀點(diǎn)；（4）對已有的觀點(diǎn)、材料、研究方法提出質(zhì)疑，雖然沒有提出自己新的看法，但能夠啟發(fā)人們重新思考問題。以上四個方面并不是對“新意”的全部概括，但只要能做到其中一點(diǎn)，就可以認(rèn)為文章的選題有了新意。 二、論文寫作框架的確定 　　論文寫作框架起疏通思路、安排材料、形成結(jié)構(gòu)的作用。一般來講，學(xué)術(shù)論文框架需要采用遞進(jìn)的邏輯體系，不建議采用并列的邏輯體系，即論文的各個部分應(yīng)該是層層遞進(jìn)，有一定的邏輯關(guān)系的。如：第一部分是相關(guān)概念和涵義，第二部分是問題提出，第三部分是分析問題，第四部分是解決問題的辦法，第五部分是解決問題需要實(shí)現(xiàn)的一些條件和保障措施，第六部分是總結(jié)?？梢愿鶕?jù)具體情況進(jìn)行刪減和添加。 　　論文框架確定后，應(yīng)交給導(dǎo)師審閱，再與導(dǎo)師仔細(xì)探討行文的思路，聽取導(dǎo)師的指導(dǎo)意見，最后確認(rèn)論文寫作內(nèi)容框架，作為開題報告中的內(nèi)容部分。 三、文獻(xiàn)綜述 ?。ㄒ唬┪墨I(xiàn)綜述的介紹 　　文獻(xiàn)綜述是在確定了選題后，在對選題所涉及的研究領(lǐng)域的文獻(xiàn)進(jìn)行廣泛閱讀和理解的基礎(chǔ)上，對該研究領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀（包括主要學(xué)術(shù)觀點(diǎn)、前人研究成果和研究水平、爭論焦點(diǎn)、存在的問題及可能的原因等）、新水平、新動態(tài)、新技術(shù)和新發(fā)現(xiàn)、發(fā)展前景等內(nèi)容進(jìn)行綜合分析、歸納整理和評論，并提出自己的見解和研究思路而寫成的一種不同于畢業(yè)論文的文體。它要求作者既要對所查閱資料的主要觀點(diǎn)進(jìn)行綜合整理、陳述，還要根據(jù)自己的理解和認(rèn)識，對綜合整理后的文獻(xiàn)進(jìn)行比較專門的、全面的、深入的、系統(tǒng)的論述和相應(yīng)的評價，而不僅僅是相關(guān)領(lǐng)域?qū)W術(shù)研究的“堆砌”。 　（二）文獻(xiàn)來源 　　論文查閱的資料來源有：1、電子期刊。包括電子期刊網(wǎng)上的期刊論文、碩士博士的學(xué)位論文以及一些電子書籍。2、紙質(zhì)書籍。如圖書、期刊雜志、報紙等。 ?。ㄈ┪墨I(xiàn)綜述的寫作 　　文獻(xiàn)綜述基本由前言(引言)、正文、結(jié)論和參考文獻(xiàn)四大部分組成。 　　1、前言(引言)：簡要介紹所綜述的課題，研究目的及意義。說明有關(guān)概念，規(guī)定綜述范圍，介紹本課題的基本內(nèi)容：包括研究的歷史、現(xiàn)狀、前景和爭論焦點(diǎn)等，使讀者對全文有一個概括的了解。 　　2、正文：是綜述的主體部分，對某專業(yè)、學(xué)科在某階段的發(fā)展歷史和當(dāng)前實(shí)際工作水平、成就和展望，以及有關(guān)各種情況都應(yīng)作詳細(xì)敘述，還要把同行對該方面的不同看法也寫進(jìn)去，進(jìn)行分析研究。此部分要特別注意兩個問題，一是查閱文獻(xiàn)的內(nèi)容要圍繞我們選題需要研究的主題內(nèi)容，以為我們后續(xù)研究提供理論支持和依據(jù)，嚴(yán)禁文獻(xiàn)綜述的內(nèi)容和查閱的資料和論文寫作不相關(guān)；二是對文獻(xiàn)查閱后，不能簡單羅列，文獻(xiàn)綜述的重點(diǎn)在“綜述述”，應(yīng)該通過自己的歸納、總結(jié)和整理，進(jìn)行綜合的評述，不能只“述”不評，即只對觀點(diǎn)、數(shù)據(jù)、事實(shí)等作純客觀的分析和介紹，不作評價、評議。 　　3、結(jié)論：結(jié)論是綜述的結(jié)束語。一般包括研究的結(jié)論，本課題研究的意義，存在的分歧，有待解決的問題和發(fā)展趨勢等。 　　4、參考文獻(xiàn)：注明作者所引用的資料，為人們核對或作進(jìn)一步研究用，這些按引用順序列出。 　　前沿和結(jié)論部分和我的觀點(diǎn)有許多不符合的地方，所以沒做修改。 　四、開題報告 ?。ㄒ唬┭芯康哪康暮鸵饬x 　　研究目的是簡單敘述論文選題的背景，然后提出論文是為了研究什么，為了得到什么結(jié)果。研究的意義一般從兩個方面來描述：一是論文研究對于當(dāng)前相關(guān)研究的理論有什么貢獻(xiàn)（理論意義、學(xué)術(shù)意義），二是論文研究對于當(dāng)前社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展有什么貢獻(xiàn)（實(shí)踐意義、指導(dǎo)意義）。 ?。ǘ┭芯康膬?nèi)容及目標(biāo) 　研究內(nèi)容部分即前述的論文框架體系，研究目標(biāo)重點(diǎn)介紹研究什么，擬解決什么關(guān)鍵問題。 　（三）研究方案及可行性分析 　　此部分視具體寫作情況和學(xué)校提供的資源情況而定。 　（四）研究進(jìn)度計劃 　　時間和內(nèi)容按照系里的統(tǒng)一規(guī)定填寫。 五、論文的撰寫 ?。ㄒ唬┱撐臉?gòu)成 　　1.論文題目2. 論文目錄3.中英文摘要、關(guān)鍵詞4.論文正文5.致謝6.參考文獻(xiàn) ?。ǘ┱撐哪夸? 　　一般先要確定論文目錄，即論文題目、大標(biāo)題和小標(biāo)題，這使得論文的起草有了初步依據(jù)。然后擬定內(nèi)容提綱，把論文目錄展開，加進(jìn)必要材料予以擴(kuò)充，使目錄充實(shí)和具體化。 　　編寫提綱應(yīng)該由簡入繁，由部分到章節(jié)再到內(nèi)容要點(diǎn)，逐步進(jìn)行擴(kuò)展。首先根據(jù)行文的思路用最粗的輪廓勾勒出文章的幾大塊，也就是主要組成部分，然后在各部分內(nèi)填入相應(yīng)的章節(jié)。具體來說寫論文無非是提出問題、分析問題、解決問題（或者是理論、實(shí)證、結(jié)論），可以在先確定邏輯主線的基礎(chǔ)上規(guī)劃出三個部分，再用相應(yīng)章節(jié)進(jìn)行對應(yīng)的填充，最后列出每一節(jié)的內(nèi)容要點(diǎn)。需要注意的一是要論點(diǎn)明確、論據(jù)充分；二是要平衡章節(jié)之間的長短，即合理安排各部分的篇幅，盡量長短相當(dāng)，避免體例結(jié)構(gòu)的不相稱。對于引入的理論部分要把字?jǐn)?shù)控制在整個篇幅的四分之一左右。 　（三）中英文摘要、關(guān)鍵詞 　　1．按照學(xué)校規(guī)定的格式撰寫 　　2.英文忌用軟件翻譯，因為語法錯誤多，專業(yè)詞匯翻譯不夠?qū)I(yè) 　　3. 關(guān)鍵詞一般三個以上 　（四）論文正文 　　論文的正文通常包括緒論、本論、結(jié)論三部分。 　　1、緒論，又稱前言、緒言，是正文的起始部分。這一部分一般可涉及以下內(nèi)容：研究這一課題的目的、意義；提出問題，表明作者觀點(diǎn)；說明作者論證這一課題的方法；概括介紹論述的內(nèi)容或揭示問題的結(jié)論；歷史回顧。緒論部分在論文中所占比例通常較小。要寫得簡明扼要，通常幾百字即可。 　　2、本論是論文的主體部分。在這部分中要綜合運(yùn)用所學(xué)的基本原理、基本理論以及前面說收集的相關(guān)資料來詳細(xì)地闡述論文的研究觀點(diǎn)、成果?？筛鶕?jù)論題性質(zhì)，用正面立論的或批駁不同看法或解決別人的疑難問題的方法，來論證文中的思想和新的見解。如果是作者自己提出新的、創(chuàng)造性的東西要注意最重要的是言之存理。這一部分要占全文的三分之二。 　　3、結(jié)論是論文的最后部分，這部分的主要內(nèi)容包括作者對研究的課題得出的答案；作者對研究的課題提出探討性意見；對未解決的問題提出的某種設(shè)想等。它的內(nèi)容與緒論有關(guān)，是一篇論文要旨的簡明扼要的提示。通常這部分可以是圍繞本論所作的結(jié)語，對本論部分進(jìn)行強(qiáng)調(diào)（但注意不是本論部分的重復(fù)）。如果結(jié)論已在緒論或本論部分作了提示，這部分也可以只做文章的收尾。 　　論文的撰寫一方面取決于資料的擁有，另一方面依靠平時理論素養(yǎng)和寫作能力的積累。撰寫正文前，要對提綱進(jìn)行再次檢查和修改，使之更加完善。文章起草要在思路明晰的基礎(chǔ)上一氣呵成，切忌斷斷續(xù)續(xù)。起草階段，要先形成初稿。初稿的寫作就是按照提綱形成是構(gòu)思填充內(nèi)容。形成的論文應(yīng)該是論點(diǎn)明確，內(nèi)容充實(shí)；敘述上主次分明、詳略得當(dāng)；論文各部分條理清晰、層次分明；段落之間的銜接自然、舒展，邏輯性要強(qiáng)。 　　撰寫論文的過程中，忌大篇幅引用，切忌抄襲他人論文，國內(nèi)一般認(rèn)為不超過200字就不算抄襲。然而，在考研與就業(yè)壓力的夾縫中，大學(xué)畢業(yè)論文的生存處境日漸尷尬，弄虛作假現(xiàn)象泛濫，論文寫作陷入抄襲的怪圈，畢業(yè)論文寫作只是“網(wǎng)上摘些，書上的借用些，最后整合一下就算大功告成”“寫論文惟一的收獲就是學(xué)會了‘復(fù)制’、‘粘貼’的快捷鍵”。那么我們該如何規(guī)避抄襲的風(fēng)險？首先，每個內(nèi)容小點(diǎn)一定要自己擬定。緊接著，根據(jù)所收集到的資料對小點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充充實(shí)，盡量使用自己的語言來陳述。 ?。ㄎ澹┲轮x 可以在正文后對下列方面致謝: 國家科學(xué)基金、資助研究工作的獎學(xué)金基金、合同單位、資助或支持的企業(yè)、組織或個人; 協(xié)助完成研究工作和提供便利條件的組織或個人， 在研究工作中提出建議和提供幫助的人; 給予轉(zhuǎn)載和引用權(quán)的資料、圖片、文獻(xiàn)、研究思想和設(shè)想的所有者 其他應(yīng)感謝的組織或個人。 內(nèi)容應(yīng)簡潔明了、實(shí)事求是，避免俗套 ?。﹨⒖嘉墨I(xiàn) 參考文獻(xiàn)包括著作、論文等正式文獻(xiàn)，也包括統(tǒng)計、工作報告等事實(shí)材料，還可以包括沒有正式出版和發(fā)表的資料。外文原文著作和論文，其參考文獻(xiàn)的標(biāo)題應(yīng)當(dāng)用原文列出。注釋和參考書目的標(biāo)題主體和標(biāo)識順序，按“作（著）者/題（書）名/出版事項”順序排列。具體順序為：作者姓名、文獻(xiàn)名稱、版次（第一版不標(biāo)注）、頁碼、出版地、出版社或刊物名、出版日期或刊物期數(shù)。 參考文獻(xiàn)要另起一頁，一律放在正文后，在文中要有引用標(biāo)注，如×××[1]，參考文獻(xiàn)一般不低于15-20篇。 注意事項 · 論文格式 　　1、字體：論文所用字體要求為宋體。 　　2、字號：第一層次題序和標(biāo)題用小三號黑體字；第二層次題序和標(biāo)題用四號黑體字；第三層次及以下題序和標(biāo)題與第二層次同；正文用小四號宋體。 　　3、摘要及關(guān)鍵詞：中文摘要及關(guān)鍵詞：“摘要”二字采用三號字黑體、居中書寫，“摘”與“要”之間空兩格，內(nèi)容采用小四號宋體。“關(guān)鍵詞”三字采用小四號字黑體，頂格書寫，一般為3—5個。英文摘要應(yīng)與中文摘要相對應(yīng)，字體為小四號Times New Roman。 　　4、目錄：“目錄”二字采用三號字黑體、居中書寫，“目”與“錄”之間空兩格，第一級層次采用小三號宋體字，其他級層次題目采用四號宋體字。 　　5、正文文中標(biāo)題： 　　一級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“一”，用5號宋體加粗，獨(dú)占行，末尾不加標(biāo)點(diǎn)，如“一、有利于品牌資產(chǎn)的提高”；二級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“（一）”，用5號宋體加粗，獨(dú)占行，末尾不加標(biāo)點(diǎn)，如“（一）有利于品牌資產(chǎn)的提高”；三級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“1”，用5號宋體加粗，可根據(jù)標(biāo)題的長短決定是否獨(dú)占行，若獨(dú)占行，則末尾不加標(biāo)點(diǎn)，若不獨(dú)占行，標(biāo)點(diǎn)后面須加句號，如“1.有利于品牌資產(chǎn)的提高”。四級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“（1）”，用5號宋體，要求與三級標(biāo)題相同；五級標(biāo)題：標(biāo)題序號為“①”，用5號宋體，要求與三級標(biāo)題相同。（注：每級標(biāo)題的下一級標(biāo)題應(yīng)各自連續(xù)編號）如“①有利于品牌資產(chǎn)的提高”： 　　6、標(biāo)點(diǎn)：注意論文文中標(biāo)點(diǎn)的全角半角之分。 · 論文撰寫常見問題 　　1. 一、二、三級標(biāo)題不規(guī)范，特別是標(biāo)點(diǎn)符號不規(guī)范 　　2. 摘要非摘要、關(guān)鍵詞不關(guān)鍵 　　3. 論文詞匯太華麗，太煽情，表述不嚴(yán)謹(jǐn) 　　4. 參考文獻(xiàn)格式不規(guī)范 　　5. 沒有自己的觀點(diǎn)和創(chuàng)新 　　6.抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重 · 論文檢測 論文寫作完成后，建議提前進(jìn)行論文抄襲檢測?，F(xiàn)在高校使用的都是知網(wǎng)、維普、萬方這三大系統(tǒng)。