4．2　線段、射線、直線 第1課時(shí)　線段、射線、直線 1．理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法；(重點(diǎn)) 2．結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用．　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 我們生活在一個(gè)豐富多彩的圖形世界里，生活中處處都有圖形，如筆直的鐵軌、手電筒發(fā)出的光、一根鉛筆等等，你能用圖形表示以上現(xiàn)象嗎？ 二、合作探究 探究點(diǎn)：線段、射線、直線 【類型一】 線段、射線和直線的概念 如圖所示，A、B、C、D四個(gè)圖形中各有一條射線和一條線段，它們能相交的是(　　) 解析：線段是不延伸的，而射線只是向一個(gè)方向延伸．故選C. 方法總結(jié)：本題主要考查了線段、射線的延伸性，特別要注意射線是向一個(gè)方向無(wú)限延伸的，我們作圖時(shí)只是作出了其中的一部分． 【類型二】 線段、射線和直線的表示方法 下列說(shuō)法：(1)直線AB與直線BA是同一條直線；(2)射線AB與射線BA是同一條射線；(3)線段AB與線段BA是同一條線段；(4)射線AC在直線AB上；(5)線段AC在射線AB上，其中正確的有(　　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 解析：(1)直線AB與直線BA是同一條直線，正確；(2)射線AB與射線BA是同一條射線，錯(cuò)誤；(3)線段AB與線段BA是同一條線段，正確；(4)射線AC在直線AB上，錯(cuò)誤；(5)線段AC在射線AB上，錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有(1)(3)，共2個(gè)．故選A. 方法總結(jié)：本題考查了直線、射線、線段的表示方法，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 【類型三】 判斷直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字： 　　　　 猜想： (1)5條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？ (2)6條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？ (3)n條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？ 解析：先觀察圖形，找出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與直線的條數(shù)之間的關(guān)系，然后進(jìn)行計(jì)算即可． 解：(1)5條直線相交最多有＝10個(gè)交點(diǎn)； (2)6條直線相交最多有＝15個(gè)交點(diǎn)； (3)n條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)． 方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是觀察圖形，找出規(guī)律，總結(jié)出同一平面內(nèi)n條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)． 【類型四】 線段條數(shù)的確定 如圖所示，圖中共有線段(　　) A．8條 B．9條 C．10條 D．12條 解析：可以根據(jù)線段的定義寫(xiě)出所有的線段即可得解；也可以先找出端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后利用公式進(jìn)行計(jì)算． 方法一：圖中線段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10(條)；方法二：共有A、B、C、D、E五個(gè)端點(diǎn)，則線段的條數(shù)為＝10(條)．故選C. 方法總結(jié)：找線段時(shí)要按照一定的順序，做到不重不漏，如果記住公式會(huì)更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確． 【類型五】 線段、射線和直線的應(yīng)用 由鄭州到北京的某一次往返列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵亨嵵荨_(kāi)封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京，那么要為這次列車制作的火車票有(　　) A．6種 B．12種 C．21種 D．42種 解析：從鄭州出發(fā)要經(jīng)過(guò)6個(gè)車站，所以要制作6種車票，從開(kāi)封出發(fā)要經(jīng)過(guò)5個(gè)車站，所以要制作5種車票，從商丘出發(fā)要經(jīng)過(guò)4個(gè)車站，所以要制作4種車票，從菏澤出發(fā)要經(jīng)過(guò)3個(gè)車站，所以要制作3種車票，從聊城出發(fā)要經(jīng)過(guò)2個(gè)車站，所以要制作2種車票，從任丘出發(fā)要經(jīng)過(guò)1個(gè)車站，所以要制作1種車票，再考慮是往返列車，起點(diǎn)與終點(diǎn)不同，則車票不同，乘以2即可．即共需制作的車票數(shù)為2(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝221＝42(種)．故選D. 方法總結(jié)：可以結(jié)合線段條數(shù)的確定方法，也可以用公式n(n－1)，將n＝7代入即可． 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 1．線段、射線、直線的表示 (1)線段：兩端點(diǎn)，有長(zhǎng)度． (2)射線：一端點(diǎn)，無(wú)長(zhǎng)度． (3)直線：無(wú)端點(diǎn)，無(wú)長(zhǎng)度． 2．直線的性質(zhì) (1)兩點(diǎn)確定一條直線； (2)兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)． 本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形知識(shí)的基礎(chǔ)，這堂課需要掌握的知識(shí)點(diǎn)多，而且比較抽象．教師在教學(xué)時(shí)要體現(xiàn)新課程的三維目標(biāo)，通過(guò)觀察分析認(rèn)識(shí)直線、射線和線段，掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，有效地利用學(xué)生已有的舊知來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，并在此基礎(chǔ)上引出射線．接著由射線引入直線，并比較三者之間的關(guān)系．為后面學(xué)習(xí)新知做好鋪墊．