第4節(jié) 電勢能和電勢 1．下列說法正確的是 A．電場強(qiáng)度為零的地方，電勢一定為零 B．電勢為零的地方，電場強(qiáng)度不一定為零 C．電場強(qiáng)度相同的地方，電勢一定相等 D．電勢相等的地方，電場強(qiáng)度一定相等 【答案】B 2．（2018陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測）如圖所示，真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點(diǎn)，且AO>OB一帶正電的試探電荷僅受電場力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，設(shè)M、N兩點(diǎn)的電勢分別為φM、φN，此電荷在M、N兩點(diǎn)的加速度分別為aM、aN，此電荷在M、N兩點(diǎn)的電勢能分別為EPM、EPN，下列判斷中正確的是 A．a(chǎn)M>aN B．φM>φN C．EPM<EPN D．B點(diǎn)電荷一定帶正電 【答案】B 【解析】粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，受到的電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，大致向右，而該正電荷受到的電場力指向帶負(fù)電的電荷，所以B點(diǎn)電荷應(yīng)帶負(fù)電，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；因?yàn)锳O>OB，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場線及等勢面分布特點(diǎn)（如圖所示）可知，φM>φN，選項(xiàng)B正確；M處電場線較稀疏，場強(qiáng)較小，而電場線的疏密反應(yīng)場強(qiáng)的強(qiáng)弱，則有EM<EN，由牛頓第二定律得：粒子的加速度，則有aM<aN，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于φM>φN，根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，可知正點(diǎn)電荷在M處的電勢能大于在N處的電勢能，即有EPM>EPN，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了電勢、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系，意在考查考生對等量異種電荷的電場的分布的情況的掌握，并能根據(jù)電場分布的特點(diǎn)進(jìn)行分析。 3．A、B兩點(diǎn)各放有電荷量為+Q和+2Q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，且AC=CD=DB。將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，則 A．電場力一直做正功 B．電場力先做正功再做負(fù)功 C．電場力一直做負(fù)功 D．電場力先做負(fù)功再做正功 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】電場強(qiáng)度是矢量，運(yùn)算法則是平行四邊形法則。根據(jù)電場力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系判斷電場力做功情況。 4．（2018浙江省溫州市十五校聯(lián)合體）如圖為某一電場的電場線，M、N、P為電場線上的三個(gè)點(diǎn)，M、N 是同一電場線上兩點(diǎn)。下列判斷錯(cuò)誤的是 A．只受電場力作用時(shí)，同一負(fù)電荷在N點(diǎn)的加速度最大 B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢最高 C．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷不可能沿電場線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn) D．只受電場力作用時(shí)，同正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能 【答案】B 5．圖中的平行直線是勻強(qiáng)電場中的電場線（電場方向未畫出），曲線是電子（重力不計(jì)）在該電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是 A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢 B．電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 C．電子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能 D．電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度 【答案】AC 【解析】電子的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲，而電場力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，則可知電子所受到的電場力方向水平向左，因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以電場線的方向水平向右，則a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，故A正確；電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，則電勢能增加，動(dòng)能減小，即有電子在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤，C正確；電子在勻強(qiáng)電場中所受到的電場力是恒力，則其加速度恒定不變，電子在a、b兩點(diǎn)時(shí)的加速度相等，故D錯(cuò)誤。 6．（2018百校聯(lián)盟高考名師猜題保溫金卷）如圖所示，A、B、C、D、E、F、G、H是圓O上的8個(gè)點(diǎn)，圖中虛線均過圓心O點(diǎn)，B和H關(guān)于直徑AE對稱，且，，M、N關(guān)于O點(diǎn)對稱?，F(xiàn)在M、N兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，則下列各點(diǎn)中電勢和電場強(qiáng)度均相同的是 A．B點(diǎn)和H點(diǎn) B．B點(diǎn)和F點(diǎn) C．H點(diǎn)和D點(diǎn) D．C點(diǎn)和G點(diǎn) 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道等量異種電荷之間的電場線和等勢面分布，分析要抓住對稱性，以及電場線的切線代表電場的方向，疏密程度代表場強(qiáng)的大小來進(jìn)行判斷即可。 7．（2018河南省七校升級(jí)摸底考試）一個(gè)帶電粒子僅在電場力作用下在x軸上由靜止開始從向做直線運(yùn)動(dòng)，其速度平方隨位置x變化的圖線如圖所示，圖象關(guān)于縱軸對稱，由圖象可知 A．粒子從向運(yùn)動(dòng)過程中，加速度先減小后增大 B．x=0處電勢最高 C．在x軸上，和兩個(gè)位置的電場強(qiáng)度不同 D．粒子沿x軸正向運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先增大后減小 【答案】C 【解析】由可知，圖線的切線斜率表示加速度，因此粒子沿x軸正向運(yùn)動(dòng)過程中，加速度先增大再減小再變大最后再變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在x軸上–x1和x1之間，粒子在x=0處的動(dòng)能最大，電勢能最小，但由于粒子的電性不確定，因此x=0處的電勢可能最高，也可能最低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)圖線對稱性可知，粒子在–x2和x2兩個(gè)位置的加速度大小相等方向相反，故電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，選項(xiàng)C正確；粒子沿x軸正向運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能先增大后減小，因此電勢能先減小后增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8．如圖，真空中以O(shè)點(diǎn)為圓心、Oa為半徑的圓周上等間距地分布著a、b、c、d、e、f、g、h八個(gè)點(diǎn)，a、e兩點(diǎn)放置等量的異種點(diǎn)電荷+Q和–Q，下列說法正確的是 A．b、d、f、h的電場強(qiáng)度相同 B．b、d、f、h的電勢相等 C．在c點(diǎn)由靜止釋放的電子將沿c、g的連線做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．將一電子由b點(diǎn)沿bcd圓弧移到d點(diǎn)，電子的電勢能一直增大 【答案】D 9．（2018廣東省揭陽市）兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是 A．粒子帶正電 B．b點(diǎn)和d點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．a(chǎn)點(diǎn)和e點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同 D．電勢能先變大后變小 【答案】D 10．如圖所示，a、b、c、d、e、f點(diǎn)是以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，分別在a、c兩點(diǎn)處放上等量異種電荷+Q和–Q。則下列說法中正確的是 A．b、f兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同 B．e、d兩點(diǎn)電勢不同 C．b、f兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相同 D．e、d兩點(diǎn)電勢相同 【答案】CD 【解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場線分布的對稱性特點(diǎn)及沿電場線方向電勢降低，b、d、e、f四點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向均為水平向右，A錯(cuò)誤，C正確；b、d、e、f四點(diǎn)的電勢相同，B錯(cuò)誤，D正確。 11．（2018山東省沂水縣第一中學(xué)高三下學(xué)期第三輪測試）如圖所示，一均勻帶正電的無限長絕緣細(xì)桿水平放置，細(xì)桿正上方有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)均與細(xì)桿在同一豎直平面內(nèi)，且三點(diǎn)到細(xì)桿的距離滿足rA=rB<rC，則 A．A、B、C三點(diǎn)電勢 B．將一正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電荷電勢能一定增加 C．三點(diǎn)中，只有A、B二點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同 D．在A點(diǎn)，若電子（不計(jì)重力）以一垂直于紙面向外的速度飛出，電子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)電場分布確定電場強(qiáng)度的方向，根據(jù)沿電場線方向判斷電勢的高低，根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化。 12．（2018天成教育命題研究院高考精準(zhǔn)預(yù)測卷）在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2（q1在q2的左邊），x正半軸上各點(diǎn)處電勢隨著x變化的關(guān)系如圖所示，當(dāng)時(shí)，電勢為0；當(dāng)時(shí)，電勢有最小值，則 A．q1和q2為同種電荷 B．q2可能在0和x3之間 C．電荷量大小滿足 D．在處釋放一帶正電粒子，則粒子在x3處動(dòng)能最大 【答案】CD 【解析】x=0處電勢趨于正無窮，則此處有一正電荷q1；在x>x2時(shí)電勢小于零，可知一定有負(fù)電荷，則q1和q2為異種電荷，故A錯(cuò)誤；φ–x圖線的斜率等于場強(qiáng)，則可知x=x3處場強(qiáng)為零，又x2點(diǎn)的電勢為零，則q2帶負(fù)電，一定在x2與x3之間，根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可知電荷量大小滿足q1>q2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；在x1處釋放一帶正電粒子，則粒子在x3處電勢能最小，動(dòng)能最大，選項(xiàng)D正確；故選CD。 13．假設(shè)空間某一靜電場的電勢φ隨x變化的情況如圖所示，根據(jù)圖中的信息可以確定下列說法中正確的是 A．0~x1范圍內(nèi)各點(diǎn)場強(qiáng)的方向均與x軸平行 B．只在電場力的作用下，正電荷沿x軸從0運(yùn)動(dòng)到x1，可做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．負(fù)電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電場力做正功，電勢能減小 D．無法比較x2~x3與x4~x5間的場強(qiáng)大小 【答案】C 14．（2018黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）如圖所示，在x軸相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，虛線是以所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱下列判斷正確的是 A．b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的電勢相同 C．將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場力做正功 D．將一試探電荷–q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，–q的電勢能減小 【答案】C 15．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2，x軸上的電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，則 A．x=x1處電場強(qiáng)度為0 B．x=x2處電場強(qiáng)度不為0 C．q1、q2為不等量的異種電荷，且正電荷在x=0處，負(fù)電荷在x<0的某處 D．q1、q2為等量的異種電荷，且正電荷在x<0處，負(fù)電荷在x>0的某處 【答案】C 【解析】在–x圖象中，電勢降低最快的方向即為場強(qiáng)方向，則x2右側(cè)的場強(qiáng)沿x軸負(fù)向，x2左側(cè)的場強(qiáng)方向向右；由知圖象的斜率為場強(qiáng)的大小，得x1處電勢為零，場強(qiáng)不為零；x2處場強(qiáng)為零，電勢不為零，AB錯(cuò)誤。兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線上出現(xiàn)場強(qiáng)為零的點(diǎn)（x2處）有兩種情況，一是同種電荷之間，但兩側(cè)的電勢變化相同；二是異種電荷的連線之外，x1處的電勢為正逐漸降低且場強(qiáng)向右，可知此處附近的場源電荷為正，負(fù)電荷在x<0的某處滿足要求，C正確，D錯(cuò)誤。 16．（2018湖北省黃岡市黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試）如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，兩個(gè)等量同種正電荷分別固定在A、C兩點(diǎn)，則 A．B、D兩處電勢、場強(qiáng)均相同 B．B、D兩處電勢、場強(qiáng)均不相同 C．若在B點(diǎn)靜止釋放一電子，電子一定在B、D間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且加速度先減小后增大 D．若在B點(diǎn)給電子一垂直紙面合適的速度，電子可繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 【答案】D 17．如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則 A．A點(diǎn)場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向 B．A點(diǎn)場強(qiáng)小于B點(diǎn)場強(qiáng) C．A點(diǎn)場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng) D．A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢 【答案】BD 【名師點(diǎn)睛】電場線與等勢面垂直。電場線密的地方電場的強(qiáng)度大，等勢面密，電場線疏的地方電場的強(qiáng)度小，等勢面疏；沿電場線的方向，電勢降低。沿著等勢面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場力不做功。電場線與等勢面垂直。