6.3　線段的長短比較 1．一般地，如果兩條線段____________，那么我們就說這兩條線段相等． 2．在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，____________最短，簡單地說，____________. 3．____________叫做這兩點(diǎn)間的距離． A組　基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．下列說法正確的是(　　) A．直線可以比較長短 B．直線比射線長 C．線段可以比較長短 D．線段可能比直線長 2．已知線段AB和線段CD，使A與C重合，若點(diǎn)D在AB的延長線上，則(　　) A．AB＞CD　 B．AB＝CD C．AB＜CD　 D．無法比較AB與CD的長短 3．已知A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，AB＝2，點(diǎn)B表示－1，則點(diǎn)A表示(　　) A．1 B．－3 C．1或－3 D．3或1 4．A，B兩點(diǎn)間的距離是指(　　) A．連結(jié)A，B兩點(diǎn)間的線段長度 B．過A，B兩點(diǎn)間的直線 C．連結(jié)A，B兩點(diǎn)間的線段 D．直線AB的長 5．為了估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA＝16m，PB＝12m，那么A，B間的距離不可能是(　　) A．5m B．15m C．20m D．30m 6．如圖所示，比較圖中AB，AC，BC的長度，可以得出AB____________AC，AC____________BC，AB＋BC____________AC. 第6題圖 7． 某工程隊(duì)在修建高速公路時(shí)，將如圖的彎曲的道路改直，這樣做的理由是____________． 第7題圖 8．用”＞”、”＜”或”＝”填空： (1)如果點(diǎn)C在線段AB上，那么AC____________AB，AB____________BC； (2)如果點(diǎn)D在線段AB的延長線上，那么AD____________AB，BD____________AD； (3)如果點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上，則BC____________AC. 9．如圖，利用圓規(guī)比較四邊形ABCD中四條邊的長短，并用”>”連接． 第9題圖 　　　　 10．如圖，線l表示一條小河，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示兩個(gè)村莊，在何處架橋才能使A村到B村的路程最短？ 第10題圖 11．如圖所示，沿大街AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC＝CD＝DB.為了改善每個(gè)小區(qū)的居民的購物環(huán)境，想在AB上建一家超市，每個(gè)小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以定下具體建設(shè)位置，如果由你出任超市負(fù)責(zé)人．從便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪里？ 第11題圖 　　　　 B組　自主提高 12． 為解決村莊用電問題，政府投資在已建電廠與A，B，C，D這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路．現(xiàn)已知這四個(gè)村莊及電廠之間的距離(單位：km)如圖所示，則把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的總長度最短應(yīng)是(　　) 第12題圖 A．19.5km B．20.5km C．21.5km D．24.5km 13．如圖所示，有一正方體紙盒，在點(diǎn)C′處有一只小蟲，它要爬到點(diǎn)A吃食物，應(yīng)該沿著怎樣的路線才能使行程最短？你能設(shè)計(jì)出這條路線嗎？ 第13題圖 　　　　 C組　綜合運(yùn)用 14．如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓，其中BC＝DE＝2AB＝2CD.某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表： 第14題圖 樓號(hào) A B C D E 大桶水?dāng)?shù)(桶) 38 55 50 72 85 他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立供水點(diǎn)．若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，你將把門市房選擇在哪幢樓中？ 參考答案 6．3　線段的長短比較 【課堂筆記】 1．長度相等　2.線段　兩點(diǎn)之間線段最短 3.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度 【分層訓(xùn)練】 1．C　2.C　3.C　4.A　5.D 6．＜?。尽。健?.兩點(diǎn)之間線段最短 8．(1)＜?。尽?2)＞?。肌?3)＞ 9．BC>CD>AD>AB 10．連結(jié)AB，線段AB與線l的交點(diǎn)P就是架橋之處． 第10題圖 11．超市應(yīng)建在CD段上 12．C 13．答案不唯一，如圖虛線為一種． 第13題圖 14．設(shè)AB＝a，則BC＝2a，CD＝a，DE＝2a. 若供水點(diǎn)在A樓，則55a＋50(a＋2a)＋72(a＋2a＋a)＋85(a＋2a＋a＋2a)＝1003a； 若供水點(diǎn)在B樓，則38a＋502a＋72(2a＋a)＋85(2a＋a＋2a)＝779a； 若供水點(diǎn)在C樓，則38(a＋2a)＋552a＋72a＋85(a＋2a)＝551a； 若供水點(diǎn)在D樓，則38(a＋2a＋a)＋55(2a＋a)＋50a＋852a＝537a； 若供水點(diǎn)在E樓，則38(a＋2a＋a＋2a)＋55(2a＋a＋2a)＋50(a＋2a)＋722a＝797a. ∴桶裝水供應(yīng)點(diǎn)設(shè)在D樓時(shí)總路程最?。?