xx中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題：二元一次方程（組） 一、選擇題 1. 根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(　　) A. 若2x=a，則x=2a B. 若x2+x3=1，則3x+2x=1 C. 若ab=bc，則a=c D. 若ac=bc，則a=b 2. 如果關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=k3x+5y=k?1的解x，y滿(mǎn)足x?y=7，那么k的值是(　　) A. ?2 B. 8 C. 45 D. ?8 3. 將3x?2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是(　　) A. x=1+2y3 B. y=3x?12 C. y=1?3x2 D. x=1?2y3 4. 由方程組x+m=6y?3=m可得出x與y的關(guān)系式是(　　) A. x+y=9 B. x+y=3 C. x+y=?3 D. x+y=?9 5. 某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)垼吭O(shè)買(mǎi)了x張甲種票，y張乙種票，則所列方程組正確的是(　　) A. x+y=3518x+24y=750 B. x+y=3524x+18y=750 C. x?y=3524x?18y=750 D. x?y=3518x?24y=750 6. 方程(m?2016)x|m|?2015+(n+4)y|n|?3=2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則(　　) A. m=2016；n=4 B. m=2016，n=4 C. m=?2016，n=?4 D. m=?2016，n=4 7. 已知x=1y=2z=3是方程組ax+by=2by+cz=3cx+az=7的解，則a+b+c的值是(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 無(wú)法確定 8. 若購(gòu)買(mǎi)甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購(gòu)買(mǎi)甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購(gòu)買(mǎi)甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元． A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 9. 若2a+5b+4c=0，3a+b?7c=0，則a+b?c的值是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. ?1 10. 滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表： 計(jì)費(fèi)項(xiàng)目 里程費(fèi) 時(shí)長(zhǎng)費(fèi) 遠(yuǎn)途費(fèi) 單價(jià) 1.8元/公里 0.3元/分鐘 0.8元/公里 注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)?yán)锍?公里以?xún)?nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元． 小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里.如果下車(chē)時(shí)兩人所付車(chē)費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間相差(　　) A. 10分鐘 B. 13分鐘 C. 15分鐘 D. 19分鐘 二、填空題 11. 將方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x，則x= ______ ． 12. 方程3x(x?1)=2(x?1)的根為_(kāi)_____． 13. 學(xué)完等式的性質(zhì)以后，老師在黑板上寫(xiě)出了一個(gè)方程3(x?2)=2(x?2)，小明就在方程的兩邊除以(x?2)后得到了3=2，肯定不對(duì)，于是小明認(rèn)為(x?2)=______． 14. 若單項(xiàng)式?5x4y2m+n與2017xm?ny2是同類(lèi)項(xiàng)，則m?7n的算術(shù)平方根是______ ． 15. 已知|x?2y|+(3x?4y?2)2=0，則x= ______ ，y= ______ ． 16. 已知(a?2)xa2?3+y=1是一個(gè)二元一次方程，則a的值為_(kāi)_____ ． 17. 某鐵路橋長(zhǎng)1750m，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了80s，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間共60s；設(shè)火車(chē)的速度為xm/s，火車(chē)的長(zhǎng)度為ym，根據(jù)題意列方程組為_(kāi)_____． 18. 已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，則x+y+z的值是______． 19. 方程組x?z=4x?2y=13y+z=2經(jīng)“消元”后可得到一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組為_(kāi)_____ ． 20. 有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)買(mǎi)甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若購(gòu)買(mǎi)甲4件、乙10件、丙1件，共520元，現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各1件，共需______ 元. 三、計(jì)算題 21. 閱讀下列解題過(guò)程，指出它錯(cuò)在了哪一步？為什么？ 2(x?1)?1=3(x?1)?1． 兩邊同時(shí)加上1，得2(x?1)=3(x?1)，第一步 兩邊同時(shí)除以(x?1)，得2=3.第二步． 22. 有兩塊試驗(yàn)田，原來(lái)可產(chǎn)花生470千克，改用良種后共產(chǎn)花生532千克，已知第一塊田的產(chǎn)量比原來(lái)增加16%，第二塊田的產(chǎn)量比原來(lái)增加10%，問(wèn)這兩塊試驗(yàn)田改用良種后，各增產(chǎn)花生多少千克？ 23. 觀(guān)察下列方程組，解答問(wèn)題： ①x?y=22x+y=1；②x?2y=63x+2y=2；③x?3y=124x+3y=3；… (1)在以上3個(gè)方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系？(不必說(shuō)理) (2)請(qǐng)你構(gòu)造第④個(gè)方程組，使其滿(mǎn)足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證(1)中的結(jié)論． 24. 小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息： 營(yíng)業(yè)員A：月銷(xiāo)售件數(shù)200件，月總收入2400元； 營(yíng)業(yè)員B：月銷(xiāo)售件數(shù)300件，月總收入2700元； 假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元，銷(xiāo)售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元． (1)求x、y的值； (2)若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？ (3)商場(chǎng)為了多銷(xiāo)售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買(mǎi)方式：如果購(gòu)買(mǎi)甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購(gòu)買(mǎi)甲1件，乙2件，丙3件共需370元.某顧客想購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各一件共需多少元？  【答案】 1. D 2. A 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9. A 10. D 11. 6?3y4 12. x=1或x=23 13. 0 14. 4 15. 2；1 16. ?2 17. 60x=1750?y80x=1750+y 18. 25 19. x?2y=1x+3y=6． 20. 220 21. 解：解題過(guò)程第二步出錯(cuò)，理由為：方程兩邊不能除以x?1，x?1可能為0． 22. 解：設(shè)第一，二塊田原產(chǎn)量分別為x千克，y千克． 得x+y=47016%x+10%y=532?470， 解得x=250y=220， 所以16%x=40，10%y=22． 答：第一塊田增產(chǎn)40千克，第二塊田增產(chǎn)22千克． 23. 解：(1)在以上3個(gè)方程組的解中，發(fā)現(xiàn)x+y=0； (2)第④個(gè)方程組為x?4y=20①5x+4y=4②， ①+②得：6x=24，即x=4， 把x=4代入①得：y=?4， 則x+y=4?4=0． 24. 解：(1)由題意，得 x+200y=2400x+300y=2700， 解得x=1800y=3 即x的值為1800，y的值為3； (2)設(shè)某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月賣(mài)服裝m件，由題意得， 1800+3m≥3100， 解得，m≥43313， ∵m只能為正整數(shù)， ∴m最小為434， 即某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月至少要賣(mài)434件； (3)設(shè)一件甲為a元，一件乙為b元，一件丙為c元，則 3a+2b+c=350a+2b+3c=370， 將兩等式相加得，4a+4b+4c=720， 則a+b+c=180， 即購(gòu)買(mǎi)一件甲、一件乙、一件丙共需180元．