安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《概率》變量間的相關(guān)關(guān)系學(xué)案新人教A版必修3.doc
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安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《概率》變量間的相關(guān)關(guān)系學(xué)案新人教A版必修3.doc
變量間的相關(guān)關(guān)系
展示課(時(shí)段: 正課 時(shí)間: 40分鐘(自研)+60分鐘(展示) )
學(xué)習(xí)主題:1、理解兩個(gè)變量間有一定的相互關(guān)系,正負(fù)相關(guān)的意義;
2、從散點(diǎn)圖出發(fā),對(duì)回歸直線(xiàn)的畫(huà)法與求法進(jìn)行探究.
【定向?qū)W(xué)互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋】
課堂
結(jié)構(gòu)
課程
結(jié)構(gòu)
自研自探
合作探究
展示表現(xiàn)
總結(jié)歸納
自 學(xué) 指 導(dǎo)
( 內(nèi)容學(xué)法 )
互 動(dòng) 策 略
(內(nèi)容形式)
展 示 主 題
(內(nèi)容方式)
隨 堂 筆 記
(成果記錄同步演練 )
概念認(rèn)知
例題導(dǎo)析
主題一:線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系
【學(xué)法指導(dǎo)】
憑我們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可知,物理成績(jī)確實(shí)與數(shù)學(xué)成績(jī)有一定的關(guān)系,糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系,人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系等等,都不像勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與路程那樣完全是確定的,我們需要通過(guò)大量的數(shù)據(jù),分析并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.所以,統(tǒng)計(jì)發(fā)揮著非常重要的作用.
【自我探究】
認(rèn)真閱讀85頁(yè)探究中問(wèn)題,完成文后問(wèn)題:
(1) 根據(jù)表2-3,以x軸表示年齡,y軸表示脂肪含量,請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的散點(diǎn)圖:
根據(jù)散點(diǎn)圖,得出人體的脂肪百分比與年齡的關(guān)系是:
(2)若這些點(diǎn)散步的位置是從左下角到右上角的區(qū)域,則稱(chēng)它們?yōu)? ;若是從左上角散布到右下角,則成為 .
(3)由散點(diǎn)圖的相關(guān)關(guān)系,我們得到回歸直線(xiàn),自研書(shū)本88頁(yè)的回歸直線(xiàn)的概念和89頁(yè)的公式,請(qǐng)寫(xiě)于右側(cè)的隨堂筆記中.
師友對(duì)子
(5分鐘)
迅速找到自己的師友小對(duì)子,對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流:
①相關(guān)關(guān)系
②回歸方程
檢測(cè)性展示
(15分鐘)
導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示
以抽查形式展開(kāi)
【重點(diǎn)識(shí)記】
回歸直線(xiàn)的概念:
回歸方程的公式:
等級(jí)評(píng)定: ★
四人共同體
(10分鐘)
小組任務(wù)安排
板書(shū)組:
組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書(shū)規(guī)劃,其他同學(xué)互動(dòng)預(yù)展;
非板書(shū)組:
組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下,進(jìn)行培輔與預(yù)展;
主題性展示
(10分鐘)
例題導(dǎo)析
重點(diǎn):方差認(rèn)識(shí)
?板書(shū):板書(shū)呈現(xiàn)例題;
?展示例題;
③注重展示板書(shū)的規(guī)劃;
主題二:例題導(dǎo)析
根據(jù)書(shū)本90頁(yè)例題的四個(gè)小題,請(qǐng)思考回答:
(1) 從散點(diǎn)圖中我們可以得到什么規(guī)律:
(2) 利用公式,可以得到回歸方程的系數(shù),從而回歸方程為
(3) 氣溫為2C時(shí),小賣(mài)部一定能夠賣(mài)出143杯左右的熱飲嗎,為什么?
40分鐘
同類(lèi)演練
同類(lèi)演練(15+2分鐘)
用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答:
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1) 請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程.
【規(guī)范解題區(qū)】
課本92頁(yè)的練習(xí)答題區(qū)
學(xué)習(xí)主題報(bào)告
主題:回歸直線(xiàn)的方程
要求:1、題材不限(框架圖、樹(shù)形圖、思維導(dǎo)圖)
2、緊扣主題,展示知識(shí)點(diǎn)、可加題型、可表困惑
高二 班 組 姓名: 滿(mǎn)分:100分 得分:
考查內(nèi)容: 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征
考查主題: 方差的求法
考查形式: 封閉式訓(xùn)練,導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲.
溫馨提示:本次訓(xùn)練時(shí)間約為40分鐘,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)答題,安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容.
基礎(chǔ)鞏固
1.下列兩個(gè)變量之間是相關(guān)關(guān)系的是( )
A. 圓的面積與半徑 B. 球的體積與半徑
C. 角度與它的正弦值 D. 一個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)
2.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系( )
A. 人的年齡和身高 B. 正方形的邊長(zhǎng)和面積
C. 正n邊形的邊數(shù)與頂點(diǎn)角度之和 D. 角度與它的余弦值
3.下列選項(xiàng)中,兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是( )
A. 正方形的面積與周長(zhǎng) B. 勻速行駛車(chē)輛的行駛路程與時(shí)間
C. 人的身高與體重 D. 人的身高與視力
4.某商品銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān),則其回歸方程可能是( )
A. =-10x+200 B. =10x+200 C. =-10x-200 D. =10x-200
x
4
5
6
7
8
y
12
10
9
8
6
5.給出兩組數(shù)據(jù)x、y的對(duì)應(yīng)值如下表,若已知x、y是線(xiàn)性相關(guān)的,且回歸直線(xiàn)方程:y= + x,經(jīng)計(jì)算知: =-1.4,則 為( )
A. 17.4 B.-1.74 C.0.6 D.-0.6
6.回歸直線(xiàn)方程表示的直線(xiàn) = + x必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )
A.(0,0) B.(,0) C.(,) D.(0,)
7.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系( )
A. 出租車(chē)費(fèi)與行駛的里程 B. 房屋面積與房屋價(jià)格
C. 人的身高與體重 D. 鐵塊的大小與質(zhì)量
8.有下列關(guān)系:(1)人的年齡與他(她)體內(nèi)脂肪含量之間的關(guān)系;(2)曲線(xiàn)上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系;(3)紅橙的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;(4)學(xué)生與他(她)的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系.其中有相關(guān)關(guān)系的是( )
A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(4) D. (3)(4)
9.下列反映兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系中,不同于其他三個(gè)的是( )
A. 名師出高徒 B. 水漲船高 C. 月明星稀 D. 登高望遠(yuǎn)
10.有下列關(guān)系:
①人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系;
②曲線(xiàn)上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系;
③蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;
④森林中的同一種樹(shù)木,其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系.
其中有相關(guān)關(guān)系的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D.①③④
二、填空題
11.有下列關(guān)系:
①蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;
②學(xué)生與他(她)的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系;
③森林中的同一種樹(shù)木,其斷面直徑與高度之間的關(guān)系;
④曲線(xiàn)上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.
其中有相關(guān)關(guān)系的是________.(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào))
12. 若對(duì)某個(gè)地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得y與x具有相關(guān)關(guān)系,且回歸直線(xiàn)方程 =0.7x+2.1(單位:千元),若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為10.5,則估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_(kāi)_______.
13.設(shè)有一個(gè)回歸方程 =3-2.5x,當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí),變量y________個(gè)單位.
14.期中考試后,某校高三(9)班對(duì)全班65名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,得到數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)總成績(jī)x的回歸直線(xiàn)方程為 =6+0.4x.由此可以估計(jì):若兩個(gè)同學(xué)的總成績(jī)相差50分,則他們的數(shù)學(xué)成績(jī)大約相差______分.
發(fā)展提升
15.下表是某旅游區(qū)游客數(shù)量與平均氣溫的對(duì)比表:
平均氣溫(℃)
-1
4
10
13
18
26
數(shù)量(百個(gè))
20
24
34
38
50
64
若已知游客數(shù)量與平均氣溫是線(xiàn)性相關(guān)的,求回歸方程.
拓展提高
16.5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)(單位:分)如下表:
學(xué)生
學(xué)科
A
B
C
D
E
數(shù)學(xué)
80
75
70
65
60
物理
70
66
68
64
62
畫(huà)出散點(diǎn)圖,判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系,若相關(guān),求出回歸方程.